Строение атома. Периодический закон

В 1913 г. Нильс Бор (1885-1962 г.г) выдвинул новую теорию строения атома, вполне пригодную и теперь для описания одноэлектронного атома. Он постулировал, что:

1. – Атомы могут длительно пребывать в устойчивых (стационарных) энергетических состояниях, двигаясь по замкнутым орбитам с разрешенными значениями энергии, в формулу которой входит целое число n=1,2,3…

2. Энергообмен с окружающей средой осуществляется в виде скачкообразного процесса. Он характеризуется переходом электрона из одного разрешенного энергетического состояния Е₁ в другое Е₂ и сопровождается поглощением (или излучением) кванта энергии Е₂ - Е₁=hn. Путем несложных расчетов выводятся формулы радиусов орбит и энергий электронов на них. Абсолютные значения радиусов орбит возрас-тают в соотношении 1:4:9…,

Радиус орбит вычисляется по формуле

r = n² · h²/4p²me²

Радиус 1-й орбиты равен a_o = 0,529 Å – боровский радиус. Целое число n называется квантовым числом.

Теория Бора оказалась плодотворной для объяснения всех неясных проблем, в частности, для линейчатых (прерывных) спектров атомов элементов, но она не объясняла спектры многоэлектронных атомов. Вот здесь понадобился новый подход к изучению строения атомов, а именно, рассмотрение материи с позиции корпускулярно-волновой механики, о которой мы говорили выше.

Волны де Бройля. В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Он предложил считать, что всякая частица с массой m, движущаяся со скоростью v, обнаруживает во взаимодействиях свойства волны с длиной l, определяемой соотношением

l = h/mv

Это соотношение носит название формулы де Бройля, а волны называют дебройлевыми. Как видно из формулы, любое движущееся тело движется волнообразно.

Пример:

Бегун на стометровую дистанцию массой 100 кг мчится со скоростью 10 м/с. Вычислим его длину волны.

Решение l=6,62 10 ^–34 Дж с/100 кг ·10 м/с =6,62 10 ^–37 м = 6,62 10 ^–27 Å

Для справки, длина связи С-С = 1,54 Å, то есть, в 4·10²⁷ раз больше длины волны бегуна. Поэтому бегун и не воспринимается как волна.

Принцип дополнительности и соотношение неопределенностей.Для того, чтобы лучше осознать причину появления таких противоречивых образов, как волна-частица, Нильс Бор ввел физический принцип - принцип дополнительности.

Прежде всего, подчёркивал Бор, нужно ясно осознать, что все приборы, регистрирующие индивидуальные акты в микромире, являются микроскопи-ческими и иными быть не могут. Наши органы чувств не воспринимают микропроцессов. Сам человек - существо макроскопическое. Отсюда следует, что понятия, которыми мы пользуемся для описания явлений, - это макро-скопические понятия, в терминах которых описывается работа приборов. Но эти понятия не могут быть полностью применены к микрообъектам, так как их поведение не подчиняется законам классической механики.

Согласно принципу дополнительности Бора, для полного описания кван-товомеханических выявлений необходимо применять два взаимоисклю-чающих (дополнительных) набора классических понятий (частиц и волн). Только совокупность таких понятий даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Принцип дополнительности является результатом философского осмысле-ния новой необычной физической теории - квантовой механики (или, как теперь принято говорить, квантовой физики). Он выражает на макроскопи-ческом уровне один из основных законов диалектики - закон единства противоположностей.

Частным выражением принципа дополнительности является соотношение неопределённостей Гейзенберга.

Принцип неопределенности. Принцип неопределенности, установленный в 1927 г. Вернером Гейзенбергом, является одним из важнейших следствий корпускулярно-волнового дуализма (двойственности) материи. Согласно этому принципу невозможно одновременно определить положение и импульс любой частицы с абсолютной точностью. Произведение неопре-деленности (погрешности) положения Dх и неопределенности (погрешности) импульса D(mv) частицы должно быть не меньше h/4p:

Dх D(mv) > h/4p,

Рассмотрим положение электрона – элементарной частицы. Чтобы определить положение электрона, необходимо осветить его светом, то есть потоком фотонов с энергией Е=hn. Под действием света электрон примет дополнительную энергию и его импульс станет неопределенным. При этом положение можно оценить достаточно точно. Можно уменьшить энергию фотона, но при этом резко возрастает длина его волны, и положение электрона становится неопределенным.

Это все равно, что определять положение и импульс бильярдного шара с помощью бильярдного шара, соударяющегося с движущимся первым шаром.

Принцип неопределённости показывает, почему невозможно “падение” электрона на ядро атома. Ядро атома имеет очень малые размеры и при “падении” электрона местоположение последнего оказывается весьма точно определённым. Следовательно, резко увеличивается неопределённость в ско-рости электрона, разброс скоростей станет весьма большим. В этот разброс будут включаться столь большие скорости, что электрон скорее покинет атом, чем упадёт на ядро.

Волновая механика (уравнение Шредингера). Квантовый характер энерге-тических изменений, корпускулярно-волновое поведение микрочастиц, неопределенность положения и скорости микрочастицы – это те новые качества микромира, которые отличают его от мира классической механики.

В 1926 г. Эрвин Шредингер вывел волновое уравнение движения микро-частиц, сходное с уравнением движения струны.

