Физические процессы при контакте твердых тел

1. Виды контактов твердых тел в полупроводниковой электронике

Работа большинства полупроводниковых электронных приборов основана на явлениях, возникающих при контакте твердых тел с различным типом электропроводности. В таких структурах возникает переходный слой, разделяющий две области с различным типом электропроводности. Свойства переходных слоев реализуются в различных видах полупроводниковых приборов. Ряд из переходов имеют самостоятельное значение, другие выполняют вспомогательные функции.

К первому типу относятся преимущественно контакты твердых тел с различным типом электропроводности на основе одного собственного полупроводника. Это контакты примесных полупроводников (электронного и дырочного) с одной шириной запрещенной зоны между собой, с собственным полупроводником, а также примесных полупроводников и металла (переходы с барьером Шоттки); контакты полупроводников с различной шириной запрещенной зоны (гетеропереходы); контакты структуры металл – диэлектрик – полупроводник. Если переход создается между двумя полупроводниками n –типаи р – типа, то он называется электронно-дырочным или p – n переходом. Последний в полупроводниковой электронике находит наибольшее практическое применение.

Ко второму типу относятся контакты полупроводника и металла, образующие так называемые омические (невыпрямляющие) контакты, предназначенные для обеспечения электрического соединения полупроводникового кристалла прибора с внешней цепью.

2. Образование и основные свойства электронно-дырочного перехода

Электронно-дырочный переход (ЭДП) – переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет проводимость р – типа, а другая n –типа. ЭДП создается в одном кристалле полупроводника с использованием разнообразных технологических операций. Переход обладает свойствами, которые позволяют создать на его основе различные полупроводниковые приборы. В зависимости от соотношения концентраций основных носителей заряда (концентрации примесей) в областях ЭДП различают переходы симметричные и несимметричные. Наибольшее распространение получили несимметричные переходы. Кроме того, подразделяют переходы на резкие и плавные. В первых концентрации акцепторов и доноров изменяются на границе раздела скачком (резко), т.е. каждая область полупроводника содержит примеси только одного рода. В плавных переходах вблизи контакта можно обнаружить как акцепторы, так и доноры. Наиболее отчетливо свойства p – n перехода выступают, когда он резкий. Поэтому в дальнейшем будут изучаться свойства главным образом резкого симметричного перехода, а с целью упрощения будет рассматриваться одномерная модель структуры в предположении, что площадь перехода безгранична.

На рис.1,а приведена схема структуры p – n перехода как результат приведения в соприкосновение двух полупроводников с проводимостями соответствующего типа, выполненное таким образом, что кристаллическая решетка одного полупроводника явилась продолжением другого. Значительное различие концентраций одноименных носителей заряда в структуре приводит к диффузии основных носителей из одной области в другую. Так, дырки из области р будут диффундировать в область n, а электроны из области n в область р. Это движение основных носителей заряда создает диффузионный ток.

Диффузионное перемещение основных носителей заряда вызывает нарушение электрической нейтральности в структуре и в первую очередь в слоях, непосредственно примыкающих к границе перехода. В результате в приконтактной области образуются нескомпенсированные заряды ионов примесей (рис.1,б): в р – области из-за ухода дырок образуются нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси, а в n – области из-за ухода электронов нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Появлению этого заряда способствует также диффузия основных носителей заряда в соседнюю область и их рекомбинация с основными носителями заряда этой области, что приводит к увеличению заряда нескоменсированных зарядов ионов примесей в обеих областях. Например, дырки, диффундировавшие в n – область, рекомбинируют там с электронами, приводя к увеличению положительного заряда со стороны n – области.

