Основы кинематики пространственных потоков жидкости.
Учебные вопросы.
1. Два метода исследования в механике сплошной среды: метод Л. Эйлера и метод Лагранжа. Теорема Коши-Гельмгольца как основной закон кинематики жидкости. Общая картина движения частицы жидкости.
2. Понятие о линейных и угловых деформациях. Скорость деформации. Понятие о тензоре скоростей деформации. Физический смысл компонентов тензора.
1. В механике сплошной среды применяются два метода исследования – метод Л. Эйлера и метод Лагранжа.
В методе Л.Эйлера рассчитываются параметры сплошной среды в одних и тех же неподвижных точках пространства. Этот метод чаще всего используется в гидромеханике. Здесь данные расчета легко сравнивать с результатами экспериментов, т.к. все датчики (давления, температуры, скорости и т.п.) устанавливаются в неподвижных точках (труб, воздуховодов и т.п.).
В методе Лагранжа рассчитываются параметры (скорость, давление, температура) в одних и тех же подвижных точках среды. Метод Лагранжа более сложный. Он используется в научных исследованиях и в теории упругости. Здесь рассчитываются траектории частиц, т.к. здесь важно рассчитать перемещение точек тела. Здесь датчики параметров перемещаются вместе с точками твердого тела.
Понятие о поле скоростей и напряжений.
Считают, что в данной системе координат задано поле скоростей, напряжений, температур т.п., если в точке пространства эти параметры известны. Т.о. поле скоростей рассчитывается на основе метода Эйлера.
Задача гидромеханики:
Задача гидромеханики считается решенной, если по заданным внешним массовым и поверхностным силам в пространстве переменных Эйлера рассчитано поле скоростей.
Здесь х, у, z — координаты этой точки; t — время..
Остальные параметры, например, давление в каждой токе потока
можно рассчитать на основе соотношений, связывающих скорости движения частиц жидкости с давлением. (1.28)
(1.29)
где u и р — скорость и давление в рассматриваемой точке;
Понятие о кинематике жидкости.
Кинематика жидкости устанавливает законы движения частиц жидкости независимо от действующих на них сил. Таким образом, законы кинематики устанавливаются на основе подхода Лагранжа.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 508;