Смешения газа с воздухом

Расчет эжекционного смесителя

Работа эжекторов горелок среднего давления осуществляется следующим образом. За счет энергии газа в конфузор 2 эжектора (рис. 10.5) засасывается воздух. В смесительной камере происходит предварительное смешение газовоздушной смеси; завершение процессов смесеобразования осуществляется в диффузоре 4. Наряду с этим в диффузоре происходит повышение статического давления, позволяющее преодолеть гидравлическое сопротивление кратера горелки 5.

Основное характеристическое уравнение для эжекторов с большой скоростью эжекции имеет следующий вид [1]:

, (10.9)

где k₂ - коэффициент потерь всасывающего коллектора (остальные параметры рассмотрены выше):

При коэффициенте расхода всасывающего коллектора равном 0,85-0,9, значение k₂ составит 0,6-0,8.

Следует отметить, что в расчетах необходимо использовать наиболее оптимальную форму эжектора (рис. 10.6, а). При этом среднее значение k₂ = 0,7, а зависимость коэффициента потерь k от степени расширения диффузора n показана на рис. 10.6, б.

Особенность характеристического уравнения эжекционного смесителя для горелок среднего давления состоит в том, что необходимо учитывать расширение газа при истечении из сопла. В пределах эжекционной трубки давления газа, воздуха и смеси изменяются незначительно, поэтому здесь их можно рассматривать как несжимаемые жидкости. При истечении газа из сопла давление его значительно изменяется, вследствие чего необходимо учитывать его расши-

Рис. 10.6. Оптимальная форма эжектора с большой скоростью эжекции:

а) эжекционный смеситель, k₂ = 0,7, при α = 7° l_д = 8(d_д - d_г); d_д = 1,4∙d_г;

б) изменение коэффициента потерь эжектора k

рение. Температура газа при истечении из сопла падает, однако этим изменением при определении плотности газовоздушной смеси можно пренебречь. Таким образом, особенность расчета эжектора для горелок среднего давления сводится к учету расширения газа при истечении его из сопла.

Отличие исходных уравнений, используемых при расчете эжектора для горелок среднего давления, заключается в том, что к давлению газа Δр_газ и выходному сечению сопла F_c нужно ввести поправки, учитывающие расширение газа. Таким образом, вместо значения Δр_газ нужно использовать значение ε_р∙Δр_газ, а вместо значения F_c - отношение F_c / ε_F.

В этом случае уравнение (10.9) примет вид:

. (10.10)

Для определения значений ε_F и ε_р, учитывающих расширение газа при истечении из сопла, для двух показателей адиабаты k = 1,3 и k = 1,4 используют кривые, представленные на рис. 10.7.

Прейдем к расчету горелки. Для горелок среднего давления основное уравнение имеет вид:

, (10.11)

. (10.12)

Анализ работы эжекторных устройств показал, что оптимальный режим работы горелки соответствует оптимальному режиму работы эжекционного смесителя [1]. Значение оптимальных параметров определяется по формуле:

Рис. 10.7. Кривые поправочных коэффициентов ε_F и ε_р, учитывающих
расширении газа при истечении из сопла.

. (10.13)

Расчетное уравнение горелки имеет следующий вид:

; (10.14)

где А₁ - параметр горелки, определяемый из задания на ее расчет.

Значение параметра А₁ = 1; А₁ > 1; А₁ < 1 означает, соответственно, что горелка работает в оптимальном режиме; горелка не может обеспечить требуемую эжекционную способность; располагаемое давление газа больше минимально необходимого.

Площадь выходного сечения сопла определяется по формуле:

; (10.15)

при этом ε = ε_р / ε_F и выбирается согласно рис. 10.7.

Пример 10.3. Рассчитать эжекционную горелку среднего давления с огнеупорным туннелем (рис. 10.8). Производительность горелки 22 м³/ч. В горелке сжигается природный газ, имеющий следующие характеристики:

= 35500 кДж/м³; ρ_г= 0,73 кг/м³; V₀ = 9,2 м³/м³. Глубина регулирования
m₃ = 4,0. Коэффициент потерь энергии в головной и огневой части горелки
К₁ = 1,3. Давление газа Δp_г = 45 кПа.

а)

б)

Рис. 10.8. Схема эжекционной горелки среднего давления:

а) оптимальная форма эжектора и туннеля; б) горелка с расчетными
параметрами

Решение.

1. Определим площадь и диаметр выходного отверстия горелки.

