Электродинамическая и термическая

устойчивость ЭА

При прохождении тока через проводник, находящийся в магнитном поле, возникает электродинамическая сила (ЭДУ), воздействующая на проводник. Кроме этого, проводник вследствие потерь мощности нагревается. Электродинамическое усилие и термическое воздействие на проводник резко увеличивается при возникновении тока КЗ в проводнике.

Ток КЗ возникает в результате приложения несоизмеримо большой мощности к несоизмеримо малому сопротивлению.

Рисунок 1 – Процесс короткого замыкания

Ток КЗ состоит из периодической и апериодической составляющей и может быть колебательным затухающим и незатухающим процессом: при Sc = ¥ - незатухающий, при Sc ≠ ¥ - затухающий.

Для проектирования и защиты ЭА весьма важным является продолжительность и характер протекания процесса КЗ.

i_nt –

i_у – , (1)

i_at – , (2)

i_но–

где i_у – мгновенное значение ударного тока КЗ; i_но – мгновенное значение тока нормального режима; i_аt и i_пt - мгновенное значение апериодической и периодической составляющих тока КЗ; k_у – ударный коэффициент; I^″ - действующее значение периодического тока КЗ в момент t = 0; I_пt – действующее значение периодического тока КЗ в момент t; I_∞ - действующее значение периодического тока КЗ в момент t = ∞.

Электродинамическая стойкость – способность ЭА сохранять работоспособность и форму после воздействия тока.

Термическая стойкость – способность ЭА не расплавиться во время максимального теплового импульса.

Основные задачи:

- правильно рассчитать величину время электродинамического и термического действия механического тока;

- знать характер действия “~ и -” тока в магнитном поле;

- знать характер противодействия ЭП этим явлениям.

Рассмотрим направления ЭДУ при различном расположении проводников.

Направление электродинамических усилий:

1. i₁ i₁ F₁

i₂ i₂

F₂

Рисунок 2 – Определение направлений ЭДУ

Правило «буравчика» и «правило левой руки»: силовые линии входят в ладонь, пальцы – направление тока, оттянутый большой палец – вектор «F».

Дополнительно:

А) Виток

Рисунок 3 – Направление ЭДУ для витка

ЭДУ направлены на растягивание витка

Б) Цилиндрическая катушка

Рисунок 4 – Направление ЭДУ для цилиндрической катушки

Совокупность витков: ЭДУ направлены на растягивание витка, а их совокупность в целом сжимает катушку по высоте.

Особенности ЭДУ на «~» токе

Направление «~» тока меняется синхронно «¦» питающей сети. Также синхронно меняется и направление «F». Для однофазной сети, представленной одним или двумя проводниками все происходит аналогично цепи «-» тока, но возможен механический резонанс в результате совпадения гармонических колебаний тока и «F» цепи «~» тока собственных колебаний деталей ЭА. Поэтому стараются подобрать частоту собственных колебаний деталей ЭА выше двойной частоты колебаний «F» или выполнить токоведущую часть ЭА гибкой. В этом случае перемещение проводников не вызовет сильной деформации деталей ЭА.

В трехфазной цепи «~» тока дополнительно накладывается ужесточение условий работы фазы «В». Учитывая это, стремятся выбрать ЭА по ЭДУ с запасом.

ЭДУ при КЗ и выбор ЭА по паспортным и расчетным данным: i_у < i_н.дин

Нагрев ЭА

«-» ток: нагрев определяется потерями мощности на активном сопротивлении.

_, джоуль

i, A; R, Ом; t, сек.

«~» ток: как и на «-» токе и дополнительно эффектом близости и поверхностным эффектом.

, (3)

где ;

К_д – коэффициент добавочных потерь;

К_п – коэффициент поверхностных потерь;

К_б – коэффициент близости;

К_п и К_б по таблице справочника по ЭА;

К_п = ¦(¦сети, форма проводника и его габариты); К_п­ при ¦_с­.

– для усредненного проводника.

К_б = ¦(¦_с, γ – проводимость материала, форма и взаимное расположение проводников)

На «~» токе добавляются потери активной мощности в ферромагнитных деталях аппаратов, расположенных в переменном магнитном поле, за счет возникновения вихревых токов и перемагничивания.

Нагрев ЭА определяется тремя видами теплообмена: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность определяет тепловое сопротивление R_т материала, из которого выполнен ЭА:

, (4)

где S – поверхность ЭА; d_i – толщина i-тых стенок, через которые проходит тепловой поток; λ_i – удельная теплопроводность « i-той» стенки.

Конвекция – это перенос тепла, связанный с перемещением микрообъемов нагретого газа или жидкости. Существует естественная и искусственная конвекция. При искусственной конвекции отвод тепла от нагретого тела производится с помощи искусственной охлаждающей среды. Конвекция характерна коэффициентом теплоотдачи a, который определяется как тепло, снимаемое за 1с с поверхности в 1м² при разности температур поверхности и охлаждающей среды в 1⁰ С, в Вт/м² ∙⁰С .

