Основы расчета мостов

Необходимость выполнения расчетов возникает при решении следующих задач:

1) определение необходимых размеров элементов для пропуска заданной нагрузки – задача проектирования конструкций;

2) определение возможности пропуска нагрузки по существующим конструкциям – задача проверки прочности элементов конструкции;

3) определение предельно возможной нагрузки для существующей конструкции – задача определения грузоподъемности конструкций;

Мосты и другие искусственные сооружения рассчитывают на действие постоянных и неблагоприятных сочетаний временных нагрузок. Расчеты выполняются по методу предельных состояний. Этот метод был создан Стрелецким Н.С., Гвоздевым А.А., Келдышем В.М., Евграфовым Г.К. и др.

Под предельными понимают состояния, за границами которых сооружение или его элементы не удовлетворяет требованиям эксплуатации.

Различают две группы предельных состояний:

1 группа – состояния, которые приводят до полной непригодности к эксплуатации конструкции, оснований или потери несущей способности сооружения в целом;

2 группа – состояния, которые затрудняют нормальную эксплуатацию сооружения или снижают его долговечность в сравнения с проектным сроком службы.

Другими словами:

- при 1 группе – полная непригоднось к эксплуатации конструкций, или потеря несущейспособности;

- при 2 группе – непригоднось к нормальной эксплуатации, уменьшения проектной долговечности сооружения.

К 1 группе предельных состояний или аварийному разрушнию конструкций относятся:

- потеря несущей способности грунтов, основания (сдвиги, размывы и т.п.);

- потеря устойчивости положения;

- потеря прочности;

- потеря устойчивости формы;

- потеря выносливости.

Ко 2 группе предельных состояния, осложняющих или затрудняющих нормальную эксплуатацию относятся:

- недопустимые деформации конструкции под статическими временными нагрузками;

- опасные колебания для конструкции или для людей;

- возникновение трещин или достижение трещинами предельного раскрытия или длины;

- другие признаки, которые угрожают содержанию и эксплуатации сооружения.

Расчет конструкций должен гарантировать их от возможности наступления любого из двух групп предельных состояний.

Для любого элемента конструкции любое из первой группы предельное состояние не наступит, если наибольше возможное усилие в элементе N_max не будет превышать наименьшее значение его несущей способности Ф_min ,т.е

Ф_min ≤ N_max;

где N_max – зависит от нагрузки, действующей на конструкцию, расчетной схемы и размеров конструкции.

Ф_min – зависит от прочности материалов, формы и геометрических размеров поперечного сечения элемента конструкции.

Нагрузки, характеристики прочности материалов конструкции, геометрические размеры не является строго определенными величинами, а им характерна статистическая изменчивость. Статистический характер прочности материала и нагрузок учитывается путем введения нормативных и расчетных значений на основе анализа кривых распределения.

Нормативные значения временных нагрузок установлены ДБН В.2.3-14:2006. Для постоянных нагрузок по проектным размерам и средним значениями удельного веса материала.

Расчетные нагрузки равняются:

P = P_n · γ_f

где P_n – нормативная нагрузка;

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке.

Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f для постоянных нагрузок принимают по табл. 6.2 ДБН В.1.2-15:2009 ( для всех нагрузок и воздействий γ_f =1,25; вес покрытия ездового полотна и тротуаров - γ_f =2,0); для временных по табл.16.2 ДБН ( для тележек, равномерно распределенной нагрузки γ_fА = 1,50; для НК-100 или НК-80 γ_fк = 1,0; для пешеходов на тротуарах γ_fт = 1,2).

При одновременном действии нескольких нагрузок расчет выполняют с учетом их сочетания путем введения коэффициента сочетания η, который учитывает уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок, его принимают по п.5.3 ДБН В.1.2-15:2009.

Расчет по 1 группе предельных состояний выполняют на действие расчетных нагрузок, а по 2 группе – на действие нормативных, то есть γ_f= 1,0.

Механические свойства материалов также статистически изменчивы. Основными характеристиками сопротивления материалов являются нормативные сопротивления R_n, устанавливаемые нормами проектирования:

;

где – среднее значение сопротивления.

= ,

– коэффициент изменчивости прочности материала;

- среднее квадратичное отклонение

;

Х – принимается из условия удовлетворения обеспеченности не менее 0,95.

Расчетное сопротивление R материалов равняется:

;

где - нормативное значение;

- коэффициент надежности по материалом ( )

Факторы, которые не учитывают непосредственно в расчетах, но способные повлиять на несущую способность или деформативность (например, солнечная радиация и т.п.) учитывают коэффициентом условий работы.