( ¶²y/¶x² +¶²y/¶y² + ¶²y/¶z²) + 8p²m/h² (Е-U)y = 0,

где: Е – полная энергия электрона, U – потенциальная энергия, а y - волновая функция – аналог амплитуды колебаний струны. Квадрат y (y²) определяет плотность вероятности обнаружения электрона в точке (x,y,z) или электронную плотность.Различнымфункциям j₁, j₂ и т.д. соответствуют квантованные значения энергии Е₁, Е₂ и т.д. Положение электрона (его траекторию) в квантовой механике точно определить невозможно. Можно говорить о вероятности его местонахождения в том или ином месте относительно ядра. Волновые функции электрона принято называть орбиталями. Физический смысл орбитали в том, что это - часть пространства в зоне электростатического притяжения ядра, в которой вероятно пребывание электрона с вероятностью 90-95%.

Облако вероятности. Часто вероятность локализации электрона в про-странстве изображают наглядно с помощью множества точек, похожего на облако. Чем больше точек в некоторой области, то есть чем гуще облако, тем большую часть времени проводит там электрон. Там же, где вероятность застать его меньше, точечное облако разреженней.

Физики и химики часто употребляют выражения “электронное облако”, “распределение электронной плотности” и т. п. Однако следует помнить, что электронное облако - это не наглядный образ самого электрона, “размазан-ного” в пространстве, а наглядное изображение распределения вероятности его возможной локализации в различных пространственных областях, то есть, в конечном счёте, электронное облако характеризует состояние движения электрона.

Для лучшего понимания сказанного приведём такую аналогию. Допустим, перед нами очень много фотографий одного из участников футбольного матча, скажем, вратаря. Используя эти фотографии (или киноплёнку, или, наконец, визуальное наблюдение), можно нанести на чертёж все точки футбольного поля, где во время матча в разные моменты застал вратаря объектив фотографа. Ясно, что наибольшее число отметок придётся на учас-ток поля, непосредственно примыкающий к воротам, - там вратарь бывает чаще, там больше поэтому вероятность его обнаружения. Полученное таким образом “вратарное облако”, конечно, не будет образом самого вратаря, а будет характеризовать его движение по футбольному полю во время матча. Правда, в отличие от электрона, вратарь - макрообъект и его движение можно было бы представить и по-другому, начертив, к примеру, траекторию его перемещений и избежав, тем самым, введения вероятностных представлений. Для электрона же такой альтернативы нет, его движение можно описать только в терминах вероятности и потенциальной возможности.

Итак, суммируем.

В физике появилось новое понятие: поле и новое описание свойств частицы и волны. В свете новых воззрений для микрочастиц, движущихся со скоростью, близкой к световой, и имеющих массы, сопоставимые по порядку с величиной h, они проявляют свойства и волны, и частицы. Для них возможно вероятностное описание местоположения.

Разработав специальную и общую теории относительности, (которые подробно рассматривались в 1-й части данного курса), Эйнштейн попытался создать единую теорию поля. Он отталкивался от того, что после признания эквивалентности массы и энергии деление материи на вещество и поле искусственно. Он попытался рассматривать вещество как такие области в пространстве, где поля чрезвычайно сильны. С этих позиций брошенный камень есть изменяющееся поле, в котором состояние наибольшей интенсивности перемещается со скоростью камня. Единственной реальностью было бы поле. Но создать такую единую теорию поля Эйнштей-ну не удалось.

Квантовые числа. При решении уравнения Шредингера появляются три целочисленных квантовых числа n, l, m_l.

Главное квантовое число n определяет радиальную составляющую электрона – удаленность от ядра и энергию. n принимает значения 1,2,3,4, и т.д.

1. Азимутальное (побочное, орбитальное) квантовое число l характеризует форму орбитали и ее симметрию и принимает значения от 0 до n-1. При данном n может быть 2n-1 значений l. Здесь следует отметить, что орбиталь с l=0 назывется s-орбиталью, с l=1 – p-орбиталью, l=2 – d-орбиталью, а l= 4 – f-орбиталью.

Магнитное квантовое число m_l характеризует расположение орбитали в пространстве, оно зависит от l и принимает значения от-l через 0 до +l. При данном l может быть 2l+1 значений m_{l .} Физический смысл m_l заключается в том, что при наложении на атом внешнего магнитного поля изменяется энергия электронов.

Значения квантовых чисел и обозначения соответствующих им орбиталей приведены в таблицах 1,2.

Таблица 1.

Таблица 2.

Наконец, электрон обладает собственным моментом импульса, называемым спином(от английского глагола to spin - прясть, плести, крутить(ся), вертеть(ся)).Это особое состояние движение электрона, напоминающее вращение волчка.Это вращение характеризуется спиновым квантовым числом m_s (от спина – S – вектора вращения волчка). Поскольку волчок может вращаться по - или против часовой стрелки, m_s принимает два значения - +1/2 и – 1/2. Но надо признать, что это крайне грубая аналогия, ибо, как мы видели, электрон даже отдалённо не напоминает шарик. Физической теории, объясняющей происхождение спина, нет.

Спин - это внутренняя степень свободы электрона, имеющая сугубо квантовый характер. При переходе к классической механике спин обращается в нуль, и в этом смысле он не имеет классического аналога.