Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Обчислити граничне розведення, межу виявлення, граничну концентрацію і показник чутливості

Приклад 1. Обчислити граничне розведення, межу виявлення, граничну концентрацію і показник чутливості, якщо 0,005мкг речовини калій катіона можна виявити у розчині об’ємом 0,05см³.

Дано:

m_min(К⁺) = 0,005 мкг

V_min(К⁺(р)) = 0,05 см³

V_гран(К⁺(р)) – ?

С_гран(К⁺) – ?

С_min1(К⁺) – ?

pD – ?

Розв’язування

1. Визначення граничного розведення.

V_гран(К⁺(p)) = [V_min(К⁺(p))·10⁶]:m_min(К⁺) = (0,05см³·10⁶мкг/г):0,005мкг = =1·10⁷см³/г

2. Визначення граничної концентрації.

С_гран(К⁺) = 1:V_гран(К⁺(p)) = 1г:1·10⁷см³ = 1:1·10⁷ г/см³

3. Визначення межі виявлення.

С_min1(К⁺) = 1г:1·10⁷см³ = 1·10^–7 г/см³

4. Визначення показника чутливості.

pD = –lgC_min1(К⁺) = –lg1·10^–7 = 7.

Приклад 2. Визначити масу речовини BaCl₂·2H₂O, що викристалізується при охолодженні насиченого при 100°С розчину барій хлориду масою 794г до 10°С, якщо коефіцієнти розчинності його дорівнюють 0,588 при 100°С і 0,357 при 10°С.

Дано:

m(BaCl₂(p)) = 794г М(BaCl₂ ) = 208г/моль

= 0,558 M(BaCl₂·2H₂O) = 244г/моль

= 0,357

m(BaCl₂·2Н₂О) – ?

Розв’язування

1. Визначення маси речовини BaCl₂, що міститься в насиченому при 100°С розчині.

m(BaCl₂) = = 294г

2. Визначення маси води у розчині, насиченому при 100°С.

m(H₂O) = 794г–294г = 500г

3. Визначення маси речовини BaCl₂·2H₂O, що викристалізується при 10°С. Позначимо масу ВаСl₂·2H₂O, яка викристалізується при 10°С, за x, тобто:

m(BaCl₂·2Н₂О) = x г.

Тоді маса води, що міститься в x г BaCl₂·2Н₂О, дорівнює: m(H₂O) = 36x:244 = 0,1475·х г, а в розчині залишиться (500–0,1475·х)г води.

Маса BaCl₂, яка міститься в х г BaCl₂·2H₂O, дорівнює: m(BaCl₂) = 208х:244 = 0,8525х г, а у розчині залишиться (294–0,8525)г барій хлориду.

Таким чином, є рівність:

У 100г води розчиняється 35,7г BaCl₂,

у (500–0,1475х)г води – (294 – 0,8525х)г BaCl₂.

Тоді (294–0,8525х) = ;

100·(294–0,8525х) = 35,7·(500–0,1475х);

х=144,4; m(BaCl₂·2H₂O) = 144,4г.

Приклад 3. У воді масою 1кг розчинено калій гідроксид масою 560г. Знайти молярні частки речовин калій гідроксиду і води у розчині.

Дано:

m(H₂O) = 1кг М(Н₂О) = 18г/моль

m(KOH) = 560г M(KOH) = 56г/моль

χ(KOH) – ?

χ(H₂O) – ?

Розв’язування

1. Визначення кількості речовини калій гідроксиду в розчині.

n(KOH) = = = 10моль

2. Визначення кількості речовини води в розчині.

n(H₂O) = = = 55,5 моль.

3. Визначення молярної частки речовини калій гідроксиду в розчині.

χ(KOH) = = = 0,1530, або 15,30%

4.Визначення молярної частки води в розчині.

χ(H₂O) = = 0,8470 або 84,70%.

Приклад 4. Є розчин фосфатної кислоти з масовою часткою речовини H₃PO₄ 38,17%. Густина розчину становить 1,24г/см³. Розрахувати молярну масу еквівалента речовини H₃PO₄ у розчині, якщо молярна концентрація еквівалента речовини H₃PO₄ у розчині 9,6580 моль/дм³.

Дано:

w(%)(H₃PO₄) = 38,17

ρ(H₃PO₄(p)) = 1,24г/см³

c(f_екв(H₃PO₄)H₃PO₄) = 9,6580 моль/дм³

M(f_екв(H₃PO₄)H₃PO₄) – ?

Розв’язування

1. Визначення молярної маси еквівалента речовини H₃PO₄.

c(f_екв(H₃PO₄) H₃PO₄) =

M(f_екв(H₃PO₄) H₃PO₄) _{= =}

_{= =} 49 г/моль

Отже, M(f_екв(H₃PO₄)H₃PO₄) = 49г/моль; М(H₃PO₄) = 98г/моль

Відомо, що M(f_екв(X)X) = f_екв(X)·М(X), тоді M(f_екв(H₃PO₄)H₃PO₄) = = f_екв(H₃PO₄)·М(H₃PO₄)

f_екв(H₃PO₄) = M(f_екв(H₃PO₄)H₃PO₄)/М(H₃PO₄)

f_екв(H₃PO₄) = 49г/моль: 98г/моль = ½

Отже, f_екв(H₃PO₄) = ½. Тоді М(½H₃PO₄) = 49г/моль.

Приклад 5. У воді масою 60г розчинили сульфатну кислоту масою 40г. Використовуючи ці дані, виразити склад розчину і концентрацію H₂SO₄ всіма відомими способами.

1. Масова частка (%) розчиненої речовини в розчині.

Дано:

m(H₂O) = 60г

m(H₂SO₄) = 40г

w(%)(H₂SO₄) – ?

w(%)(H₂SO₄) = m(H₂SO₄):[m(H₂SO₄)+m(H₂O)]·100 =

= 40г:(40г+60г)·100 = 40,00%.

