Асимметрия распределения и эксцесс.

Эксцесс – высоковершинность или низковершинность фактической кривой распределения по сравнению с нормальным распределением.

Высоковершинность означает положительный эксцесс и характеризуется скоплением частот в середине.

В симметричном распределении средняя арифметическая равна моде и медиане, если этого равенства нет, то распределение считают асимметричным.

Низковершинность означает отрицательный эксцесс и характеризуется большой разбросанностью частот ряда.

Коэффициентасимметрии – отношение разности между средним значением и моды и среднему квадратическому отклонению.

При симметричном отклонении разница между ср. значением и модой будет равно 0, тогда и коэффициент будет равен 0.

Если , то и кривая распределения будет правосторонняя, если , то и кривая распределения будет левосторонняя.

Пример.

Проверить по критерию согласия Колмагорова соответствие рядов распределения нормальному распределению по данным таблицы.

Коэффициент асимметрии равен (114,375-113)/87,11=0,0158