Появление противоположных по знаку слоев объемных зарядов по обе стороны контакта вызывает появление так называемого диффузионного поля электрического поля с напряженностью Е_диф, направленного из n - области в р – область (рис.1,в) и связанного с плотностью заряда соотношением

= , (1)

где - диэлектрическая проницаемость вакуума; -относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Возникшее электрическое поле является тормозящим для основных носителей заряда (препятствует их диффузии) и ускоряющим для неосновных носителей заряда (способствует их перемещению). Неосновные носители заряда – электроны р – области и дырки n – области, совершая тепловое хаотическое движение, попадают в пределы образовавшегося электрического поля, увлекаются им и перебрасываются в противоположные области, образуя ток дрейфа. Выведение носителей заряда из области, где они являются неосновными, через ЭДП ускоряющим электрическим полем называют экстракцией носителей заряда.

Состояние равновесия в структуре наступит тогда, когда между плотностью диффузионного тока и плотностью тока дрейфа установится динамическое равновесие: (2)

При этом в области перехода установится некоторая величина напряженности электрического поля, а между полупроводниками разность потенциалов , называемая контактной разностью потенциалов. Кривая распределения потенциала в соответствии с зависимостью

За пределами области образовавшегося пространственного заряда на расстояниях и от контакта полупроводниковые области остаются электрически нейтральными. Само электрическое поле сосредоточено в очень узкой (порядка 10^-4 мм) контакта. В этой же области происходит и изменение концентраций подвижных носителей заряда одного и того же знака при переходе из одной области полупроводника в другую. Изменение концентрации подвижных носителей из-за их подвижности должно быть плавным (рис.1,д).

В условиях термодинамического равновесия в плоскости контакта, как и в любой другой плоскости, выполняется условие . На границе областей возникает слой, обладающий по сравнению с остальным объемом структуры пониженной электропроводностью; при этом в плоскости = 0 концентрация = = , т.е. полупроводник характеризуется собственной электропроводностью. В связи с этим слой называют запирающим и часто полагают, что в области перехода основных носителей заряда вообще нет. Наличие запирающего слоя и экстракция носителей заряда – одни из основных свойств электронно-дырочного перехода.

Энергетическая диаграмма. В соответствии с распределением потенциала на рис.2 изображена энергетическая диаграмм ЭДП с совмещенными графиками плотности распределения подвижных носителей заряда, определяющими потоки основных и неосновных носителей заряда через переход. Из рисунка видно, что границы энергетических зон в области перехода претерпевают изгиб.

Контактная разность потенциалов. Разность потенциалов между областями р – n структуры в состоянии равновесия – контактная разность потенциалов - определим, воспользовавшись уравнением (2), записав его применительно к электронным составляющим тока через переход как

или

+ = 0 (3)

Подставив в уравнение (3) введенные ранее величины для коэффициента диффузии = и напряженности электрического поля , получим , откуда, интегрируя, найдем:

(4)

Для области эксплуатации полупроводниковых приборов на основе р – n структур, как было отмечено раньше, можно принять, что , а = и для контактной разности потенциалов окончательно получить (5)

Из формулы (5) следует, что зависимость величины от температуры определяется главным образом сильной (экспоненциальной) зависимостью от температуры концентрации , обусловливающей уменьшение контактной разности потенциалов с ростом температуры.

Расчет величины , например, при значениях = 10⁴ , , T = 300 K дает значение 0,35 В, которое типично для германиевых переходов. Кремниевые переходы имеют большую величину , примерно равную 0,6 В, связанную с более широкой запрещенной зоной у кремния. У переходов из арсенида галлия достигает 0,8 В.

Толщина электронно-дырочного перехода. Толщина p – n перехода в общем случае может быть определена путем интегрирования уравнения Пуассона, связывающего изменение электрического поля вдоль координаты с пространственным зарядом в приконтактной области. В результате для резкого перехода получаем

(6)

Из формулы (6) следует, что с увеличением концентрации примесей толщина перехода уменьшается.

Если переход несимметричен, например, >> , то выражение (6) примет вид

= (7)

Толщина перехода составляет обычно 0,1 – 1,0 мкм.

Процессы в плавном переходе имеют такой же характер, что и в резком. Отличия здесь главным образом количественные. В большинстве случаев можно считать закон распределения концентрации примесей в переходе линейным и на этой основе получить соотношение для , аналогичное соотношению для резкого перехода.