2. Мольна частка (%) розчиненої речовини в розчині.

Дано:

m(H₂O) = 60г M(H₂SO₄) = 98,08г/моль

m(H₂SO₄) = 40г M(H₂O) = 18,02г/моль

χ(%)(H₂SO₄) – ?

χ(%)(H₂SO₄) = n(H₂SO₄):[n(H₂SO₄)+n(H₂O)·100 =

= (40г:98,08г/моль):[40г:98,08г/моль+60г:18,02г/моль]·100 =

= 0,408моль:(0,408моль+3,330моль)·100 = 10,91%.

3. Моляльність розчину (відношення числа молів розчиненої речовини, що припадає на 1кг розчинника).

Дано:

m(H₂O) = 60г

m(H₂SO₄) = 40г

b(H₂SO₄/H₂O) – ?

b(H₂SO₄/H₂O) = n(H₂SO₄):m(H₂O) = [m(H₂SO₄):M(H₂SO₄)]:m(H₂O) =

= (40г:98,08г/моль):0,06кг = 6,797моль/кг.

4. Сольватне число розчиненої речовини в розчині.

Дано:

m(H₂O) = 60г

m(H₂SO₄) = 40г

h(H₂SO₄) – ?

h(H₂SO₄)=n(H₂O):n(H₂SO₄)=

= (1000г:18,02г/моль):(40г/60г·1000г:98,08г/моль)=

= 55,50моль:6,797моль = 8,16.

5. Молярна концентрація розчиненої речовини в розчині.

c(H₂SO₄) – ?

c(H₂SO₄) = 10·w(%)(H₂SO₄)·ρ(H₂SO₄(p))/M(H₂SO₄) =

= 10·40,00%·1,303г/см³/98,08г/моль = 5,3140моль/дм³.

6. Молярна концентрація еквівалента речовини H₂SO₄ у розчині за умови, що цей розчин буде використано для реакції сульфатної кислоти, у якій фактор еквівалентності дорівнює ½.

Дано: w(%)(H₂SO₄) = 40,00

m(H₂O) = 60г ρ(H₂SO₄(p)) = 1,303г/см³

m(H₂SO₄) = 40г M(H₂SO₄) = 98,08г/моль

с(½H₂SO₄) – ? M(½H₂SO₄) = 49,04г/моль

с(½H₂SO₄) = 10·w(%)(H₂SO₄)·ρ(H₂SO₄(p))/M(½H₂SO₄) =

= 10·40,00%·1,303г/см³/49,04г/моль = 10,6281моль/дм³.

Приклад 6. До 20см³ розчину аргентум нітрату, с(AgNO₃)=0,40моль/дм³, додали 40см³ розчину калій ціаніду, с(KCN)=0,50моль/дм³. Обчислити рівноважну молярну концентрацію речовини аргентум-іонів у суміші, якщо константа нестійкості аніона [Ag(CN)₂]⁻ становить 1,0·10^–21.

Дано:

V(AgNO₃) = 20см³

с(AgNO₃) = 0,40моль/дм³

V(KCN) = 40см³

с(KCN) = 0,50моль/дм³

K_н[Ag(CN)₂]^– = 1,0·10^–21

[Ag⁺] – ?

Розв’язування

Визначаються молярні концентрації кожної речовини після змішування розчинів.

Загальний об’єм суміші після змішування становить 60см³.

с(AgNO₃) = (0,40·20)/60 = 0,13моль/дм³ ; с(Ag⁺) = 0,13моль/дм³.

с(KCN) = (0,50·40)/60 = 0,33моль/дм³ ; с(CN^–) = 0,33моль/дм³.

Молярна концентрація речовини калій ціаніду по відношенню до молярної концентрації аргентум нітрату є в надлишку, тому у розчині може відбуватися процес комплексоутворення:

Ag⁺ + 2CN^– D [Ag(CN)₂]^–.

Цей процес зворотний, який кількісно можна охарактеризувати константою нестійкості комплексного йона.

Визначаємо рівноважну концентрацію Ag⁺ у суміші.

[Ag(CN)₂]^– D Ag⁺ + 2CN^–

K_н[Ag(CN)₂]^– =

[Ag⁺] = х моль;

[CN^–]=с(CN^–)–2(с(Ag⁺)–х);

[CN^–] = 0,33–2·(0,13–х) = 0,33–2–0,13 = 0,07моль/дм³;

[Ag(CN)₂]^– = с(Ag⁺)–х = (0,13–х)моль/дм³.

Оскільки х – мала величина у порівнянні з молярною концентрацією Ag⁺, то значенням х можна знехтувати.

1,0·10^–21 = ; х= 2,65·10^–20.

Рівноважна концентрація аргентум-іонів у розчині

[Ag⁺]=2,65·10^–20моль/дм³.

Приклад 7. Молярна концентрація речовини Н⁺-іонів у розчині ацетатної кислоти (с(СН₃ООН)=0,1моль/дм³) становить 1,3·10^–3 моль/дм³.Обчислити константу і ступінь дисоціації кислоти.

Дано:

с(СН₃СООН) = 0,1моль/дм³

[H⁺] = 1,3·10^–3моль/дм³

K_д(CH₃COOH) – ?

α – ?

Розв’язування

CH₃COOH D H⁺ + CH₃COO^–

У стані рівноваги [H⁺] = [CH₃COO^–]= с·α; a[CH₃COOH] = с–с·α

K_д(CH₃COOH) = = =1,71·10^–5

K_д(CH₃COOH) = α²·с(CH₃COOH); α= = = 0,0171 (1,71%).

Приклад 8. Розрахувати активність натрій-іонів і сульфат-іонів у розчині, в 1дм³ якого міститься 0,005 натрій сульфату і 0,02моль ацетатної кислоти.

Дано:

с(Na₂SO₄) = 0,005моль/дм³

с(СH₃COOH) = 0,02моль/дм³

а(Na⁺) – ?

a( ) – ?

