Начисление процентов по смешанной схеме.
Начисление процентов по смешанной схеме представляет собой метод начисления процентов при котором используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов — для дробной части года.
Применяется данный метод в случае заключения кредитных договоров на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае проценты могут начисляться по схеме сложных процентов или по смешанной схеме.
Расчет проводится по следующей формуле:
Fn = P * (1+r)w * (1+f*r)
где w — целое число лет; f — дробная часть года; п = w + f.
Начисление непрерывных процентов.
Начисление непрерывных процентов представляет совой метод начисления процентов при котором проценты начисляются за очень малые промежутки времени.
Такой метод особенно актуален, когда финансовые операции осуществляются и регистрируются с помощью электронных методов и осуществляется непрерывная капитализация.
В этом случае наращенная сумма находится по формуле:
Fn = Р * е r п
где r — непрерывная ставка (ее также называют силой роста).
e – число Эйлера ( равно 2,78)
Процентный доход составит величину:
I=Р * [е r n -1]
Формула непрерывной капитализации позволяет вычислить капитал в любом периоде времени.
Задачи
Клиент поместил в банк вклад в сумме 30 тыс. руб. под 14% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какой процентный доход он будет получать каждый месяц?
Решение:
Зная, что Р = 30 тыс. руб., n =1/12года r = 0,14, получаем
I=30 * 1/12 * 0,14 = 0,35 (тыс. руб.).
Вклад 300 тыс.руб помещен в банк на 5 месяцев под 15% годовых. Найти сумму, которую получит вкладчик через 5 месяцев.
Решение:
F = P * ( 1 + n*r) = 300 000 * ( 1 + 0,15*5/12) = 318750 руб.
Это наращенная сумма, т.е. та которую получит обратно вкладчик
Предоставлена ссуда в размере 80 тыс. руб. 12 марта с погашением 15 августа того же года под простую процентную ставку 15% годовых. Рассчитать всеми различными способами величину начисленных процентов, если год високосный.
Решение:
Величина уплачиваемых за пользование ссудой процентов зависит от числа дней, которое берется в расчет.
Точное число дней, определяемое по таблице или непосредственно, составит 156.
Приближенное число дней ссуды равно: 18 дней марта (30- 12) + 120 дней (по 30 дней четырех месяцев: апрель, май, июнь, июль) + 15 дней августа = 153.
1. В расчет принимаются точные проценты и точное число дней
ссуды:
I = 80 000 * 156/366 * 0,15 = 5115 руб.
2. В расчет принимаются обыкновенные проценты и точное число
дней:
I = 80000 * 156/360 *0,15 = 5200 руб.
3. В расчет принимаются обыкновенные проценты и приближенное
число дней:
I = 80000 * 153/360 * 0,15 = 5100 руб.
Таким образом, возможны следующие варианты начисления процентов:
1) 5115 руб.; 2) 5200 руб.; 3) 5100 руб.
Сберегательный счет открыт 10 марта; на него положена сумма 8 тыс. руб. Затем 14 апреля на счет поступили 4 тыс. руб. Потом 25 июня сняли 3 тыс. руб., а 4сентября — 2 тыс. руб. Счет закрыт 20 декабря. Все операции осуществлялись в течение високосного года. Определить сумму, полученную владельцем счета, если процентная ставка равна 12% годовых; при расчете использовались обыкновенные проценты с точным числом дней.
Решение:
Вначале определяем суммы, которые последовательно фиксировались на счете: 8 тыс. руб., 12 (8 + 4) тыс. руб., 9 (12 — 3) тыс. руб., 7 (9 — 2) тыс. руб. Затем находим сроки хранения этих сумм. Они соответственно равны 35, 72, 71 и 107 дней. Сумма процентных чисел составит:
k = P*t / 100 = (8000*35+12000*72+9000*71+7000*107) / 100 = 25,32
Дивизор в данном случае равен D = T/r = 360/12 = 30. Следовательно, общая величина начисленных процентов составит I = 25,32/30 = 0,844 (тыс. руб.). Владелец счета получит 7 + 0,844=7,844 (тыс. руб.).
За какое время капитал в 300 тыс. руб. предоставленный в ссуду под 20% увеличится на такую же величину, что и капитал в 200 тыс. руб. предоставленный в ссуду с 10.04 по 23.06 под 17% годовых.
Решение:
Рассчитаем процентный доход в обоих случаях
I 1 = P * t/T * r = 300000 * t / 360 * 0,20
I 2 = P * t/T * r =200000 * 73/360 *0,17
Приравняем эти равенства и найдем t для первого случая
300000*t/360*0,20 = 200000*73/360*0,17
t/360 = 6894,44 / 0,20*300000 = 0,1149
t = 0,1149 * 360 = 41,37 дней
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 1152;