Естественное напряженное состояние массивов пород.

Породные массивы как объекты исследования в геомеханике имеют одну очень существенную особенность по сравнению с объектами, рассматриваемыми в механике вообще или в механике твёрдых деформируемых тел, в частности. До производства работ, т.е. ещё в своём изначальном состоянии они уже находятся в напряжённом состоянии, которое обычно называют естественным или начальным напряжённым состоянием.

Кроме того, ранее уже говорилось, что глубинные разломы и разрывы земной коры являются теми естественными швами, по которым на протяжении всей геологической истории Земли непрерывно происходили тектонические движения. Силы, обусловливающие тектонические движения, называют тектоническими.

По современным представлениям напряженное состояние земной коры в общем случае определяется действием в земной коре двух независимых силовых полей. Одно из них - гравитационное поле - в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона, другое - тектоническое поле - обусловлено неравномерным распределением в пространстве скоростей тектонических движений и скоростей деформаций земной коры, т. е. наличием градиента тектонических движений.

Гравитационное поле согласно закону всемирного тяготения характеризуется ускорением свободного падения g, которое в общем случае является функцией расстояния r от центра Земли и плотности пород r. Однако в пределах не только верхней части, но и всей толщи земной коры и верхней мантии изменения параметра g столь незначительны, что во многих практических расчетах можно принимать g = 981 см/с² » 1000 см/с².

Тектоническое силовое поле отличается от гравитационного значительно большей сложностью. Оно связано с неравномерными распределениями в пространстве скоростей тектонических движений и деформаций земной коры.

Характерными признаками тектонически - напряжённых массивов являются специфические проявления горного давления в подземных выработках, дискование керна и азимутальные искривления стволов буровых скважин, а также аномально высокие величины напряжений по данным прямых натурных определений.

По данным экспериментальных исследований в породах кристаллического и складчатого фундамента горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 60% случаев, в осадочных породах - в 15-20%. Причём это превышение может достигать до 5-10 раз и тогда именно горизонтальные напряжения определяют особенности проявлений горного давления и устойчивость конструкций и сооружений. Более, чем в 60% горизонтальные напряжения ориентированы в пределах ±30⁰ к горизонту.

Горизонтальные тектонические силы проявляются не только в породах кристаллического фундамента, но и в осадочных толщах пород, начиная с глубин в несколько километров. Об этом свидетельствуют, в частности, сверхвысокие или аномально высокие пластовые давления, которые присущи нефтяным и газовым месторождениям, приуроченным к подвижным неотектонически активным зонам на суше и на шельфах морей во всем мире.

Сверхвысокие пластовые давления на месторождениях нефти и газа глубиной более 4,5 км проявляются почти повсеместно и распространены в недрах нефтегазоносных регионов подвижных зон земной коры, в геосинклинальных зонах и тектонически активизированных областях платформ. Они возникают и существуют под влиянием интенсивных современных тектонических процессов, связанных с современными движениями земной коры, деформирующих относительно замкнутые залежи.

К настоящему времени установлены основные закономерности в распределении тектонических сил:

1. горизонтальные напряжения приурочены к районам восходящих движений блоков земной коры;

2. региональные поля напряжений соответствуют общим структурам месторождений;

3. наиболее высокие значения горизонтальных напряжений отмечаются у границ блоков вблизи геологических нарушений, в самих зонах геологических нарушений горизонтальные напряжения имеют сравнительно невысокие значения;

4. в элементах гористого рельефа высокие значения горизонтальных напряжений наблюдаются ниже дна долин; выше местных базисов эрозии, ближе к вершинам гор горизонтальные напряжения минимальны по величине; количественные различия достигают 3-5 раз;

5. горизонтальные напряжения выше в более упругих и монолитных породах; при увеличении модуля упругости от 2.10⁴ до 8.10⁴ МПа и скоростей продольных волн от 2.10³ до 7.10³ м/с тектонические напряжения увеличиваются от 10 до 60 МПа.

Вообще говоря, кроме этих двух полей в земной коре действуют ещё много других факторов, которые вносят свой вклад в формирование общего поля напряжений. К ним относятся условия генезиса массива, температурные поля, физические свойства горных пород, рельеф земной поверхности, действие подземных и наземных вод и газов, космические факторы. Однако все эти факторы можно рассматривать как искажающие основное гравитационно-тектоническое поле напряжений, хотя суммарный их вклад может быть очень велик и намного превосходить гравитационно-тектонические параметры поля напряжений.

Главное напряжение в вертикальной плоскости s₃ всегда определяется весом пород вышележащей толщи и в случае различных плотностей (объемных весов) покрывающих пород имеет вид:

H

s₃ = S g_i h_i(2.2)

0

где g_i - объемный вес i-го слоя пород; h_i - мощность i-го слоя; Н - глубина рассматриваемой точки от дневной поверхности.

Если напряженное состояние массива пород определяется только действием гравитационных сил, то каждый элементарный объем (рис. 5.3) под действием

Рис. 2.5. Схема к расчету гравитационных напряжений в массиве пород.

вертикального гравитационного напряжения s₃ будет испытывать деформации сжатия в вертикальном (по оси Оz) и деформации растяжения в горизонтальных направлениях (по осям Ох и Оу). Однако последним препятствует реакция окружающих пород, в результате чего возникают горизонтальные сжимающие напряжения s₁ и s₂, численно равные

n

s₁ = s₂ = x g H = --------- g H.(2.3.)