Розв’язування

Визначаються молярні концентрації Na⁺ і у розчині.

Na₂SO₄ " 2Na⁺ +

[Na⁺] = 0,01моль/дм³; [ ] = 0,005моль/дм³.

Дисоціацією молекул ацетатної кислоти нехтують, оскільки ацетатна кислота – слабкий електроліт і участь її у створенні йонної сили не суттєва.

Розраховують йонну силу розчину.

μ = 3с(Na₂SO₄) = 3·0,005 = 0,015моль/дм³.

Коефіцієнт активності йонів Na⁺ за цієї йонної сили f(Na⁺)=0,89, a йонів – f( ) = 0,63 (з довідника).

Далі розраховують активності йонів Na⁺ і у розчині.

а(Na⁺) = [Na⁺]·f(Na⁺) = 0,01· 0,89 = 8,9·10^–3моль/дм³;

а( ) = [ ]·f( ) = 0,005·0,63 = 3,15·10^–3моль/дм³.

Приклад 9. Розрахувати ступінь дисоціації і pH у розчині ацетатної кислоти (с(СН₃СООН) = 0,2моль/дм³) з урахуванням коефіцієнтів активності.

Дано:

с(СН₃СООН) = 0,2моль/дм³ K_д(СH₃COOH) = 1,74·10^–5. (μ=0)

α – ?; рН - ?

Розв’язування

Визначають наближену молярну концентрацію йонів Н⁺ у розчині.

СН₃СООН D Н⁺ + СН₃СОО^–

[H⁺] = [СН₃СОО^–]

Оскільки ступінь дисоціації – мала величина, то допускають, що рівноважна концентрація СН₃СООН дорівнює початковій молярній концентрації ацетатної кислоти, тобто [СН₃СООH] = с(СН₃СООН).

[H⁺] = = = 1,87·10^–3

[H⁺] = 1,87·10^–3моль/дм³.

Далі визначають йонну силу розчину.

Оцтова кислота – бінарний електроліт, тому

[H⁺] = [СН₃СОО^–] = 1,87·10^–3 моль/дм³ і μ=1,87·10^–3.

За рівнянням Девіса визначають точне значення константи дисоціації СН₃СООН.

Δz² = Σnz² продуктів реакції – Σmz² вихідних речовин = 1+1–0=2

K_д(СH₃COOH) = 1,92·10^–5.

Визначають молярну концентрацію йонів H⁺ з урахуванням активності.

[H⁺]а= = 1,96·10^–3.

[H⁺]а = 1,96·10^–3 моль/дм³.

Далі визначають р_аН розчину і ступінь дисоціації CH₃COOH.

р_аH = –lg[H⁺]a = –lg1,96·10^–3 = 2,71

α = = = 9,8·10^–3 або 0,98%

р_аН = 2,71

α = 0,98%

Приклад 10. Як зміниться pH і ступінь дисоціації амоній гідроксиду у розчині з с(NH₃·H₂O)=1,0моль/дм³ після додавання до розчину речовини амоній хлориду в такій кількості, щоб молярна концентрація речовини амоній хлориду в розчині стала 0,2моль/дм³?

Дано:

с(NH₃·H₂O) = 1,0моль/дм³ K_д(NH₃·H₂O) = 1,76·10^–5

с(NH₄Cl) = 0,2моль/дм³

pH₁ – ? α₁ – ?

pH₂ – ? α₂ – ?

Розв’язування

Визначення молярної концентрації гідроксид-іонів у розчині NH₃·H₂O до додавання солі:

[OH^–] = = 4,20·10^–3моль/дм³.

Визначення ступеня дисоціації амоній-гідроксиду:

α = (4,20·10^–3/1,0)·100 = 0,42%

Визначення pOH розчину:

pOH = –lg4,20·10^–3 = 2,38

Визначення pH розчину:

pH = 14–pOH = 14–2,38 = 11,62

Визначення молярної концентрації гідроксид-іонів у розчині після додавання солі NH₄Cl:

[OH^–] = 1,76·10^–5·1,0/0,2 = 8,8·10^–5моль/дм³

Визначення ступеня дисоціації амоній гідроксиду після додавання солі NH₄Cl:

α = (8,8·10^–5/1,0)·100 = 0,009%

Визначення pOH розчину після додавання солі NH₄Cl:

pOH = –lg8,8·10^–5 = 4,06

Визначення pH розчину після додавання солі NH₄Cl:

pH = 14–pOH = 14–4,06 = 9,94

Після додавання до 1,0М розчину амоній гідроксиду амоній хлориду pH зміниться з 11,62 до 9,94, а ступінь дисоціації зменшиться з 0,42% до 0,009%.

Приклад 11. Розрахувати, як зміниться pH, якщо до 400см³ буферного розчину з молярними концентраціями амоній гідроксиду 0,2моль/дм³ і амоній хлориду 0,3моль/дм³ додати 100см³ розчину NaOH з молярною концентрацією натрій гідроксиду 0,05моль/дм³.

Дано:

V(NH₃·H₂O+NH₄Cl) = 400cм³ K_д(NH₃·H₂O) = 1,76·10^–5

с(NH₃·H₂O) = 0,2моль/дм³

с(NH₄Cl) = 0,3моль/дм³

V(NaOH) = 100см³

с(NaOH) = 0,05моль/дм³

ΔpH – ?

Розв’язування

Допускають, що [NH₃·H₂O] ≈ с(NH₃·H₂O) = 0,2моль/дм³; [NH₄Cl] ≈ с(NH₄Cl) = 0,3моль/дм³.

Визначають молярну концентрацію гідроксид-іонів у буферному розчині:

[OH^–] = K_д(NH₃·H₂O)· = 1,76·10^–5· = 1,7·10^–5моль/дм³

Визначають pOH і pH буферної системи:

pOH = –lg[OH^–] = 1,7·10^–5 = 4,93; pH = 14–pOH = 14–4,93 = 9,07.