Принимаем коэффициент избытка воздуха α = 1,05, а также предварительно значения коэффициентов m₁ = 1,0; m₂ = 1,2.

Задаемся диаметром отверстия d = 80 мм, тогда F₀ = 5024 мм². По табли-
це 10.5 определим W_пр. = 2,8 м/с.

Таблица 10.5

Максимальная предельная скорость проскока пламени
для природного газа, отнесенная к нормальным условиям, в м/с

Диаметр отверстия в мм
Предельная скорость при которой происходит проскок пламени, м/с	0,3	0,7	1,1	1,5	1,8	2,1	2,4	2,6
Диаметр отверстия, мм
Предельная скорость, при которой происходит проскок пламени, м/с	2,8		3,1	3,3	3,4	3,5	3,7	3,8

Проверим принятое значение коэффициента глубины регулирования Для этого определим скорость выхода газовоздушной смеси в выходном отверстии (кратере) горелки:

м/с,

где Q₁ - производительность горелки, м³/ч; V₀ - количество теоретически необходимого воздуха для горения газа, м³/м³; F₀ - площадь выходного отверстия горелки, мм².

Определим глубину регулирования по формуле:

где m₁ - коэффициент, учитывающий свойства газа, ; - максимальная предельная скорость проскока для сжигаемого газа; W_np - максимальная предельная скорость для природного газа, при которой происходит проскок пламени, м/с.

Коэффициент m₁имеет следующие значения: для природного газа - 1,0; для сжиженного газа - 1,3.

m₂ - температурный коэффициент, учитывающий увеличение массовой скорости распространения пламени с увеличением температуры горючей смеси:

T_кр = 273 + t_см;

t_см - температура газовоздушной смеси в кратере горелки.

Температура горючей смеси определяется по следующей формуле-

где - средняя объемная теплоемкость газа и воздуха, соответствующая температурам подогрева газа и воздуха, кДж/м³; С_г, С_в - средняя объемная теплоемкость газа и воздуха, соответствующая температуре смеси, кДж/м³; - температуры, соответственно, газовоздушной смеси и воздуха, °С; - объемный коэффициент эжекции (α -коэффициент избытка воздуха, принимается в пределах 1,05÷1,2; S = ρ_г / ρ_в - относительная плотность газа).

Если принять объемные теплоемкости для газа, воздуха и смеси одинаковыми, тогда можно получить следующую формулу для температуры смеси:

55°С;

m₂ = 328 / 273 = 1,2.

m₃ - коэффициент глубины регулирования газоиспускающей установки, представляющий собой отношение максимальной производительности горелки к минимальной.

Так как фактическая глубина регулирования m₃ совпадает с принятой, оставляем диаметр выходного отверстия горелки d₀ = 80 мм, размеры туннеля и головной части горелки принимаем кратными диаметру отверстия (рис. 10.8).

2. Рассчитаем площадь сопла горелки:

см²,

откуда d_с = 5 мм,

где ε - поправочный коэффициент, учитывающий расширение газа при истечении из сопла (величина ε = 0,965 при К = 1,3); μ_c = 0,9 - коэффициент расхода сопла.

3. Рассчитаем А₁ по формуле:

где ε_F - поправка на выходное сечение сопла.

Вначале определим значение величин U, В, F_1опт:

Коэффициенты потерь эжектора принимаются следующие: k = 1,6; k₂ = 0,7.

Тогда .

Рассчитывается А₁ следующим образом:

ε_F = 0,912.

4. Согласно расчетам А₁ < 1, следовательно располагаемое давление газа больше минимально необходимого. Для сокращения размеров горелки и увеличения ее глубины регулирования пересчитаем выходной диаметр отверстия горелки, считая режим оптимальным (т.е. принимая А = 1).

см².

d₀ = 77 мм.

5. Определим скорость выхода газовоздушной смеси из выходного отверстия горелки

W₀ = [22(1 + 1,05∙9,2)] / (46,9∙10⁴) = 13,9 м/с.

Глубина регулирования равна

6. Определим размеры горелки (рис. 10.7).

Диаметр горловины рассчитывается из зависимости

мм.

Диаметр диффузора

d_д = 1,4∙d_г = 1,4∙71,8 = 100 мм.

Степень расширения диффузора

Проверим принятое значение К. Согласно рис. 10.7, величина К = 1,55, что примерно соответствует принятому значению.

Определяется длина диффузора l = 8∙(d_д - d_г) = 8∙(100 - 71,8) = 225,6 мм.

Длина камеры смешения l_к = 5,25∙d_г = 5,25∙71,8 = 377 мм.

