Магнитные цепи с постоянной магнитодвижущей силой

Магнитной цепью называется совокупность источников магнитодвижущей силы и магнитопроводов (ферромагнитных тел или сред), предназначенных для создания в определенном месте электротехнического устройства магнитного поля требуемой интенсивности, определенной конфигурации и надлежащей направленности. Магнитные цепи бывают простые и сложные (разветвленные), однородные и неоднородные (состоящие из различных материалов).

Различие свойств неферромагнитного и ферромагнитного материалов наглядно иллюстрируется зависимостью . Для неферромагнитного материала это линейная зависимость, а для ферромагнитного — существенно нелинейная и изображается кривой намагничивания или задается в форме таблицы. Различные ферромагнитные материалы обладают различной способностью намагничиваться. Так, например, при одинаковой напряженности магнитного поля величина магнитной индукции для электротехнической стали во много раз больше, чем для чугуна.

Магнитные цепи играют важную роль в электрических машинах и аппаратах, так как при их помощи создаются магнитные потоки, необходимые для работы этих аппаратов.

В основу расчета магнитных цепей положен закон полного тока, математическое выражение которого для магнитных цепей, выполняемых из ферромагнитных материалов имеет вид

,

где —напряженность магнитного поля; — длина средней силовой
магнитной линии; — ток.

При расчете магнитных цепей встречаются две задачи — прямая и обратная. Если задан магнитный поток и требуется определить магнитодвижущую силу, то задача является прямой. том случае, когда задана магнитодвижущая сила и требуется определить магнитный поток, задача — обратная.

Задача 1. На рис. 26 даны геометрические размеры сердечника магнитной цепи в миллиметрах, выполненного из электротехнической стали марки Э11. Требуется определить магнитодвижущую силу , которая необходима для создания магнитного потока Вб, величину тока в катушке , содержащей витков, и индуктивность катушки .

Решение. Магнитную цепь делим на участки так, чтобы в пределах каждого участка материал и сечение сердечника оставались неизменными. В нашем случае таких участков три. Контур, по которому составляем уравнение, пользуясь законом полного тока, проходит по средней магнитной линии:

мм;

мм.

Определяем магнитную индукцию в каждом участке цепи, для чего находим сечения сердечника и :

;

.

Магнитная индукция равна:

Т;

Т.

Напряженность магнитного поля для ферромагнитных материалов определяем по кривым намагничивания , которые приводится в справочной и учебной литературе. В нашем случае дли электротехнической стали марки Э11 имеем: и . Для воздушного зазора напряженность магнитною поля определяется из равенства

А/м.

Искомая магнитодвижущая сила, равная произведению тока на число витков катушки, по которой он протекает, согласно закону полного тока будет равна:

А.

Рис.26 Рис. 27

Ток в катушке

А.

Индуктивность катушки

Гн,

где — потокосцепление.

Задача 2. На рис. 27 изображен тороидальный сердечник, выполненный из электротехнической стали марки Э42. Заданы размеры: , , магнитодвижущая сила А; ; витков; . Определить, какой поток будет замыкаться по сердечнику.

Решение. Задача является обратной. Поэтому для ее решения необходимо построить кривую зависимости магнитного потока от магнитодвижущей силы , а затем по заданной магнитодвижущей силе определить графически магнитный поток Ф. Для построения зависимости , необходимо задаться несколькими значениями магнитного потока и для всех этих значений определить магнитодвижущую силу, т. е. решить несколько прямых задач (обычно достаточно 3—5 значений). Первое значение магнитного потока выбирается из расчета, что магнитное сопротивление стали , а основное сопротивление представляет сопротивление воздушного зазора . Полученное значение потока будет несколько завышенным, поэтому далее задаемся меньшими значениями потока. Если пренебречь , то закон полного тока для рассматриваемой цепи запишется в виде

,

откуда

А/м.

Магнитная индукция

Т.

Магнитный поток

Вб.

Напряженность магнитного поля определяем для В=1,25 Т по кривым намагничивания для стали Э42, которые приводятся в литературе. нашем случае , , .

А.

Далее задаемся меньшими значениями потока . Результаты вычислений сводим в таблицу:

Ф, Вб	В, т	Нст,А/м	Нст lст.A	Но, А/м	Hоlо, А	wI, А
	1,25				103
	1,25
	1.0

По полученным данным строим зависимость (рис. 28). По заданной магнитодвижущей силе находим

Вб.

Рис. 28

Задача может быть решена с помощью построения так называемой опрокинутой характеристики (рис. 28). Для этого строится зависимость и в точке пересечения ее с опрокинутой характеристикой (прямая линия), которая строится при , находим искомое значение потока .

Электромагнитные устройства с постоянной магнитодвижущей силой широко используются в подъемных электромагнитах, контакторах, реле и т. и. Создание магнитного поля в этих устройствах преследует цель создать условия для возникновения сил, действующих на проводник Стоком либо на ферромагнитные тела. В последнем случае сила; пропорциональна изменению энергии магнитного поля при изменении объема, занимаемого этим полем. Для того чтобы определить работу сил в магнитном поле, необходимо определить величину индукции эквивалентного однородного ноля, т. е. cследует решить обратную магнитную задачу.