Додавання розчину натрій гідроксиду викликає перетворення частини амоній-іонів в амоніак.

Визначають молярні концентрації амоніаку і амоній хлориду у розчині після додавання натрій гідроксиду:

с(NH₃·H₂O) = = 0,17моль/дм³

с(NH₄Cl) = = 0,23моль/дм³

Визначають молярну концентрацію гідроксид-іонів у буферному розчині після додавання розчину натрій гідроксиду:

[OH^–] = K_д(NH₃·H₂O)· = 1,76·10^–5· = 1,3·10^–5моль/дм³

Визначають pOH і pH буферної системи після додавання розчину лугу:

pOH = –lg[OH^–] = –lg1,3·10^–5 = 4,87;

pH = 14–pOH = 14–4,87 = 9,13.

При додаванні лугу ∆pH = 9,13–9,07 = 0,06.

Тобто, при додаванні до буферних систем невеликих кількостей сильних основ або сильних кислот pH буферної системи змінюється в дуже незначній мірі.

Приклад 12. Обчислити, у скільки разів розчинність (моль/дм³) барій сульфату в насиченому водному розчині більша, ніж у водному розчині натрій сульфату з концентрацією Na₂SO₄ 0,05моль/дм³

Дано:

BaSO₄, с(Na₂SO₄)=0,05моль/дм³ ДР(BaSO₄) = 1,1·10^–10

– ?

Розв’язування

У насиченому водному розчині встановлюється рівновага:

BaSO₄ D Ba²⁺ +

ДР(BaSO₄) = [Ba²⁺]·[ ]; 1,1·10^–10 = x²; x=1,05·10^–5.

[Ba²⁺] = с(BaSO₄). Отже, с(BaSO₄, H₂O) = 1,05·10^–5моль/дм³.

Далі визначається молярна концентрація -іонів у розчині натрій сульфату з с(Na₂SO₄)=0,05моль/дм³:

Na₂SO₄ " 2Na⁺ +

Отже, с( ) = 0,05моль/дм³.

Визначається розчинність барій сульфату у розчині натрій сульфату з с(Na₂SO₄)=0,05моль/дм³:

BaSO₄ D Ba²⁺ +

ДР(BaSO₄) = [Ba²⁺]·[ ]; 1,1·10^–10 = х·(х+0,05)

Оскільки величина х у загальній рівноважній молярній концентрації сульфат-іонів у порівнянні з 0,05моль мала, то нею можна знехтувати і вважати, що рівноважна молярна концентрація сульфат-іонів дорівнює 0,05моль/дм³. Тоді:

1,1·10^–10 = х·0,05; х = 2,2·10^–9.

Отже, с(BaSO₄, Na₂SO₄) = 2,2·10^–9моль/дм³

Далі визначається , у скільки разів молярна концентрація барій сульфату у насиченому водному розчині більша, ніж у водному розчині натрій сульфату з с(Na₂SO₄)=0,05 моль/дм³.

= = 4772

Відповідь: у 4772 рази розчинність барій сульфату у воді більша, ніж у водному розчині Na₂SO₄ з с(Na₂SO₄) = 0,05моль/дм³.

Приклад 13. Обчислити розчинність аргентум сульфіду у розчині хлоридної кислоти (с(НСl)=0,1моль/дм³), насиченому гідроген сульфідом (с(H₂S)=0,1моль/дм³).

Дано:

Ag₂S ДР(Ag₂S) =6,3 · 10^–50;

с(HCl) = 0,1моль/дм³ (H₂S) = 1,0·10^–7;

с(H₂S) = 0,1моль/дм³ (H₂S) = 2,5·10^–13.

S(Ag₂S) – ?

Розв’язування

Визначають молярну концентрацію Н⁺-іонів у розчині хлоридної кислоти:

[H⁺] = с(HCl) = 0,1моль/дм³.

Визначають частку речовини вільних сульфід-іонів у розчині. Процес розчинення Ag₂S в HCl можна представити таким рівнянням:

Ag₂S(т) D 2Ag⁺ + S^2–

S^2– + 2H⁺ D H₂S

Або Ag₂S_(т) + 2Н⁺ D 2Ag⁺ + H₂S

с(S^2–) = [H₂S] + [HS^–] + [S^2–]

= = 2,5∙10^–18

[S^2–] = с(H₂S)∙α₂ = 0,1∙2,5∙10^–18 = 2,5∙10^–19моль/дм³

Розраховують розчинність аргентум сульфіду.

Якщо S – розчинність Ag₂S, то [Ag⁺]=2S

Тоді (2S)²∙0,1 = ДР(Ag₂S)/α₂ = 6,3∙10^–50/2,5∙10^–19 = 2,52∙10^–31

S = = = 2,51∙10^–16

S(Ag₂S) = 2,51∙10^–16моль/дм³.

Приклад 14. Обчисліть pH у водному розчині натрій ацетату з молярною концентрацією CH₃COONa 0,01моль/дм³ за температури 25^oС.

Дано:

с(СН₃COONa) = 0,01моль/дм³ Константа дисоціації оцтової

кислоти –

t° = 25°С K_д(CH₃COOH) =1,74∙10^–5

pH – ? Йонний добуток води за вказаної

температури K_w=1∙10^–14

Розв’язування

Натрій ацетат гідролізується за аніоном.

CH₃COO^– + HOH D CH₃COOH + OH^–

Визначають константу гідролізу ацетат-іона:

K_г(CH₃COO^–) = = = 5,7 ∙ 10^–10

Визначають молярну концентрацію Н⁺-іонів у розчині:

[H⁺] = = = 4,2 ∙ 10^–9 моль/дм³

Визначають pH розчину:

pH = –lg[H⁺] = –lg4,2∙10^–9 = 8,38.

Приклад 15. Яка маса калій ціаніду розчинена у 10см³ водного розчину його, якщо pH розчину становить 11,10?

