Вариация альтернативного признака
В статистике наряду с показателями вариации количественного признака определяются показатели вариации альтернативного признака. Альтернативными являются признаки, которыми обладают одни единицы изучаемой совокупности и не обладают другие. Например, продукция бракованная или небракованная, ученая степень преподавателя вуза (есть или нет), работа по полученной специальности (да или нет) и т.д.
Альтернативный признак принимает всего два значения: 0 и 1 с весами соответственно p и q. Иначе обозначим наличие признака 1, а отсутствие – 0; долю вариантов, обладающих данным признаком – p, а долю вариантов, не обладающих им – q; p+q=1.
Среднее значение альтернативного признака:
.
Дисперсия альтернативного признака:
.
Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25, при p = 0,5.
Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:
.
Пример. В трех партиях готовой продукции, представленной на контроль качества, была обнаружена годная и бракованная продукция (табл. 8.3). Определить в целом для всех партий следующие показатели:
1) средний процент годной продукции и средний процент брака;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение годной продукции.
Таблица 8.3 – Продукция, представлена на контроль качества
| Партия | Готовая продукция, шт. | Из них продукция | |
| годная | бракованная | ||
Средний процент годной продукции в трех партиях равен:
или 80%.
Средний процент бракованной продукции в трех партиях равен:
или 20%;
иначе
q = 1 – 0,8 = 0,2.
Дисперсия удельного веса годной продукции:
σ2 = 0,8·0,2 = 0,16 .
Среднее квадратическое отклонение удельного веса годной продукции:
.
Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 3774;