Законы сохранения главного момента количеств движения

Из теоремы можно получить два следствия:

1. Если сумма моментов всех действующих внешних сил относительно данного центра равна нулю, то главный МКД относительно этого центра есть величина постоянная по модулю и направлению:

.

2. Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный МКД системы относительно этой оси будет величиной постоянной:

.

Это и есть законы сохранения главного МКД, т.е. внутренние силы изменить главный МКД не могут.

Частный случай вращающейся системы

Пусть система вращается относительно оси, проходящей через центр масс, тогда . Если в этом случае , то .

Отсюда следуют два вывода:

а) если тело абсолютно твердое (J_z = const), то и w = const (неизменяемая система);

б) если система является изменяемой, то при увеличении момента инерции J_z угловая скорость w будет уменьшаться, и наоборот (например, фигуристы в волчке, гимнасты при исполнении сальто, раскачивание качели и т.п.).