Дано:

V(KCN) = 10см³ K_д(HCN) = 6,2∙10^–10

pH = 11,10

m(KCN) – ?

Розв’язування

Калій ціанід гідролізується за аніоном.

CN^– + HOH D HCN + OH^–

Визначають молярну концентрацію калій ціаніду в розчині.

pH = 7–½lg K_д(HCN)+½lgс(KCN);

½lgс(KCN) = pH–(7–½lgK_д(HCN)) = pH–7+½lgK_д(HCN);

lgс(KCN) = 2(pH–7+½lgK_д(HCN));

lgс(KCN) = 2[11,10–7+½(–9,19)] = 2∙(–0,495) = –0,99

с(KCN) = 0,1026моль/дм³

Далі визначають масу речовини калій ціаніду, що міститься в 10 см³ цього розчину.

m(KCN) = [M(KCN)∙с(KCN)∙V(KCN)]/1000;

m(KCN) = 65,12г/моль∙0,1026моль/дм³∙0,010дм³/1000 = 0,0668г

m(KCN) = 0,0668г.

Приклад 16. Обчислити константу і ступінь дисоціації форміатної кислоти у водному розчині амоній форміату з молярною концентрацією HCOONH₄ 0,1моль/дм³, який має pH 6,50.

Дано:

с(HCOONH₄) = 0,1моль/дм³

pH = 6,50

K_д(HCOOH) – ?

α – ?

Розв’язування.

Амоній форміат гідролізується і за катіоном, і за аніоном.

HCOO^– + + HOH D HCOOH + NH₃∙H₂O

Визначають константу дисоціації форміатної кислоти:

pH = ½pK_w + ½pK(HCOOH) – ½pK(NH₃∙H₂O);

½pK(HCOOH) = pH–½pK_w + ½pK(NH₃∙H₂O);

pK(HCOOH) = 2∙(pH–½pK_w + ½pK(NH₃∙H₂O) = 2∙(6,50–7+2,38) = –3,76

K_д(HCOOH) = 1,74∙10^–4

Визначають ступінь дисоціації форміатної кислоти:

= =0,0417 або 4,17%.

Приклад 17. Визначити напрям окисно-відновної реакції 2Fe³⁺+Sn²⁺=2Fe²⁺+Sn⁴⁺, якщо концентрації компонентів дорівнюють: с(Fe³⁺)=с(Sn²⁺)=0,001моль/дм³, с(Fe²⁺)=с(Sn⁴⁺)=0,1моль/дм³.

Розв’язування

За рівнянням Нернста редокс-потенциал системи визначається:

;

= +0,771B (табличне значення).

;

;

= + 0,15B (табличне значення).

0,15B ;

Редокс-пара з більшим окисно-відновним потенціалом є окисником по відношенню до редокс-пари з меншим окисно-відновним потенціалом.

Отже, в даній окисно-відновній реакції окисником є Fe³⁺, а відновником Sn²⁺. Реакція буде проходити в бік утворення Sn⁴⁺ і Fe²⁺.

Електрорушійна сила = Е_ox–E_red = 0,653–0,21 = 0,443B > 0.

Приклад 18. До розчину CuSO₄ з молярною концентрацією купрум сульфату 0,2моль/дм³ додали рівний об’єм розчину амоніаку з c(NH₃)=2,0моль/дм³.

Обчислити молярну концентрацію Сu²⁺ в отриманому розчині, якщо вважати, що у розчині утворюється комплексний катіон [Cu(NH₃)₄]²⁺.

Дано:

c(CuSO₄) = 0,2моль/дм³ Константа нестійкості комплексного

йона

V(CuSO₄(p)) = V(NH₃(p)) K_н[Cu(NH₃)₄]²⁺ = 9,33·10^–13.

c(NH₃) = 2моль/дм³

[Cu²⁺] – ?

Розв’язування.

Визначають вихідні молярні концентрації кожної речовини після змішування розчинів.

с(CuSO₄)=0,1моль/дм³; с(NH₃)=1моль/дм³.

Визначають молярну концентрацію Cu²⁺-іона у розчині після додавання розчину амоніаку.

При додаванні розчину амоніаку концентрація Cu²⁺-іонів зменшується внаслідок реакції комплексоутворення:

Cu²⁺ + 4NH₃ D [Cu(NH₃)₄]²⁺

Утворений комплексний йон [Cu(NH₃)₄]²⁺ дисоціює як слабкий електроліт:

[Cu(NH₃)₄]²⁺ D Cu²⁺ + 4NH₃

Оскільки рівноважна молярна концентрація речовини [Сu(NH₃)₄]²⁺-іона дорівнює (0,1–x) моль/дм³, то молярна концентрація речовини амоніаку при утворенні цього комплексу зменшилась на 4(0,1–x)моль/дм³. Тоді рівноважна молярна концентрація амоніаку дорівнює [1–4·(0,1–x)] моль/дм³.

K_н[Cu(NH₃)₄]²⁺= ; 9,33·10^–13 =

Значення x – мала величина у порівнянні з 0,1 і 0,6, тому значенням x у знаменнику і (4x)⁴ у чисельнику можна знехтувати. Тоді матимемо:

9,33 · 10^–13 = ; x = 7,2·10^–14.

Отже, [Cu²⁺] у розчині комплексної сполуки [Cu(NH₃)₄]SO₄ становить 7,2·10^–14моль/дм³, що свідчить про високу стійкість комплексного катіона.

Контрольні задачі

1. Мінімум відкривання натрій-іона за реакцією утворення NaZn(UO₂)₃(CH₃COO)₉·9H₂O становить 12,5мкг. Гранична концентрація 1:4000г/см³. Розрахувати мінімальний об’єм гранично розведеного розчину, граничне розведення, межу виявлення та показник чутливості реакції.

Відповідь: 0,05см³ ; 4000см³/г ; 2,5·10^–4г/см³; 3,6.

