Графическое и аналитическое представление характеристик крупности

На оси ординат от­кладывают в масштабе частный или суммарный выход классов (в процентах), на оси абсцисс — в масштабе размеры отверстий сит в миллимет­рах. Возможно построение ординат, определяющих выхода отдельных классов, на большем или меньшем из диаметров, ограничивающих класс крупности, а также на диаметре куска, среднеарифметическом для двух крайних диаметров.

По выходам отдельных классов можно также строить графики, называемые столбиковой диаграммой. Она составляется из прямоугольников, высота которых пропорциональна выходам отдельных классов, а основанием служит интервал крупности классов.

Если по оси ординат отложены суммарные выходы материала крупнее диаметра отверстий данного сита, то суммарная характеристика построена «по плюсу», если мельче данного диаметра, то – «по минусу». Обе характеристики зеркально отражают одна другую и пересекаются в точке 50% - ного выхода.

При этом выход какого-либо класса (- d ₁ + d ₂) определяется по суммарной характеристике разностью ординат, построенных на диаметрах d ₁и d _{2 .}

Изменение шкалы сит изменяет вид частной характеристики, поэтому по ее виду нельзя судить о распределении крупных и мелких зерен. Суммарная характеристика крупности позволяет определить выход любого класса.

Данные ситового анализа графически представляют в виде следующих характеристик:

- частные – по выходам отдельных классов;

- суммарные - «по плюсу» и «по минусу»;

- полулогарифмические;

- логарифмические;

- характеристики крупности по Розину –Раммлеру;

Число зерен в каждом классе или их массу называют численностью, частотой или частостью класса. При этом ординаты функции распределения выражают частость на единицу длины узкого интервала по оси абсцисс – 1/мкм (см. источник 2, рис. 11: 2.Перов, Андреев, Биленко, 1990 г., стр. 30).

Примечание.

Для построения функции распределения по числу зерен следует:

1)по оси абсцисс на интервале (x_n - x_{n –1} ) построить прямоугольник высотой N_n /N. D x_n или W_n /W. D x_n ,

где: D x_n = x_n - x_{n –1} - число зерен в этом классе;

Рис. 3.3 Дифференциальная функция распределения g (х)

Таблица.3.1.

Результаты ситового анализа

Рис. 3.3. Суммарные характеристики крупности: 1-по "плюсу"; 2-по "минусу .

Задача 6. По данным таблицы построить гранулометрические характеристики продуктов 1, 2 и 3 (суммарные по плюсу и минусу); определить и на графиках обозначить суммарный выход класса минус 5 мм и плюс 10 мм.

Результаты ситового анализа. Таблица

По кривой суммарной характеристики можно определить теоретический выход любого класса крупности при грохочении материала по заданному размеру. Например, при грохочении продуктов 1-3 (см. задачу 6) на ситах с размером отверстия 15 мм теоретический выход надрешетного продукта составит: для продуктов 1 - 70%, 2 - 27% и 3 - 8% (см. рис. ниже).

Рис. Гранулометрические характеристики продуктов 1, 2, 3 (см. задачу 6)

По виду кривой можно судить о преобладании крупных или мелких классов в исследуемом продукте: выпуклая кривая продукта 1 свидетельствует о том, что в этом продукте больше крупных частиц, чем в продуктах, характеризующихся во­гнутыми кривыми, характеризующими продукты 2 и 3.

Задача 7.

По результатам ситового анализа угля (см. табл.) определить зольность класса +100 мм и общую зольность угля.

Результаты ситового анализа угля. Таблица

Построение гранулометрических характеристик в логарифми­ческих координатах используют для изучения закономерностей распределения материалов по крупности. Для этой цели суммарные характеристики крупности описывают аналитически уравнениями од­ного вида. Наиболее часто для этих целей используют уравнение Розина — Раммлера:

где R — суммарный выход класса крупнее d (остаток на сите), %;

d — размер отверстий сита;

b, n — параметры, зависящие от свойств материала и размерности d (мм, см, мкм); n – тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

Из практики установлено, что чем > зерен менее 1 мкм, тем > b.

R_с= 36,8 %.

Произведем двойное логарифмирование данного уравнения или 100/R = е ^{bd n}

 

Рис. 3.4. Характеристика крупности по Розину-Раммлеру

Уравнение Розина-Раммле-ра в координатах изображается прямой линией с угловым коэффициентом n (см. рис. 3.4).

Параметры b и n нахо-дят по двум известным точкам, удаленным макси-мально одна от другой; для них определяют значе-ния , решая уравнения:

.

.

 

Знаяn, можно определитьb: 100/R₁= е ^bd₁ ⁿ

 

<3456789>

---

Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 9147;

---