Вариация альтернативного признака

В статистике наряду с показателями вариации количественного признака определяются показатели вариации альтернативного признака. Альтернативными являются признаки, которыми обладают одни единицы изучаемой совокупности и не обладают другие. Например, продукция бракованная или небракованная, ученая степень преподавателя вуза (есть или нет), работа по полученной специальности (да или нет) и т.д.

Альтернативный признак принимает всего два значения: 0 и 1 с весами соответственно p и q. Иначе обозначим наличие признака 1, а отсутствие – 0; долю вариантов, обладающих данным признаком – p, а долю вариантов, не обладающих им – q; p+q=1.

Среднее значение альтернативного признака:

.

Дисперсия альтернативного признака:

.

Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25, при p = 0,5.

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

.

Пример. В трех партиях готовой продукции, представленной на контроль качества, была обнаружена годная и бракованная продукция (табл. 8.3). Определить в целом для всех партий следующие показатели:

1) средний процент годной продукции и средний процент брака;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение годной продукции.

 

Таблица 8.3 – Продукция, представлена на контроль качества

Партия Готовая продукция, шт. Из них продукция
годная бракованная

 

Средний процент годной продукции в трех партиях равен:

или 80%.

Средний процент бракованной продукции в трех партиях равен:

или 20%;

иначе

q = 1 – 0,8 = 0,2.

Дисперсия удельного веса годной продукции:

σ2 = 0,8·0,2 = 0,16 .

Среднее квадратическое отклонение удельного веса годной продукции:

.

 








Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 3808;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.