Гидродинамическое давление воды

При движении потока воды в порах грунта между ним и частицами возникают объемные силы взаимодействия. Равнодействующую этих сил в каждой точке можно разложить на две составляющие: направленную вертикально вверх и действующую по направлению движущегося потока. Первая составляющая называется взвешивающей (архимедовой) силой и оказывает взвешивающее воздействие на частицы грунта (взвешивание грунта в воде). Вторая – фильтрационная сила – приводит к гидродинамическому давлению движущейся воды на частицы грунта. Взвешивающие силы обуславливают уменьшение удельного веса грунта ниже уровня подземных вод.

При фильтрации воды через поры грунта вода обтекает отдельные частицы грунта, оказывает на них давление, стремясь их сдвинуть и увлечь с собой. Это давление воды на грунтовые частицы в процессе фильтрации называется гидродинамическим давлением.

Рассмотрим схему движения воды от точки 1 к точке 2 через «грунтовый цилиндр» длиной l и площадью А (рис. 2.12). Движение воды происходит под действием гидравлического градиента . Составим уравнение проекций на ось цилиндра всех сил, действующих на движущуюся воду в объеме цилиндра: в точке 1 основание цилиндра испытывает давление столба воды высотой и равное , где – плотность воды; в точке 2 основание цилиндра испытывает давление столба воды высотой и равное ; – вес воды в цилиндре, , а проекция его на ось цилиндра – . Сопротивление фильтрации со стороны грунта равно TАl, где T – сопротивление, отнесенное к единице объема грунта, кН/м³; Аl – объем грунтового цилиндра.

Сумма проекций всех сил на ось цилиндра: . Принимая ;

; , после подстановки в уравнение получим , откуда

. (2.20)

Гидродинамическое давление численно равно сопротивлению давлению воды грунта, но направлено в противоположную сторону:

. (2.21)

Под влиянием гидродинамического давления может происходить вынос частиц из слоя водонасыщенного грунта – суффозия, выпор грунта из-под фундамента, разрыхление грунта дна котлована.

Прочность грунтов

Прочность грунтов – это их способность сопротивляться разрушению. В инженерно-геологических целях важно знать механическую прочность грунтов, т.е. способность сопротивляться разрушению под воздействием механических напряжений. Если деформационные характеристики определяются при напряжениях, не приводящих к разрушению (т.е. до критических), то параметры прочности грунтов определяются при нагрузках, приводящих к разрушению грунта (т.е. предельных).

Физическая природа прочности грунтов определяется силами взаимодействия между частицами, т.е. зависит от прочности структурных связей. Чем больше силы взаимодействия между частицами грунта, тем выше его прочность в целом. Установлено, что разрушение грунта происходит при сдвиге одной его части по другой под действием касательных напряжений от внешней нагрузки. Грунт оказывает при этом сопротивление сдвигающим усилиям: в несвязных грунтах это сопротивление внутреннего трения, а для связных грунтов, кроме того, сопротивление сил сцепления.

Параметры прочности чаще определяют в лабораторных условиях на одноплоскостных приборах прямого среза и стабилометрах. Схема прибора прямого среза изображена на рис. 2.13. Он представляет собой обойму из двух металлических колец, между которыми оставлен зазор (около 1 мм). Нижнее кольцо укреплено неподвижно, верхнее может смещаться горизонтально.

Испытания проводят на нескольких образцах, предварительно уплотненных разными вертикальными давлениями р. Величина нормального напряжения σ от нагрузки уплотнения составит , где A – площадь образца. Затем ступенями прикладываем горизонтальные нагрузки Т, под действием которых в зоне ожидаемого сдвига развиваются касательные напряжения . При некотором значении наступает предельное равновесие и происходит перемещение верхней части образца по нижней. За предельное сопротивление грунта сдвигу принимают касательные напряжения от той ступени загружения, при которой развитие деформаций сдвига не прекращается.

При сдвиге (одноплоскостном срезе) прочность грунта зависит от соотношения нормального сжимающего и касательного сдвигающего напряжений, действующих на одной площадке: чем больше вертикальная сжимающая нагрузка на образец грунта, тем большее сдвигающее напряжение надо приложить к образцу для его среза. Взаимосвязь предельных касательных и нормальных напряжений описывается линейным уравнением, представляющим собой уравнение предельного равновесия (закон Кулона)

tgj + c, (2.22)

где – угол внутреннего трения, град; tg – коэффициент внутреннего трения; с – сцепление, МПа. Здесь равен углу наклона прямой в координатах , а величина сцепления с равна отрезку, отсекаемому на оси , т.е. при (рис. 2.14). Для сыпучих грунтов, не обладающих сцеплением (с = 0), закон Кулона упрощается:

tgj . (2.23)

Таким образом, и с являются параметрами прочности грунта на сдвиг.

С углом внутреннего трения в некоторых случаях отождествляется угол естественного откоса , определяемый у несвязных грунтов. Углом естественного откоса называется угол наклона поверхности свободно насыпанного грунта к горизонтальной плоскости. Он формируется за счет сил трения частиц.

При трехосном сжатии прочность грунта зависит от соотношения главных нормальных напряжений и . Испытания производят на приборе стабилометре (рис. 2.15). Образец грунта цилиндрической формы заключают в водонепроницаемую резиновую оболочку и вначале подвергают его всестороннему гидравлическому давлению, а затем к образцу ступенями прикладывают вертикальное давление, доводя образец до разрушения. Напряжения и получают из опыта.

