Моменты сил, действующие на узлы и детали авиационных ГТД

Появление крутящих моментов, действующих на узлы и детали ГТД, вызвано существованием окружных сил. Эти силы возникают вследствие изменения окружной составляющей скорости ∆с_u в каналах как между рабочими лопатками компрессора и турбины, так и между лопатками направляющих, спрямляющих и сопловых аппаратов.

Вставить пояснения (с рисунками)!

При рассмотрении баланса крутящих моментов за положительное направление принимается направление вращения ротора (в российских и украинских двигателях – против часовой стрелки, если смотреть на двигатель сзади – в направлении создаваемой им тяги; в двигателях западных конструкторов – по часовой стрелке для тех же условий).

Крутящий момент на роторе турбины М_рт равен сумме моментов рабочих колес и имеет положительное направление. Момент сопротивления ротора компрессора М_рк равен сумме моментов сопротивления рабочих колес компрессора и имеет отрицательное направление. В ТРД, в газогенераторе ТРДД, работающем на стационарном режиме, эти моменты практически одинаковы по абсолютной величине М_рт ≈ |М_рк|, поскольку отбор мощности на привод агрегатов двигателя не превышает 0,1…0,6 % от мощности, развиваемой турбиной.

Поскольку направление векторов абсолютной скорости потока воздуха на входе и выходе из компрессора близко к осевому, то крутящий момент, действующих на статор компрессора М_ск, можно считать равным по абсолютной величине моменту М_рк и направленным в противоположную сторону . То же самое справедливо и для турбины: момент, приложенный к статору турбины .

Поскольку подвеска авиационных ГТД к воздушному судну осуществляется в двух плоскостях, соответствующие элементы крепления планера образуют вместе с корпусом двигателя статически неопределимую систему. При этом элементы крепления планера нагружаются крутящими моментами в соответствии с соотношениями их жесткостей и жесткости корпуса двигателя.

Баланс моментов в турбовинтовых двигателях имеет свои особенности, связанные с наличием момента сопротивления вращению воздушного винта М_вв. В этом случае крутящие моменты на роторе турбокомпрессора не уравновешиваются и часть момента, развиваемого турбиной, подводится к редуктору. Уравнение баланса моментов на роторе турбокомпрессора в этом случае имеет вид:

М_ред = М_рт – М_рк, (13)

где М_ред – крутящий момент, приложенный к редуктору (рис. ).

Крутящий момент, приложенный к редуктору, увеличивается им в i раз, где i – отношение частоты вращения ротора турбокомпрессора к частоте вращения воздушного винта (передаточное число редуктора), т.е.

М_вв = i ∙ М_ред. (14)

В соответствии с этой формулой к корпусу редуктора (независимо от схемы редуктора) будет приложен крутящий момент М_к.ред, равный

М_к.ред = М_вв – М_ред = (i – 1) ∙ М_ред, (15)

(если направления вращения ротора турбокомпрессора и воздушного винта совпадают) и направленный против вращения винта.

Если в конструкции ТВД использованы соосные винты, вращающиеся в противоположные стороны с одинаковыми частотами, величины моментов, приложенных к переднему (М_пвв) и заднему (М_звв) винтам быть найдены путем решения системы алгебраических уравнений:

М_пвв – М_звв = М_ред; (16)

М_пвв + М_звв = i ∙ М_ред.

Решение системы уравнений (16) имеет вид:

; . (17)

Как видно из формул (17), момент М_пвв, приложенный к переднему винту всегда больше момента, приложенного к заднему винту в (i + 1 / i – 1) раз. Особенностью данной конструктивной схемы ТВД является то, что крутящий момент, приложенный к корпусу редуктора равен нулю: М_к.ред = 0.

Формирование тяги и баланса моментов в ТРДД и ТВВД аналогичен рассмотренным выше особенностям, характерным для ТРД и ТВД.

Массовые нагрузки

Появление массовых нагрузок обусловлено тем, что каждый элемент ГТД обладает массой и массовым моментом инерции. Изменение величины и направления скорости движения элемента приводит к возникновению инерционных сил и моментов, относящихся к массовым нагрузкам. К массовой силе относится и сила тяжести, ее направление определяется положением воздушного судна относительно земли.

При эволюциях воздушного судна в полете, его разгоне и торможении, взлете и посадке, возникают инерционные силы, имеющие в общем случае осевую и поперечные составляющие в двух взаимноперпендикулярных направлениях. Инерционные силы направлены в сторону, противоположную соответствующей составляющей ускорения.

В общем случае массовые силы P_i определяются следующим образом:

, (18)

где m – масса рассматриваемого узла, – вектор испытываемого узлом ускорения.

Модуль массовой силы может быть определен по формуле:

, (19)

где g – ускорение свободного падения (в системе СИ g ≈ 9,81 м/с²); n^э – коэффициент эксплуатационной перегрузки ( = 2,5…5,0).

Массовые силы приводят к возникновению изгибающих моментов, действующих на элементы ГТД. Так, например, сила тяжести (вес) вызывает появление изгибающих моментов в роторах и корпусах двигателей.

При выполнении воздушным судном в полете эволюций, связанных с его вращением относительно центра масс помимо инерционных сил возникает гироскопический момент

, (20)

где J_p – массовый полярный момент инерции ротора двигателя, вращающегося с угловой скоростью , кг∙м²;

– угловая скорость вращения воздушного судна относительно его центра масс, рад/с;

– угол векторами угловых скоростей и .

В соответствии с правилом Н. Е. Жуковского, гироскопический момент действует на вращающийся ротор таким образом, что стремится кратчайшим путем совместить вектор с вектором (рис. 2.16. из книги Скубачевского 1981 г. издания, рис. 1. – интернетовской публикации «Летчику на заметку»).

В ТВД наибольших значений достигает гироскопический момент, создаваемый винтом, так как его массовый полярный момент инерции в 30…100 раз превосходит момент инерции ротора турбокомпрессора двигателя, в то время как угловая скорость вращения винта меньше угловой скорости вращения ротора турбокомпрессора лишь в ~ 10 раз.

Гироскопический момент вызывает изгиб ротора в соответствующей плоскости. При расчетах ротора на прочность суммируют изгибающий момент, обусловленный инерционными силами (т.е. в конечном итоге – поступательным движением воздушного судна с ускорением), с гироскопическим моментом с учетом направления их действия.

Важным видом массовых сил являются центробежные силы P_ц, возникающие во всех вращающихся деталях двигателя. К вращающейся рабочей лопатке турбокомпрессора приложена центробежная сила, величина которой может быть определена с помощью формулы

, (21)

где m_a – масса лопатки;

r_цм – расстояние от оси вращения до центра масс лопатки;

– угловая скорость вращения ротора.

В случае идеально уравновешенного ротора центробежные силы, действующие на его элементы, являются внутренними и не передаются на опоры. Однако, из – за невозможности идеально отбалансировать ротор в процессе его изготовления во вращающемся роторе возникают неуравновешенные силы и моменты.

Неуравновешенную силу P_H оценивают с помощью формулы:

, (22)

где – дисбаланс ротора, находящийся в пределах 5…50 г∙см после балансировки ротора в заводских условиях; – угловая скорость вращения ротора, рад/с.

В процессе сборки двигателя и особенно – в условиях эксплуатации величина дисбаланса ротора может выйти далеко за пределы указанного диапазона дисбалансов. Наибольшую опасность представляет динамический характер действия неуравновешенных сил и моментов, так как их векторы вращаются с угловой скоростью вращения ротора двигателя.