Тепловое излучение или лучеиспускание – отдача телом тепла за счет излучений: ультрафиолетовых, световых, инфракрасных.

В общем тепловой поток «Ф» равен:

, , (5)

где k_т – удельный обобщенный коэффициент теплоотдачи; S – охлаждаемая поверхность; t⁰ – превышение температуры тела над температурой охлаждающей среды.

Физический смысл «k_т»: мощность, отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при повышении температуры в 1⁰С (1 Вт∙м^-2∙⁰С^-1=10⁴ Вт∙см^-2∙⁰С^-1).

Процесс нагрева в расчетных рабочих режимах можно разделить на переходный и установившийся. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура ЭА не изменяется. При этом характеристики охлаждающей среды остаются тоже неизменными.

Если при включении ЭА температура меняется, то наблюдается переходный процесс. По нагреву ГОСТ 183-74 для электрических машин выделяет 8 режимов, каждый из которых отличается продолжительностью включения «ПВ», числом пусков в час, временем пуска.

При продолжительном режиме работы (S1, ПВ = 100%) можно изобразить следующую картину:

Рисунок 5 – Продолжительный режим работы

Температура достигает своего установившегося значения значения при t = 3τ, где τ – постоянная времени нагрева электромашин. На рисунке 5: 1 – кривая нагрева при t₀¹0, где t₀- начальное превышение температуры;2 – кривая нагрева при t₀ = 0;3 – кривая охлаждения.

, с,(6)

где С_уд – удельная теплоемкость единицы массы, Вт∙с/кг∙⁰С; М- масса тела, кг; S- поверхность тела, м².

,

где t_в – время включения, с; t_р – время работы под нагрузкой, с; t_п – время паузы, с;

t_р+ t_п = t_ц, где t_ц – время цикла, с. t_в = t_ц®100% = ПВ ®100%.

Кратковременный режим S2 характерен ПВ < 15%, нагревом и охлаждением по примеру на рисунке 6.

Рисунок 6 – Кратковременный режим: 1 – нагрев во время включения; 2 – охлаждение до температуры окружающей среды

При повторно-кратковременном режиме S3…S8 идет чередование времени работы и времени паузы. На рисунке 7 приведен один из таких режимов, который называется перемежающимся (S6). Особенностью режима является постоянное включение двигателя, но часть времени двигатель работает под нагрузкой (t_р1, t_р3), а часть – в режиме холостого хода (t_р2). Стандартные ПВ повторно-кратковременных режимов равны 15, 25, 40, 60%. Режимы отличаются друг от друга наличием включений в течение часа, временем пуска, наличием электрического торможения, реверса или другими особенностями. Температура перегрева может достичь установившейся t_у в квазистационарном режиме, в котором максимальное и минимальное t в режиме включения и пауз станут близки друг другу. Тогда t®tу.

Рисунок 7 – Перемежающийся режим работы

При коротком замыкании (КЗ) тепловой расчетный импульс максимален и равен I²_∞∙ t_п, где I_∞ – периодический ток КЗ в установившемся режиме; t_п – приведенное время процесса КЗ, которое зависит от действительного времени t процесса КЗ и соотношения β^″ = I^″ /I_∞, гдеt определяется временем действия релейной защиты, а токи сопротивлением цепи КЗ. При проверке ЭА на термическую стойкость используют сравнение расчетного теплового импульса (В_к) с допустимым по паспортным данным (В_н) для ЭА:

I²_∞∙ t_п = В_к < В_н = I²_нту∙ t_нту , (7)

где I_нту и t_нту – соответственно ток и время номинальной термической устойчивости (по справочнику).

Электрическая дуга

Дуга появляется при условии:

U > U₀ и I > I₀

где U₀ и I₀ – минимальные значения напряжения и тока, необходимые для поддержания дугового разряда.

Для разных материалов они следующие:

Если I < I₀, то при U = 270 – 330 В возникает тлеющий разряд или искра.

Рисунок 8 – Электрическая дуга

Основные свойства дугового разряда:

1. Дуга сопровождается большими токами при малых напряжениях.
2. Температура центральной части дуги в ЭА достигает величины 6000 – 18000 К.
3. Плотность тока на катоде достигает 10² – 10³ А/мм^2.
4. Падение напряжения у катода составляет всего 10-20 В и практически не зависит от тока.

Поскольку для ЭА дуга опасна, если не используется для технологии, то нас в первую очередь, интересуют процессы возникновения, устойчивого горения дуги и условия ее быстрого погашения.

Дуга имеет три области: околокатодную, столб дуги, околоанодную (рисунок 8). Здесь: Х – длина дуги; Е – напряженность электрического поля; U – напряжение дуги.

Ток дуги Iq ≈ const через все три области, однако процессы ионизации и деионизации в областях разные. Рассмотрим последовательно все области.

