Статистические измерительные системы
Статистические измерения или измерение вероятностных характеристик случайных процессов – это широкий круг методов и средств, применяемых в различных областях народного хозяйства.
Под вероятностными характеристиками случайных процессов будем понимать математическое ожидание, дисперсию, законы распределения вероятностей, корреляционные и спектральные функции
Примеры случайных стационарных (а) и нестационарных процессов (б,в,г) приведены на рис. 5.10.
Рис. 5.10. Примеры случайных процессов
а) стационарный случайный процесс;
б) нестационарный случайный процесс с переменным во времени математическим ожиданием;
в) нестационарный случайный процесс с переменной во времени дисперсией;
г) нестационарный случайный процесс с переменным во времени математическим ожиданием и дисперсией.
Если рассматривать случайный стационарный процесс (рис. 5.10,а), то функция распределения определятся, как вероятность Р в интервале -, -∞ ≤ х(t)<х, где х может изменяться от -∞ до +∞ ,
F(х) = P(-∞≤ х(t)< х)
Значение функции распределения вероятности при изменении х в вышеуказанных пределах изменяется от 0 до 1 F(х)(-∞) = 0 F(х)(+∞) = 1.
Эмпирическая функция распределения – это функция F(X) определяющая для каждого значения Х относительную частоту, события х<х, т.е. F(х)=nx/n, где n – число вариант меньших; n – объем выборки, Х – статистическое распределение частот.
Плотность распределения вероятностей получают путем дифференцирования F(х) по: f(х) = d F(х)/dх. (рис. 5.11 в).
Рис. 5.11. Стационарный случайный процесс (а), функция распределения вероятностей (б), и плотность распределения вероятностей (в)
Рассмотрим структуры, измеряющие функции и плотности распределения вероятностей.
На рис. 5.12 приведена структурная схема измерения функции и плотности распределения вероятности.
Рис. 5.12. Структурные схемы для измерения функций распределения вероятностей и плотности распределения вероятностей
В многоканальной системе для измерения функций распределения и плотности вероятностей имеется множество каналов, выделяющих значения измеряемых величин от х1 до хn (n1 до nn), такое же количество накопителей (индивидуальных для каждого канала), устройства вывода и устройства отображения информации F(x), далее продифференцировав значение функции распределения получаем функцию распределения плотности вероятностей.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 1749;