Так, для несимметричного перехода в равновесном состоянии, сосредоточенного, например, в n – области, его толщина определяется по формуле

= , (8)

где - градиент концентрации доноров в n – области.

3. Электронно-дырочный переход под действием напряжения прямого и обратного включения

Использование свойств p – n перехода в полупроводниковых приборах в большинстве случаев связано с приложением к переходу разности потенциалов, изменяющей высоту потенциального барьера, потоки основных и неосновных носителей заряда и, следовательно, электрический ток, проходящий через переход.

Если положительный полюс источника внешнего напряжения подключить к р – области, а отрицательный полюс источника к n – области, то включение p – n перехода окажется прямым, При подаче на переход противоположной разности потенциалов он будет включен в направлении, которое называется обратным.

Прямое включение p – n перехода. Схема прямого включения перехода показана на рис. 3,а. Внешнее напряжение почти полностью будет приложено к переходу, так как сопротивление последнего значительно больше сопротивления прилегающих к переходу нейтральных р – и n – областей. Создаваемое в переходе внешним источником напряжения электрическое поле направлено противоположно диффузионному и ослабляет его. Это приводит к сужению толщины перехода, уменьшению в нем пространственного заряда и смещению уровня Ферми таким образом, что потенциальный барьер снижается до величины - (рис. 3,б,в).

В результате снижения потенциального барьера возрастает количество основных носителей, диффундирующих через переход, что приводит к росту тока диффузии. Процесс перехода при понижении потенциального барьера основных носителей через переход в область, где они являются неосновными, получил название инжекции. Инжектированные носители в областях полупроводника у границ перехода создают избыточный пространственный заряд, приводящий к нарушению электронейтральности областей в месте внедрения носителей заряда. Процесс восстановления электронейтральности происходит за весьма короткое время (порядка 10^-11с) за счет притока носителей заряда противоположного знака от внешнего источника и называется релаксацией и является причиной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым .

Инжектированные носители заряда в месте внедрения создают избыточную концентрацию (рис. 3,г), которая может быть определена, например, для заряда дырок, инжектированных в n – область, при условии, что << , как

= (9)

= (10)

Появление избыточной концентрации зарядов на границе перехода создает градиент концентрации, а, следовательно, приводит к диффузии инжектированных носителей заряда (неосновных в данной области) от границы перехода вглубь структуры в направлении уменьшения их концентрации за счет рекомбинации с основными носителями заряда (заряда противоположного знака). На расстоянии, равном диффузионной длине носителей заряда ( и ), их концентрация падает примерно 2,7 раза ( ). В установившемся режиме в n – области закон изменения избыточной концентрации инжектированных носителей заряда (дырок) вдоль оси будет иметь вид

= (11)

Соответственно в р – области

= (12)

Для неосновных носителей заряда, движущихся навстречу основным, электрическое поле перехода является ускоряющим, экстрагируя их в соседнюю область. Количество зкстрагируемых неосновных носителей заряда определяется их количеством на границах перехода. Последнее определяется, в свою очередь, диффузией неосновных носителей заряда из областей структуры к переходу взамен экстрагированных в соседнюю область. В единицу времени к переходу из областей полупроводника подходит небольшое и практически постоянное количество неосновных носителей заряда, образующих ток дрейфа (проводимости), при дрейфе через переход под действием ускоряющего поля их скорость в переходе возрастает, а объемная плотность заряда соответственно уменьшается и поэтому поток носителей заряда в единицу времени (ток дрейфа) через переход остается неизменным, т.е. не зависит от напряжения .

Таким образом, если к переходу приложено напряжение прямого включения, то через него проходит увеличившийся поток основных носителей заряда и оставшийся практически неизменным поток неосновных носителей заряда. При прямом напряжении включения порядка десятой доли вольта плотность тока диффузии через переход значительно превосходит плотность тока дрейфа ( >> ), а сопротивление р – n перехода, характеризующее одно из его основных свойств – способность проводить электрический ток, значительно уменьшается по сравнению с сопротивлением перехода в равновесном состоянии, так как возрастает концентрация подвижных носителей заряда в переходе и уменьшается его толщина ( < ).