Испытания на трехосное сжатие проводят по такой схеме соотношения главных напряжений, когда > . В этом случае зависимость строится с помощью кругов Мора, радиус которых (рис. 2.16). Проводя испытания на трехосное сжатие грунта не менее двух образцов и построив с помощью кругов Мора предельную огибающую к ним вида , согласно теории прочности Кулона-Мора определяют значения и с, которые в условиях трехосного сжатия являются параметрами прочности грунта.

Давление связности (суммарно заменяющее действие сил сцепления и трения) определяется по формуле

ctgj

Для главных напряжений условие Кулона-Мора имеет вид

. (2.24)

2.6.1. Факторы, влияющие на сопротивление грунтов сдвигу

Главной особенностью сопротивления сдвигу несвязных грунтов является отсутствие сцепления. Поэтому сопротивление сдвигу таких грунтов характеризуется углом внутреннего трения или углом естественного откоса , а основными факторами, определяющими прочность несвязных грунтов при сдвиге, будут те, которые влияют на трение между частицами грунта.

Величина сил трения между частицами несвязных грунтов прежде всего зависит от формы частиц и характера их поверхности. Окатанные частицы обусловливают снижение угла внутреннего трения грунтов за счет уменьшения сил трения и зацепления частиц. Угловатые частицы с неровной шероховатой поверхностью увеличивают угол внутреннего трения грунта как за счет зацепления, так и за счет повышения сил трения частиц.

На величину угла внутреннего трения в несвязных грунтах влияет и дисперсность. С увеличением дисперсности таких грунтов снижается за счет уменьшения сил зацепления частиц.

Среди других факторов, влияющих на сопротивление сдвигу несвязных грунтов, отметим плотность их сложения (пористость). В рыхлом сложении пористость больше и угол внутреннего трения будет меньше, чем в том же грунте плотного сложения. Наличие воды в несвязном грунте снижает трение между частицами и угол внутреннего трения. Особенностью сопротивления сдвигу связных грунтов является присутствие у них сцепления, величина которого меняется в широких пределах.

На сопротивление сдвигу связных грунтов оказывают влияние структурно-текстурные особенности (тип структурных связей, дисперсность, пористость), влажность грунтов. Связные грунты с кристаллизационными структурными связями обладают более высокими значениями с и , чем грунты с коагуляционными связями. Влияние текстуры проявляется в анизотропии прочности по разным координатам (в грунтах с ориентированной текстурой сдвиг вдоль направления ориентации частиц происходит более легко, чем поперек их ориентации).

С ростом влажности связных грунтов сцепление с и угол внутреннего трения закономерно снижаются за счет ослабления структурных связей и смазывающего действия воды на контактах частиц.

2.6.2. Нормативные и расчетные деформационные и прочностные характеристики грунтов

Грунты в основании фундаментов неоднородны. Поэтому определение какой-либо его характеристики по исследованию одного образца дает только частное значение. Для определения нормативных характеристик грунта проводят серию определения каждого показателя. Нормативные значения модуля деформации грунтов определяются как среднеарифметические величины от общего числа определений:

, (2.25)

где n – число определений; – частное значение характеристики.

Нормативные значения прочностных характеристик – угла внутреннего трения и сцепления – определяются после построения графиков сопротивления грунта сдвигу. Результаты серии опытов на сдвиг аппроксимируют прямой с использованием для обработки экспериментальных данных метода наименьших квадратов. При этом число определений сопртивлений сдвигу при одном уровне нормальных напряжений должно быть не менее шести.

Нормативные значения прямой и находим по формулам

; (2.26)

tg , (2.27)

где n – число определений сопротивления грунта сдвигу при напряжении ;

. (2.28)

Расчетные характеристики сопротивления сдвигу вычисляют по формулам

; , (2.29)

где и - средние квадратические отклонения определяемой характеристики.

Средние квадратические отклонения для С и вычисляют по формулам

; (2.30)

, (2.31)

где , а определяется по формуле (2.28).

Значения зависят от доверительной вероятности . Доверительная вероятность принимается в расчетах оснований по несущей способности, равной 0,95, а в расчетах по деформациям – 0,85. Для грунтов оснований опор мостов и труб под насыпями при расчетах оснований по несущей способности , а по деформациям . Расчетные значения характеристик грунтов с и для расчетов по несущей способности обозначаются и , а по деформациям – и .

Контрольные вопросы

1.Какие виды деформаций и какие процессы происходят в грунте при действии на него нагрузки?

2.Что называется коэффициентом поперечного расширения и бокового давления грунта?

3.Какие характеристики сжимаемости грунтов определяют при компрессионных испытаниях грунта?

4.Какими методами можно определить модуль деформации грунта?

5.Что называется гидродинамическим давлением?

6.Какие показатели характеризуют прочность несвязных и связных грунтов?

7.Какими методами определяют прочность грунтов?

8.Назовите факторы, влияющие на угол внутреннего трения грунта.

9.Что принимаем за угол естественного откоса песка?

10.Запишите условие предельного равновесия песка.

11.Запишите закон Кулона для связных грунтов. Назовите входящие в него параметры.