Исследование уравнения Бернулли

Цель работы: На напорном трубопроводе переменного сечения проследить по пьезометрам переход удельной энергии в потоке из потенциальной в кинетическую энергию и обратно в соответствии с уравнением Д. Бернулли.

Поопытным данным построить пьезометрическую и напорную линии для целого потока.

1. Основные положения и расчетные зависимости

Уравнение Бернулли для установившегося плавно изменяющегося потока вязкой жидкости имеет вид

.(5.1)

Все члены уравнения имеют линейную размерность:

Z - высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения, геометрический напор;

P/(rg) - пьезометрическая высота (напор);

aV²/2g - скоростной напор, где a - коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность местных скоростей по живому сечению потока;

h_W - величина суммарных потерь напора между сечениями 1 и 2.

Уравнение Бернулли является аналитическим выражением закона сохранения энергии в потоке жидкости.

Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то, согласно уравнению Бернулли, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Наглядно уравнение Бернулли интерпретируется в опытах на установке, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения, к которому в характерных точках присоединены пьезометры. Каждый пьезометр показывает давление или гидростатический напор (плоскость сравнения О-О параллельна оси трубопровода и Z₁ = Z₂ = Z₃ = … = Z_n=0 )

Полный напор или полная удельная энергия непрерывно уменьшается по течению, т.к. часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Разность полных напоров в начале и в конце трубопровода дает величину потерь на рассматриваемом участке:

h_W = e₁ – e₉.

1. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой участок напорного трубопровода переменного сечения (рис. 5.1), который присоединен к напорномубаку (на рисунке не показан). Вода из напорной трубы поступает в мерный бак. Расход контролируется с помощью крана.

Для измерения давления в характерных сечениях трубы установлены статистические пьезометры (1-9).

Рис. 5.1. Установка для демонстрации уравнения Бернулли