Оптичні солітонні мережі

Відкриття солітону як фізичного явища відноситься до 1834 р., коли англійський інженер-суднобудівник Джон Рассел випадково простежив за поводженням одиночної носової хвилі, що виникла в каналі при раптовій зупинці баржі. Відірвавши від носа баржі, хвиля поширювалася, не змінюючи швидкості, висоти і форми, на кілька кілометрів. Рассел назвав її хвилею трансляції (wave of translation) і доклав про її властивості, вивчених на основі натурного моделювання відрізка каналу, на засіданні Королівського Суспільства, що відбулося в 1844 р. Однак результати його досліджень виявилися незатребуваними принаймні ще 50 років. У 1895 р. датчани Кортевег і де Фриз пояснили даний феномен, одержавши рішення нелінійного рівняння, названого їхнім ім'ям. Пройшло ще майже 70 років, і в 1964 р. хвильове рішення рівняння Кортевега-ді Фриза було названо солітонної, або одиночної, хвилею. Однак усі ці дослідження не були зв'язані з оптичними хвилями в дисперсних середовищах, тобто в середовищах, де фазова швидкість хвилі залежить від її частоти.

У 1971 р. росіяни вчені Захаров і Шабат теоретично довели існування солітонів у нелінійних дисперсних середовищах, вирішивши рівняння Шредингера, що описує поширення електромагнітної хвилі в такому середовищі. У 1973 р. американські дослідники Хасегава і Тапперт заявили про можливості використання солітонних хвиль в оптоволокні, а в 1980 р. колектив дослідників Bell Laboratories на чолі з Молленауером підтвердив це експериментальним шляхом.

Фізичні явища в оптичних світловодах

Спочатку спробуємо формально визначити, що ж таке «оптичні солітони». Це хвилі (або хвильові пакети) спеціальної форми, збуджені лазерним джерелом світла у світловоді при спільній дії дисперсійних і нелінійних ефектів в області аномальної (негативної) дисперсії. Солітони можуть поширюватися в оптоволокні на значні відстані (кілька тисяч кілометрів) практично без спотворення форми і зберігатися при зіткненнях один з одним (тобто відновлювати напрямок руху, швидкість і амплітуду, демонструючи властивості, характерні для часток).

Для того, щоб мати уявлення про оптичний солітон і пояснити властиві йому властивості, коротко розглянемо ряд фізичних явищ, що супроводжують його виникнення і поширення. У звичайних волоконно-оптичних лініях зв'язку (ВОЛЗ) основним фактором, що обмежує швидкість передачі оптичного імпульсу, є його розширення за рахунок дисперсії групових швидкостей і інших нелінійних ефектів. Дисперсія групових швидкостей (ДГШ) — це залежність фазової швидкості (β) світлових хвиль від частоти F або довжини хвилі λ.

Фазова швидкість зворотньо- пропорційна показнику переломлення середовища n, що, власне, і залежить від частоти. ДГШ може бути нормальної (позитивної), якщо n збільшується зі збільшенням λ або зменшенням β, або аномальної (негативної), якщо n зменшується зі збільшенням β або зменшенням λ . Залежність фазової швидкості від λ для нормальної й аномальної дисперсій — зворотна. Для одномодового (ОМ) кварцового волокна ДГШ позитивна для λ<1312 нм, негативна для λ>1312 нм, і є нульовою в околиці λ=1312 нм.

Якщо оптичний імпульс складається з декількох спектральних складових (а це майже завжди так), то при поширенні в оптичному дисперсному середовищі вони, маючи різні швидкості через дисперсію, приходять у визначену точку в різний час, що приводить до спотворення форми імпульсу і його розмиванню (несиметричному розширенню). Додаткове, без спотворення форми розширення імпульсу (симетричне розширення) відбувається за рахунок його природного загасання, викликаного дисперсією.

Вплив дисперсії звичайно знижується за рахунок вибору значення несучої довжини хвилі поблизу точки нульової дисперсії. Однак, до нескінченності збільшувати довжину ділянки регенерації все рівно не вдається, оскільки використання великих довжин хвиль і більш потужних лазерних джерел сигналу, або ж оптичних підсилювачів (ОП) з потужними джерелами накачування приводить до різкого зростання впливу нелінійних ефектів. Оптичний світловод, як і будь-який діелектрик, демонструє нелінійне поводження в сильному електромагнітному полі. Такі поля утворяться навіть при використанні щодо малопотужних (міліватних) джерел випромінювання за рахунок високої щільності потужності, реалізованої в силу малого поперечного переріза одномодового волокна (порядку 5• 10^{-11 м2}). Ситуація збільшується в системах з підсилювачами (у які застосовуються могутні джерела накачування), у солітонних системах зв'язку, а також у системах з поділом по довжинах хвиль (WDM, DWDM), де використовуються джерела інтенсивного лазерного випромінювання.

