Балка с тонкой стенкой

Тонкая стенка, после потери устойчивости при действии напряже­ний τ, может выдержать дальнейшее повышение нагрузки, если она опирается на стержневой контур, жесткий на изгиб в плоскости стенки.

Потеряв устойчивость при напряжениях τ, стенка продолжает работать на сдвиг, принимая касательные напряжения τ_к и дополнительно работая на растяжение в направлении образо­вавшихся при этом гребней волн, воспринимая нагрузку, соответствующую τ - τ_к.

Если стенка очень тонкая, то τ_к ≈ 0. Растягивающие напряже­ния, направленные под углом α ≈ 45° к оси балки (рис 14.14, а),

α_ст = 2τ, (14.18)

где τ = q/δ— номинальные напряжения от погонной касательной силы qв стенке; δ — толщина стенки.

Рис. 14.14. Особые случаи нагружения элементов двухпоясной балки

а — напряженное состояние после потери устойчивости стенки при сдвиге;
б — действие радиальных сил при изгибе, 1 — пояс, 2 — стойка.

В поясах и стойках в этом случае возникают дополнительные сжимающие усилия S и N. Кроме того, на пояса и крайние стойки действуют дополнительные поперечные нагрузки q_nи q_c, вызыва­ющие их изгиб.

Используя работоспособность стенки после потери устойчивости при сдвиге, можно было бы сделать ее несколько легче. Однако в этом случае сильно снизилась бы жесткость стенки, и пришлось бы дополнительно усиливать пояса и стойки. Поэтому для тонких стенок (1...1,5 мм) допускается потеря устойчивости лишь при нагрузках больше эксплуатационных (Р > Р^э).

Потеря устойчивости более толстых стенок и стенок баков-отсе­ков не допускается до расчетной разрушающей нагрузки Р^р, так как при этом возможны отрыв головок заклепок и разрушение стенки от разрыва напряжениями σ_ст и нарушение герметичности баков-от­секов. Необходимые критические касательные напряжения в стенке τ_к обеспечиваются за счет ее толщины и выбора шага стоек.

Радиальные силы

При изгибе балки в ней возникают радиальные силы, стремя­щиеся сблизить пояса. Этому сближению препятствуют стойки.

Рассмотрим равновесие изогнутого отсека балки I — II (рис. 14.14,б).

Действующие в поясах отсека усилия Рпри наличии кривизны балки вызывают радиальные силы R, воспринимаемые стойками.

Из условия равновесия

При малом значении угла β

но тогда (14.19)

Обычно деформация балки при изгибе 1/ρ = M_изг/(EJ)незначи­тельна, поэтому ρ велико, а радиальная сила Rв стойке мала и ее можно не учитывать.

Однако, если стенка теряет устойчивость от касательных напряжений и стойка нагружается еще силой N, совместное действие сил NиRнеобходимо учитывать и проверять стойку на продольный изгиб.

Если балка сделана специально криволинейной (например, балка подвески двигателей, шпангоут фюзеляжа), то на участках ее наибольшей кривизны радиальные силы Rзначительны. На этих участках необходимо ставить стойки большого сечения и с малым шагом.

При действии М_изг,который уменьшает начальную кривизну балки, силы Rрастягивают стойки.