2. Гранична концентрація калій-іона у розчині для реакції з натрій гідрогентартратом NaHC₄H₄O₆ становить 1:1000г/см³. Яку масу KNO₃ необхідно взяти для приготування 1дм³ цього розчину?

Відповідь: 2,59г.

3. Мінімум відкривання Ag⁺-іона за реакцією

Mn²⁺ +2Ag⁺ + 4OH^– = MnO₂·H₂O + 2Ag$ + H₂O становить 2мкг. Гранична концентрація 1:25000г/см³. Обчислити показник чутливості реакції і мінімальний об’єм гранично розведеного розчину.

Відповідь: 4,4; 0,05см³.

4. Мінімум відкривання йона Ca²⁺ за реакцією:

Ca²⁺ + 2 + [Fe(CN)₆]^4– " Ca(NH₄)₂[Fe(CN)₆]$

становить 25мкг, межа виявлення 5·10^–4г/см³. Обчислити масу речовини кальцій-іона в 1дм³, граничну концентрацію, граничне розведення, показник чутливості і мінімальний об’єм гранично розведеного розчину.

Відповідь: 0,5г/дм³; 1:2000г/см³ ; 2000см³/г; 3,5; 0,05см³

5. Мікрокристалоскопічна реакція відкриття йона Ba²⁺ сульфатною кислотою виходить з розчином об’ємом 0,001см³. Гранична концентрація становить 1:20000г/см³. Обчислити мінімум відкривання .

Відповідь: 0,05мкг.

6. Мінімум відкривання йона Al³⁺ за допомогою алізарину S становить 0,15мкг. Гранична концентрація 1:333000г/см³. Обчислити мінімальний об’єм гранично розведеного розчину і молярну концентрацію еквівалента йона Al³⁺ у розчині.

Відповідь: 0,05см³; 3,34·10^–4моль/дм³.

7. Мінімум відкривання йона Fe³⁺ за реакцією:

Fe³⁺ + 3SCN^– " [Fe(SCN)₃]

становить 0,25мкг. Гранична концентрація 1:200000г/см³. Обчислити мінімальний об’єм гранично розведеного розчину та межу виявлення Fe³⁺-іона.

Відповідь: 0,05см³; 5·10^–6г/см³.

8. Мінімум відкривання йона Fe²⁺ з α,α¹-дипіридилом становить 0,03мкг. Гранична концентрація 1:1666000г/см³.Обчислити мінімальний об’єм гранично розведеного розчину та межу виявлення ферум(ΙΙ)-катіона.

Відповідь: 0,05см³ ; 6·10^–7г/см³.

9. Мінімум відкривання йона Cu²⁺ за допомогою дитизону (дифенілтіокарбазону) становить 0,03мкг. Обчислити мінімальний об’єм гранично розведеного розчину і показник чутливості реакції виявлення купрум(ΙΙ)-катіона, якщо граничне розведення розчину дорівнює 1667000см³/г.

Відповідь: 0,05см³; 6,22.

10. Мінімум відкривання гідроген пероксиду за реакцією:

PbS + 4H₂O₂ = PbSO₄$ + 4H₂O

становить 0,04мкг. Обчислити граничну концентрацію, якщо мінімальний об’єм гранично розведеного розчину дорівнює 0,05см³ .

Відповідь: 1:1250000г/см³.

11. Визначити масу речовини калій хлориду, яка викристалізується при охолодженні до 20°С розчину масою 626,8г, насиченого при 100°С, якщо коефіцієнти розчинності калій хлориду становлять 0,567 при 100°С і 0,34 при 20°С.

Відповідь: 90,8г.

12. Визначити масу води, в якій треба розчинити речовину CuSO₄·5H₂O масою 91г, щоб при 30°C утворився насичений розчин CuSO₄, якщо коефіцієнт розчинності його за цієї температури дорівнює 0,25.

Відповідь: 200,2г.

13. Визначити масу речовини Al₂(SO₄)₃·18H₂O, яка викристалізується при охолодженні насиченого при 100°С розчину Al₂(SO₄)₃ масою 945г до 20°С, якщо коефіцієнти розчинності його дорівнюють відповідно 0,890 і 0,364.

Відповідь: 781,7г.

14. Визначити масову частку речовини КСl у насиченому при 20°С розчині калій хлориду, якщо коефіцієнт розчинності КСl за цієї температури дорівнює 0,34.

Відповідь: 25,37%.

15. Визначити масову частку речовини натрій гідроксиду у розчині, який утворюється при розчиненні Na₂O масою 24,8г у розчині масою 350,4г з масовою часткою речовини натрій гідроксиду 8,00%.

Відповідь: 16%.

16. Яку масу бури Na₂B₄O₇·10 H₂O треба взяти, щоб приго­тувати водний розчин масою 4кг з масовою часткою Na₂B₄O₇ 5%?

Відповідь: 379,6г.

17. Яку масу CuSO₄·5Н₂О необхідно додати до розчину об’ємом 0,5дм³ з масовою часткою речовини CuSO₄ 4,00% і густиною розчину 1,040г/см³, щоб одержати розчин з масовою часткою речовини CuSO₄ 16,00%?

Відповідь: 130г.

18. Газ гідроген хлорид, одержаний дією надлишку концентрованої сульфатної кислоти на тверду речовину натрій хлорид кількістю речовини 2 моль, розчинили у воді об’ємом 0,3дм³. Визначити масову частку речовини гідроген хлориду в отриманому розчині.

Відповідь: 19,57%.

19. До якого об’єму треба розбавити водою розчин сульфатної кислоти об’ємом 1,25дм³, щоб зменшити його молярну концентрацію еквівалента речовини H₂SO₄ від 0,8 до 0,25моль/дм³ (f_екв(H₂SO₄)=½)?

Відповідь: 4дм³.