Найбільше явно виявляються наступні нелінійні ефекти:

змушене не пружне розсіювання — оптична хвиля передає частину своєї енергії нелінійному середовищу в результаті взаємодії з молекулами середовища;

нелінійне переломлення — показник переломлення залежить від інтенсивності електричного поля Е;

модуляційна нестійкість — модуляція стаціонарного хвильового стану під впливом нелінійних і дисперсійних ефектів;

параметричні процеси — явища, викликані взаємодією оптичних хвиль з електронами зовнішніх оболонок (чотирьоххвильове змішування, або ЧВС, генерація гармонік і параметричне підсилення).

Деякі нелінійні ефекти можна використовувати, наприклад, для підсилення оптичних хвиль, для створення нової сутності — оптичного солітону, для збільшення дальності неспотвореного поширення світлового імпульсу.

Для збереження властивостей солітону при поширенні по світловоду необхідно зберігати його пікову потужність, що експоненціально зменшується по довжині світловода. Практика показує, що ширина солітонного імпульсу ( τ_и) росте лінійно при проходженні по світловоду зі швидкістю меншої, ніж для звичайного імпульсу в лінійному середовищі.

Рис. 1. Формування солітону (а) і його спектра (б) з гауссовського
імпульсу в середовищі з негативною ДГС ;
( Δ ω _н) — нормована розстройка частотного спектра;
T_n=T/T_o — нормований час,
де T_o — початкова тривалість солітону

Солітонні лінії зв'язку можуть використовуватися або для збільшення довжини регенераційної ділянки (щонайменше в два рази в порівнянні зі звичайної) при передачі даних на швидкостях аж до 40 Гбіт/с (рівень

STM-256 у технології SDH), або для передачі інформації на дуже великі відстані (кілька тисяч кілометрів) без застосування регенераторів. Виникаюча при цьому неминуча втрата пікової потужності солітону може бути компенсована за рахунок оптичних підсилювачів (ОП). Підсилювач відновлює солітон як фізичний об'єкт, а потім солітонний імпульс самостійно (за рахунок автокорекції) стискується до первісної ширини.

У результаті стиску імпульсу, частина енергії розсіюється і перетворюється в дисперсійну хвилю, що серйозно заважає роботі лінії зв'язку. Для її обмеження приходиться зменшувати відстань між ОП до 10—15 км. Виходом з положення, що створилося, є удосконалювання ОП (наприклад, використання підсилювачів на EDFA на ОВ, легованому ербієм) або посилення солітонів завдяки ВКР, при якому істотно скорочується частка розсіяної енергії.

Оскільки підсилення сигналу розподілене по довжині світловода, то випромінювання накачування, що має більш високу частоту (тобто меншу довжину хвилі, наприклад в межах (1460—1480)нм, можна періодично інжектувати у світловод у напрямку, протилежному напрямку поширення солітонів. Довжина такої лінії може досягати декількох десятків тисяч кілометрів.

Вище було відзначено, що солітон може бути сформований тільки в середовищі з негативною дисперсією на довжині хвилі генерації солітону. Це, однак, не означає, що для солітонних ліній зв'язку обов'язково повинні використовуватися волокна з невеликою негативною дисперсією (наприклад, типу NZDSF-). Солітон може поширюватися і на ділянках з позитивною дисперсією, характерних для вже існуючих ВОЛЗ, але при цьому потрібно, щоб на всій довжині лінії або на аналізованій ділянці середня дисперсія групових швидкостей (СДГС) була негативною.

Так, на лінії, що складається з двох ділянок довжиною 60 і 30 км із дисперсією -1,75 і +2,0 пс/км/нм відповідно, маємо негативну СДГС, рівну -0,5 пс/км/нм. Це дозволяє використовувати дану лінію для організації солітонної лінії зв'язку, якщо період солітону більше сумарної довжини ділянок (90 км). Установлюючи після кожної пари таких ділянок підсилювач, можна істотно збільшити загальну довжину лінії зв'язку.