Общая длина эжектора l = l_к + l_д = 377 + 225,6 = 602,6 мм.

Расчет горелки закончен.

При использовании газовых горелок промышленных печей часто возникает необходимость в определении расходов газа при установке различных давлений перед соплом горелки.

Пример 10.4.

Рассчитать расход газа горелкой среднего давления, при установке различных давлений газа перед соплом горелки: 10, 20 и 30 кПа. Диаметр сопла горелки равен 20 мм, коэффициент расхода сопла μ_с = 0,8, плотность природного газа 0,75 кг/м³.

Решение.

A. Давление газа перед горелкой 10 кПа.

1. Скорость выхода газа из сопла горелки

м/с.

2. Площадь сопла горелки

мм².

3. Вычисляется расход газа горелкой

Q = F_с∙W_г = 3,14∙10^-6∙130∙3600 = 147 м³/ч.

B. Давление газа перед горелкой 20 кПа

1. Скорость выхода газа из сопла горелки

м/с.

2. Площадь сопла горелки

мм².

3. Расход газа горелкой

Q = F_с∙W_г = 3,14∙10^-6∙184∙3600 = 208 м³/ч.

C. Давление газа перед горелкой 30 кПа

1. Скорость выхода газа из сопла горелки

м/с.

2. Площадь сопла горелки мм².

3. Расход газа горелкой

Q = F_с∙W_г = 3,14∙10^-6∙230∙3600 = 260 м³/ч.

Из выполненных расчетов следует, что с увеличением давления газа расход газа газовой горелкой возрастает.

На работу газовых горелок промышленных печей значительное влияние оказывает давление газа, которое должно быть правильно установлено перед горелками в производственных условиях их работы. Давление газа зависит и от диаметра сопла горелки.

Пример 10.5.

Определить давление газа перед газовой горелкой среднего давления при различных диаметрах сопел: 15, 20 и 30 мм. Расход газа горелкой равен 150 м³/ч, плотность природного газа 0,8 кг/м³.

Решение.

A. Диаметр сопла горелки d_c = 15 мм.

1. Определяется площадь сопла горелки

мм².

2. Скорость истечения газа из сопла

м/с.

3. Давление газа перед соплом горелки

Па.

B. Диаметр сопла горелки d_c = 20 мм.

1. Определяется площадь сопла

мм².

2. Скорость истечения газа из сопла

м/с.

3. Давление газа перед соплом горелки

Па.

С. Диаметр сопла горелки d_c = 30 мм.

1. Определяется площадь сопла горелки

мм².

2. Скорость истечения газа из сопла

м/с.

3. Давление газа перед соплом горелки

Па.

Как показали расчеты, с увеличением диаметра сопла горелки, снижаются скорость истечения газа из сопла и давление газа.

На конкретном примере рассмотрим расчет подовой горелки.

Пример 10.6. Рассчитать подовую горелку для чугунного котла с поверхностью нагрева 35 м², переводимого с твердого топлива на природный газ. Производительность котла 390 кВт. Размер колосниковой решетки 1500×800 мм. Коэффициент полезного действия котла (КПД) η = 0,8. Характеристики сжигаемого газа: кДж/м³; V₀ = 9,6 м³/м³; ρ_г = 0,75 кг/м³; α = 1,1.

Решение.

1. Для установки принимаем одну подовую горелку. Расход газа на горелку равен:

м³/ч.

2. Коллектор газовой горелки изготавливается из стальной цельнотянутой трубы, диаметр которой 40 мм, толщина стенки 4 мм.

Скорость выхода газа из трубы составит:

м/с.

м².

3. Определяется скорость воздуха W_в при движении его в узком сечении щели при условии, что разряжение в топочном пространстве котла составляет 10 Па:

м/с при μ_в = 0,7, ρ_в = 1,29 кг/м³.

4. По формуле (10.18) определяется ориентировочно длина газового коллектора (q_к = 320 кВт/м):

м.

5. Определяется ширина щели. При α = 1,1, Т_в / 273 = 1

м.

Принимается 88 мм.

6. Определяется проникновение струи в глубь воздушного потока по формуле (10.19):

h = 0,45 (88 - 40) = 21,6 мм ≈ 22 мм.

7. Рассчитывается диаметр выходных отверстий по формуле (10.20) при угле раскрытия 90°; тогда угол встречи α = 45°, sin 45° = 0,707. Отношение скоростей W_г /W_в = 10, а коэффициент k = 1,6.

мм.