20. Розчин натрій гідроксиду об’ємом 2дм³ з молярною концентрацією речовини NaOH 0,6моль/дм³ змішали з розчином калій гідроксиду об’ємом 3дм³ з молярною концентрацією речовини КОН 1моль/дм³. Визначити молярну концентрацію кожної речовини в отриманому розчині.

Відповідь: с(NaOH)=0,24моль/дм³; с(КОН)=0,60моль/дм³.

21. В одному об’ємі води при 20°С розчиняється 702 об’єми амоніаку (н.у.). Визначити масову частку речовини амоніаку у насиченому при 20°С розчині цього газу у воді.

Відповідь: 34,80%.

22. Залізну платівку масою 100г занурили у розчин купрум(ІІ) сульфату масою 250г з масовою часткою розчиненої речовини CuSO₄ 20,00%. Через деякий час платівку вийняли з розчину, промили, висушили і зважили. Її маса стала рівною 102г. Розрахувати масові частки розчинених речовин у розчині після видалення з нього металічної платівки.

Відповідь: w(FeSO₄)=15,32% ; w(CuSO₄)= 4,00%.

23. При розчиненні сплаву магнію з алюмінієм масою 0,39г у розчині хлоридної кислоти масою 50г з масовою часткою речовини НСl 5% виділився газ об’ємом 448см³ (н.у.). Обчислити масові частки речовин кожного металу в сплаві і масові частки кожної речовини в отриманому розчині.

Відповідь: 0,12г ; 0,27г; 30,77%; 69,33%.

24. Визначити молярну концентрацію еквівалента речовини HNO₃ у розчині нітратної(V) кислоти з масовою часткою речовини HNO₃ 44%, якщо густина розчину дорівнює 1,277г/см³.

Відповідь: 8,9187моль/дм³.

25. Визначити молярну концентрацію еквівалента речовини калій гідроксиду у розчині з масовою часткою речовини КОН 80%, якщо густина розчину дорівнює 1,065г/см³.

Відповідь: 15,2143моль/дм³.

26. Після встановлення рівноваги реакції між ацетатною кислотою і етанолом з початковими кількостями речовин по 1 моль одержали 0,667 моль етилацетату. Обчислити константу рівноваги реакції.

Відповідь: 4,0.

27. Константа рівноваги реакції А+BDD+Е дорівнює 4. Визначити вихід (%) продукту реакції D, якщо для проведення реакції взяли 3дм³ розчину речовини А (с(А)= 4,0моль/дм³) і 7дм³ розчину речовини B (с(В) = 2,0моль/дм³).

Відповідь: 70,00%.

28. У системі А+2ВDС рівноважні концентрації становлять (в моль/дм³): [A]=0,06; [B]=1,12; [C]=0,216. Знайти початкові молярні концентрації речовин А і В.

Відповідь: с(А) =0,276моль/дм³; с(В)= 0,552моль/дм³.

29. За деякої температури швидкість прямої реакції А₂+В₂ D 2АВ становить 0,16, зворотної - 0,0047. Знайти значення константи рівноваги цієї реакції.

Відповідь: 34.

30. Ступінь дисоціації ацетатної кислоти у водному розчині з молярною концентрацією СН₃СООН 0,1моль/дм³ становить 1,3%. Знайти масу речовини гідроген-іонів у цьому розчині об’ємом 1дм³.

Відповідь: 1,32·10^–3г.

31. Константа дисоціації гідроген ціаніду у водному розчині становить 5·10^–10. Визначити молярну концентрацію речовини гідроген-іонів у розчині ціанідної кислоти с(НСN)=0,5моль/дм³.

Відповідь: 1,58·10^–5.

32. Визначити константу дисоціації ацетатної кислоти у розчині з масовою часткою речовини СН₃СООН 3% і ступенем дисоціації 0,6%.

Відповідь: 1,8·10^–5.

33. Буферна суміш утворена з 50см³ розчину СН₃СООН (с(СН₃СООН=0,1моль/дм³) і 20см³ розчину СН₃СООNa (c(CH₃COONa=0,2моль/дм³). Обчислити молярну концентрацію гідроген-іонів у цьому розчині і pH розчину.

Відповідь: 2,17·10^–5моль/дм³; 4,66.

34. Обчислити активність йонів Mg²⁺ і Al³⁺ у розчині, в 1дм³ якого міститься 0,1 моль MgSO₄ і Al(NO₃)₃.

Відповідь; а(Mg²⁺)=0,063моль/дм³ ; а(Аl³⁺)=0,018моль/дм³.

35. Визначити молярну концентрацію речовини амоній гідроксиду (NH₃·H₂O) у розчині, якщо ступінь дисоціації його дорівнює 1,3%.

Відповідь: 1,041моль/дм³.

36. Визначити активність гідроксид-іонів у розчині натрій гідроксиду з молярною концентрацією речовини NaOH 0,06моль/дм³.

Відповідь: 0,05моль/дм³.

37. Яку кількість речовини ацетатної кислоти необхідно додати до 1дм³ розчину натрій ацетату з молярною концентрацією речовини 1моль/дм³, щоб pH отриманого розчину став 7,0?

Відповідь: 0,00575моль.

38. Визначити константу дисоціації НСlО, якщо ступінь дисоціації його у розчині з молярною концентрацією речовини НСlО 0,2моль/дм³ становить 0,053%.

Відповідь: 5,62·10^–8.

39. Обчислити pH у розчині амоній гідроксиду з молярною концентрацією речовини 0,01моль/дм³.

Відповідь: 10,62.

40. Визначити с(Н⁺), с( ), c( ), у розчині H₂SO₄ з молярною концентрацією речовини H₂SO₄ 0,01моль/дм³.

Відповідь: с(Н⁺)=1,45·10^–2моль/дм³; с( )=5,5·10^–3моль/дм³;

c( )=4,5·10^–3моль/дм³.

41. Обчислити pH розчину амоніаку з молярною концентрацією речовини (NH₃·H₂O) 0,3моль/дм³.