Околокатодная область: α ≤ 10^-6м, Uкатода = 10 ÷ 20 В, Е_ср = 10⁷ В/м (средняя напряженность электрического поля). Основные носители тока – электроны с катода, движущиеся в электрическом поле, создаваемым объемным положительным зарядом (положительные ионы около катода) и катодом. Электроны, ускоряясь, соударяются с нейтральными частицами и ионизируют их. Положительные ионы разгоняются в поле катода и бомбардируют его, вызывая повышение температуры катода и испарение его материала. При высоких температурах катода возникает термоэлектронная эмиссия, хотя для дуги достаточно и автоэлектронной эмиссии (эмиссия за счет электрического поля).

Дуговой столб:

Основной источник ионов и электронов – термическая ионизация: большая температура увеличивает скорость частицы настолько, что, ударяясь о нейтральный атом, она его ионизирует. Здесь характерны зависимости:

1) увеличение Е → ионизация ↑;

2) рост температуры → ионизация ↑;

3) масса ↓ → скорость ↑→ ионизация ↑;

4) давление газа ↑ → степень ионизации ↓;

5) присутствие металлических паров → степень ионизации ↑.

Зависимости используются как для поддержания устойчивости горения дуги в технологических процессах, так и для гашения дуги. Гашение дуги происходит за счет деионизации дугового столба, которая в большей степени зависит от теплового (энергетического) баланса дуги.

Охлаждение дуги происходит за счет излучения, теплопроводности и конвекции. Решающими факторами здесь являются теплопроводность и конвекция (до 85% потери энергии дуги). Например, горение в трансформаторном масле приводит к образованию водорода, у которого теплопроводность очень велика. Дуга в атмосфере водорода быстро охлаждается и гаснет. Для сравнения: ток, отключаемый в атмосфере «Н», в 7,5 раза выше, чем в воздухе при одинаковом давлении. Аналогичным эффектом, но за счет конвекции, обладает принудительное дутье сжатым воздухом с высокой скоростью или магнитное дутье за счет действия магнитного поля – это приводит к перемещению дуги в пространстве и ее интенсивному охлаждению.

Околоанодная область:

Вблизи анода за счет движения электронов к аноду создается отрицательный объемный заряд, что вызывает околоанодное падение напряжения и повышение Е.

U_анода= 5 ÷ 10 В.

Энергия электронов отдается аноду, что резко увеличивает температуру анода (выше температуры катода!), что приводит к вторичной эмиссии электронов.

Однако t↑ анода и околоанодной области существенно не влияют на возникновение и условие горения дуг.

Для сильноточной дуги U_а↓ и очень мало.

В ЭА до 1 кВ «α» дуги не велика и

U_столба << U_катода + U_анода.

Такие дуги называют короткими. Основная часть тепла отводится электродами.

В ЭА с U > 1 кВ:

U_столба >> U_катода + U_анода.

Такие дуги называют длинными. Процессы горения дуги, в основном, определяются состоянием столба дуги.

Способы гашения дуги

Здесь следует выделить:

- применение для контактов тугоплавких металлов, сплавов, включая металлокерамику, (происходит уменьшение количества паров металла в дуге);

- увеличение «раствора» контактов (увеличивается величина пробивного напряжения между контакт-деталями);

- расположение контактов в среде с большой теплоемкостью или конвекцией (охлаждение дуги);

- применение дугогасительных устройств;

- расположение контактов в вакууме (минимизация количества заряженных частиц в дуге).

Почти все способы мы рассмотрели ранее, кроме специальных дугогасительных устройств, к которым относится магнитное и воздушное дутье с большой скоростью, воздействующие на столб дуги, а также дугогасительные камеры или решетки.

Магнитное и воздушное дутье вызывает перемещение столба дуги в пространстве и интенсивное охлаждение дуги. Если воздушное дутье приводит к увеличению давления в дуге и выдуванию дуги из под контактов, то магнитное дутье способствует перемещению дуги за счет действия выталкивающей силы «F» в магнитном поле на проводник, которым является сама дуга.

Рисунок 9 – Магнитное дутье

Для организации магнитного дутья используется либо постоянный магнит, либо электромагнит из нескольких витков, расположенный около размыкающих контактов.

Рисунок 10 – Дугогасительная проводящая решетка

На рисунке 10: 1 – неподвижный контакт; 2 – подвижный контакт; 3 – стальные пластины, образующие решетку; 4 – провода.

Дуга под действием электродинамических сил и нагретого воздуха затягивается в пространство между стальными пластинами и делится на ряд коротких дуг, интенсивно охлаждаемых. Одновременно уменьшается напряженность электрического поля между отдельными дугами.

Вместо стальных пластин решетка может быть набрана изоляционными пластинами, расположенными чуть выше контактов, где возможно возникновение дуги. Здесь дуга за счет нагретого воздуха затягивается в пространство между изоляционными пластинами и удлиняется, что тоже способствует охлаждению дуги. Одновременно происходит изолирование одной дуги от другой.