Формулы (9) – (12) позволяют определить плотность дырочного и электронного токов через переход как

= = (13)

= = (14)

Плотность полного тока , протекающего через р – n переход, представляет собой сумму токов:

= + = (15)

Составляющие прямого тока через переход и в толще полупроводника имеют следующий характер. Вдали от перехода на расстояниях, больших диффузионной длины, существуют только дрейфовые составляющие тока: в р – области – дырочная, в n - области – электронная. Вблизи перехода - дрейфовые и диффузионные составляющие; в переходе – составляющие – диффузионные.

Обратное включение p – n перехода. Схема включения p – n перехода показана на рис.4,а. Внешнее обратное напряжение создает в переходе электрическое поле, совпадающее по направлению с диффузионным. Это приводит к увеличению толщины перехода, росту в нем пространственного заряда и смещению уровня Ферми таким образом, что потенциальный барьер повышается до величины + (рис. 4,б,в).

Повышение потенциального барьера, препятствуя переходу основных носителей заряда из одной области структуры в другую, уменьшает диффузионные токи, и при достаточной высоте потенциального барьера они прекращаются вообще. Для неосновных носителей заряд поле в переходе остается по-прежнему ускоряющим и поэтому дрейфовый ток, как было отмечено выше, не изменится.

Неосновные носители заряда (рис.4,г) экстрагируются полем перехода в соседнюю область. На их место из толщины полупроводника диффундируют неосновные носители заряда, но в направлении, противоположном по сравнению со случаем прямого включения. По мере удаления от границ перехода концентрация неосновных носителей заряда возрастает до равновесной.

рехода значительно возрастает по сравнению с сопротивлением перехода в равновесном состоянии, так как снижается концентрация подвижных носителей заряда в переходе и увеличивается его толщина ( > ).Величина в соответствии с формулой (6) для резкого перехода может быть определена как

(15)

Плотность тока через переход при обратном включении, состоящего из дырочной и электронной составляющих по аналогии с предыдущим может быть найдена как,

= + = (16)

Составляющие обратного тока через переход и в толще полупроводника имеют следующий характер. Вдали от перехода существуют только дрейфовые составляющие тока: в р – области – дырочная, в n - области – электронная. Вблизи перехода на расстоянии диффузионной длины помимо дрейфовой составляющей имеются диффузионные составляющие; в переходе – дрейфовые составляющие.

4. Вольт-амперная характеристика идеального p – n перехода

Связь между током и напряжением p – n перехода определяется вольт-амперной характеристикой. Ток через переход в общем случае состоит из двух составляющих – диффузионной и дрейфовой :

= + (17)

Уравнение для тока можно получить, умножив левую и правую части выражения (15) с учетом выражений (13) и (14) на площадь перехода , в виде

= , (18)

где

= + =

Графики тока и его составляющих и показаны на рис.5. Из графиков видно, что p – n переход обладает односторонней про-

Входящий в формулу (18) ток определяется концентрацией неосновных носителей заряда и называется тепловым током или обратным током насыщения. Первое название обусловлено значительной зависимостью концентрации неосновных носителей заряда, а, следовательно, и тока от температуры, а второе — при = const независимостью тока от напряжения как при прямом, так и обратном включениях перехода.

Особенностью ВАХ перехода является экспоненциальный характер зависимости тока от напряжения, вследствие которого прямой ток резко зависит от прямого напряжения, т.е. малым изменениям прямого напряжения соответствуют большие изменения прямого тока. Поэтому на практике удобнее в качестве аргумента использовать прямой ток, а в качестве функции – прямое напряжение. В этом случае ВАХ перехода определится выражением

= (19)

Односторонняя проводимостью перехода выражена тем лучше, чем меньше ток и чем меньше прямое напряжение, которое следует приложить к переходу для достижения необходимой величины прямого тока.