Відповідь: 11,36.

42. Обчислити pH розчину, одержаному при змішуванні 150см³ розчину форміатної кислоти (с(НСООН)=0,08моль/дм³) і 180 см³ розчину натрій форміату (с(НСООNa)=0,15моль/дм³).

Відповідь: 4,10.

43. Який об’єм розчину хлоридної кислоти з молярною концентрацією речовини гідроген хлориду 0,1моль/дм³ необхідно додати до розчину амоніаку (NH₃) об’ємом 50см³ з молярною концентрацією речовини 0,25моль/дм³, щоб отримати розчин з pH 9?

Відповідь: 79,70см³.

44. Який об’єм розчину натрій гідроксиду з молярною концентрацією речовини NaOH 0,1моль/дм³ необхідно додати до 50см³ розчину NaH₂PO₄ з молярною концентрацією речовини NaH₂PO₄ 0,2моль/дм³, щоб pH був рівним 7,0?

Відповідь: 38,10см³.

45. Яку масу речовини натрій карбонату треба додати до 50см³ розчину натрій гідрокарбонату з молярною концентрацією речовини NaHCO₃ 0,25моль/дм³, щоб отримати розчин з pH 10?

Відповідь:0,6341г.

46. Який об’єм розчину хлоридної кислоти з молярною концентрацією речовини гідроген хлориду 0,1моль/дм³ необхідно додати до розчину, що містить натрій карбонат масою 1г у 250см³ води, щоб отримати розчин з pH 10?

Відповідь: 16,30см³.

47. Який об’єм розчину калій гідроксиду з молярною концентрацією речовини КОН 0,5моль/дм³ треба додати до 50см³ розчину К₂НРО₄ з молярною концентрацією речовини 1моль/дм³, щоб отримати розчин з pH 11?

Відповідь: 4,77 см³.

48. Яку масу речовини натрій дигідрогенфосфату (NaH₂PO₄) необхідно додати до 250см³ розчину натрій гідроксиду з молярною концентрацією речовини NaOH 0,15моль/дм³, щоб отримати розчин з pH 7,0 ?

Відповідь: 11,7967г.

49. На яку величину зміниться pH розчину , що складається з NH₃·H₂O і NH₄Cl з молярними концентраціями речовин 1,1моль/дм³, якщо до нього додати розчин гідроген хлориду з молярною концентрацією речовини НСl 0,1моль/дм³?

Відповідь: на 0,08.

50. Як зміниться ступінь дисоціації форміатної кислоти, якщо до 400см³ її розчину з молярною концентрацією речовин НСООН 0,5моль/дм³ додати розчин натрій форміату об’ємом 100см³, що містить речовину HCOONa масою 3,4г?

Відповідь: зменшиться в 10,54 рази.

51. Який pH у розчині амоній гідроксиду (NH₃·H₂O) з молярною концентрацією речовини амоніаку NH₃ 0,05моль/дм³, до 1дм³ якого додали амоній хлорид кількістю речовини 0,1моль/дм³ (f( )=0,76)?

Відповідь: 9,0.

52. Обчислити pH розчину, що містить 0,5моль/дм³ речовини Н₃РО₄ і 0,25моль/дм³ речовини NaH₂PO₄.

Відповідь: 1,85.

53. Обчислити рівноважні молярні концентрації H₂S і йонів HS^– у розчині сульфідної кислоти з молярною концентрацією речовини H₂S 0,1моль/дм³ при pH=5,0.

Відповідь: [H₂S]=1,3·10^–3моль/дм³; [HS^–]=9,9·10^–2моль/дм³.

54. pH розчину, через який був пропущений гідроген сульфід H₂S, дорівнює 8,3. Обчислити рівноважні молярні концентрації йонів HS^– і S^2– у цьому розчині.

Відповідь: [HS^–]=9,52·10^–2моль/дм³; [S^2–]=1,9·10^–8моль/дм³.

55. Обчислити рівноважні молярні концентрації H₂SO₃ і йонів у розчині сульфатної(ІV) кислоти з молярною концентрацією речовини H₂SO₃ 0,1моль/дм³ при pH 4,0.

Відповідь: [H₂SO₃]=7·10^–4моль/дм³; [ ]=9 ,93·10^–2моль/дм³.

56. Яка молярна концентрація речовини Pb²⁺ залишається у розчині при осадженні його у вигляді плюмбум сульфату дією еквівалентної кількості сульфатної кислоти?

Відповідь: 1,26·10^–4моль/дм³.

57. До 50см³ розчину аргентум нітрату (с(AgNO₃)=1,7·10^–4моль/дм³) додали 150см³ розчину натрій хлориду (с(NaCl)=0,01моль/дм³). Обчислити молярні концентрації речовин Ag⁺ і Cl^– у отриманому розчині.

Відповідь: с(Ag⁺)=2,37·10^–8моль/дм³; с(Сl^–)=7,5·10^–3моль/дм³).

58. Обчислити молярну концентрацію речовини Ba²⁺ у розчині, якщо до 100см³ розчину барій хлориду (с(ВаСl₂)=0,05моль/дм³) додали 100см³ розчину натрій сульфату (с(Na₂SO₄)= =0,06моль/дм³).

Відповідь: 2,2·10^–8моль/дм³.

59. Обчислити молярну концентрацію речовини Mg²⁺-іона у насиченому розчині амоній магній фосфату (MgNH₄PO₄), в якому молярна концентрація речовини амоній-іона дорівнює 0,5моль/дм³, а йона – 0,001моль/дм³.

Відповідь: 5·10^–10моль/дм³.

60. Добуток розчинності стронцій сульфату дорівнює 3,2·10^–7. Обчислити, в якому об’ємі насиченого розчину міститься Sr²⁺ кількістю 0,56 моль?

Відповідь: 1м³.

61. Добуток розчинності аргентум фосфату дорівнює 1,3·10^–20. Обчислити розчинність (моль/дм