Несинусоидальность напряжения

В результате интенсификации производственных процессов, совершенствования существующей и внедрения новой технологии на промышленных предприятиях всё в большей степени применяют вентильные преобразователи, установки однофазной и трехфазной электросварки, мощные электродуговые печи, вольтамперные характеристики которых нелинейные. Такими же характеристиками обладают силовые трансформаторы, мощные магнитные усилители, газоразрядные лампы. Характерной особенностью этих устройств является потребление ими из сети несинусоидальных токов при подведении к их зажимам синусоидального напряжения (рис. 9.2).

Рис. 9.2 Кривые ЭДС источника питания , напряжения на зажимах вентильного преобразователя и тока фазы «А»

Несинусоидальные кривые токов можно рассматривать как сложные гармонические колебания, состоящие из совокупности простых гармонических колебаний различных частот. При этом периодическая функция изменения несинусоидальных токов удовлетворяет условиям Дирихле (ограниченная, кусочно-непрерывная, на протяжении периода имеет конечное число экстремальных значений). В связи с этим её можно разложить в ряд Фурье:

, (9.6)

где ν − номер гармоники; , − коэффициенты ряда Фурье; − номер последней из учитываемых гармоник.

При из выражения (9.6) определяют гармонику, называемую первой или основной (с частотой 50 Гц), остальные члены ряда называют высшими гармониками.

Коэффициенты ряда Фурье определяют по формулам:

; (9.7)

. (9.8)

Амплитуду v-й гармоники определяют по формуле:

(9.9)

Начальная фаза v-й гармоники:

. (9.10)

Токи высших гармоник, проходя по элементам сети, вызывают падения напряжения в сопротивлениях этих элементов, которые, накладываясь на основную синусоиду напряжения, приводят к искажению формы кривой напряжения (кривая на рис. 9.2). Поэтому выражения (9.7) – (9.10) справедливы и для кривой несинусоидальных напряжений.

При разложении тока на гармонические составляющие появляются высшие гармоники с порядками

, (9.11)

где р − число фаз выпрямления; k − последовательный ряд целых чисел (1, 2, 3 ...).

Гармоники спорядковыми номерами образуют системы ЭДС и токов прямой последовательности; гармоники с порядковыми номерами − обратной последовательности.

Нормированные значения нормально допустимых и предельно допустимых значений представлены в табл. 9.1.

Таблица 9.1 Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, %

Нормально допустимое значение при , кВ	Предельно допустимое значение при , кВ
0,38	6−20		110−330	0,38	6−20		110−330

Несинусоидальность напряжения характеризуется следующими показателями:

- коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения ;

- коэффициентом -й гармонической составляющей напряжения .

Вычисляют значение коэффициента искажения кривой напряжения , %, по формуле:

, (9.12)

где − порядок гармоник, кратных основной частоте, учитываемых при расчёте; − действующее значение напряжения основной частоты для i-го наблюдения, В; − действующее значение напряжения v-й гармоники, В; − действующее значение фазного тока v-й гармоники, А; − напряжение нелинейной нагрузки, В; − номинальное напряжение сети, В.

Для вентильных преобразователей определяется по выражению:

, (9.13)

где − число фаз выпрямителя; − потребляемая мощность преобразователем, ВА; − суммарное индуктивное сопротивление сети, приведённое к мощности трансформатора преобразователя; − угол, характеризующий коэффициент реактивной мощности; − реактивная мощность преобразователя.

Для преобразователей учитывают следующие гармоники тока: при 6-фазной схеме – 5, 7, 11, 13; при 12-фазной схеме – 11, 13, 23 и 25; при 24-фазной схеме – 23, 25, 47 и 49-ю.

Вычисляют значение коэффициента искажения синусоидальности в процентах как результат усреднения N наблюдений на интервале времени равном 3 с:

. (9.14)

Число наблюдений N должно быть не менее девяти.

Вычисляют значение коэффициента -й гармонической составляющей напряжения , %, как результат i-го наблюдения по формуле:

. (9.15)

Вычисляют значение коэффициента -й гармонической составляющей напряжения , %, как результат усреднения наблюдений в интервале времени, равном 3 с, по формуле:

. (9.16)

Число наблюдений N должно быть не менее девяти.