1 - n

Здесь коэффициент x называется коэффициентом бокового давления или коэффициентом бокового отпора. Этот коэффициент показывает, какую часть вертикальной нагрузки, действующей в рассматриваемой точке массива, составляют силы или напряжения, действующие в горизонтальной плоскости.

Для горных пород коэффициент поперечных деформаций nизменяется в пределах от 0.08 до 0.5, соответственно крайние возможные пределы изменения x составляют от 0,1 до 1. Следует подчеркнуть, что в соответствии с физическим смыслом коэффициента v, его значения не могут превышать 0.5, поэтому и значения коэффициента бокового давления x не могут быть больше 1. В противном случае среда теряет свою сплошность.

Это положение имеет принципиальное значение и должно использоваться при анализе и интерпретации результатов натурных измерений.

При слоистом строении массива значения горизонтальных напряжений s₁ и s₂ определяются конкретными значениями коэффициентов поперечных деформаций n_i для соответствующего слоя. В связи с этим, если вертикальное напряжение s₃ будет монотонно возрастать по мере увеличения глубины рассматриваемых слоев, то горизонтальные напряжения s₁ и s₂ при общей тенденции возрастания могут как увеличиваться, так и уменьшаться при переходе от слоя к слою.

Главное напряжение s₃, обусловленное действием гравитационных сил, может в отдельных случаях отклоняться от вертикали вследствие наклонного залегания отдельных слоев пород, их складчатости и различной мощности, а также при сложном рельефе поверхности или наличии пустот в недрах. Отклонения эти обычно не превышают нескольких градусов, в редких случаях достигая 10 - 15°.

Изменение горизонтальной составляющей гравитационного поля напряжений по глубине характеризуется градиентом гравитационных напряжений Ds_г, который также является функцией средней плотности пород, слагающих массив, и составляет 0,25 - 0,32 кгс / (см^2.м).

Предельные значения n= 0,5 и x = l выражают, как это следует из формулы (2.3.), условие гидростатического распределения напряжений в массиве, т. е. такого распределения, когда

s₁ = s₂ = s₃(2.4.)

Гидростатическое напряженное состояние является частным случаем напряженного состояния массива и характерно для таких пород, как глины, слабые глинистые и песчаные сланцы, каменные соли, слабые угли, способных к вязкопластическому течению при сравнительно невысоких нагрузках. По мнению многих исследователей, весьма прочные породы по мере роста глубины и связанного с ним роста давлений и температур также постепенно переходят в пластическое состояние, так что на достаточно больших глубинах распределение напряжений приближается к гидростатическому независимо от состава пород, слагающих массив. Однако в случае весьма прочных скальных пород эти глубины исчисляются, по-видимому, десятками километров, т. е. значительно больше глубин, реально достижимых при горных разработках.

Поля тектонических напряжений гораздо менее однородны, чем поля гравитационных напряжений. Их параметры могут значительно изменяться как в пространстве, так и во времени. В частности, изменчивы ориентировка осей главных напряжений и их абсолютные значения. Поскольку в большинстве случаев тектонические напряжения действуют в горизонтальных или близких к ним направлениях, изменение тектонических напряжений по глубине может быть охарактеризовано вертикальным градиентом тектонических сил Ds_т, выражающим зависимость максимального главного горизонтального сжимающего напряжения от глубины.

Градиент Ds_т в общем случае является переменной величиной, зависящей от строения массива и рельефа земной поверхности.

Рассматривая напряженное состояние какого-либо элементарного объема в массиве (рис. 2.6.), подверженном действию горизонтальных тектонических сил, можно утверждать что одно из главных нормальных горизонтальных напряжений численно

Рис. 2.6. Схема к расчету параметров поля напряжений при действии горизонтальных тектонических сил.

равно:

s₁ = Т_н,(2.5.)

где Т_н - горизонтальное тектоническое напряжение в рассматриваемом массиве.

Для напряжений s₃ и s₂ справедливы следующие соотношения:

s₃ = c Т_н; s₂ = y Т_н,(2.6.)

В случае действия тектонических сил напряжённое состояние массива будет определяться суммой двух тензоров:

Т_s = Т_{s Г} + Т_sТ(2.7)

где Т_sГ,Т_sТ - тензоры напряжений, обусловленные соответственно действием гравитационного и тектонического полей напряжений.

В заключение отметим, что вследствие иерархично-блочной структуры массивов горных пород, логично предположить, что иерархично-блочную структуру должно иметь и начальное поле напряжений. При этом, поскольку гравитационное поле действует повсеместно и определяется плотностными свойствами и глубиной рассматриваемой точки от дневной поверхности, по-видимому, именно тектоническая составляющая обусловливает иерархичность общего поля естественных напряжений массива пород.

Тогда, величины действующих начальных напряжений в каком-либо конкретном структурном блоке массива пород (а о точке массива в данном случае говорить уже некорректно) будут определяться его положением в системе других блоков более низкого ранга и параметрами напряжённого состояния на границах структурных блоков каждого из более низких рангов. Вполне естественно, что задача определения начального напряжённого состояния при такой постановке становится весьма сложной, хотя некоторые результаты, подтверждающие высказанные предположения, в последнее время уже появились.