ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ТОЧЕК
Рассмотрим возможные варианты взаимного расположения двух точек (рисунок 7-1).
а) б) в) г)
А=В А А=В А
∆Н
В В
∆р
В А
А=В А=В А ∆f В
Рисунок 7-1
а) две точки в пространстве могут либо совпадать, либо не совпадать. Если две точки совпадают, то на видах спереди и сверху их проекции совпадают (рисунок 7-1а).
Если же точки не совпадают, то их проекции не совпадают либо на виде спереди (7-1б), либо на виде сверху (7-1в), либо на двух видах одновременно (7-1г).
б) Точки, которые совпадают на виде сверху (на горизонтальной проекции) называют горизонтально-конкурирующими. На рисунке7-1б точка А находится выше точки В и точно над ней, поэтому на виде спереди обе точки видимы, а на виде сверху видна точка А, имеющая большую высоту.
в) Точки, которые совпадают на виде спереди (на фронтальной проекции) называют фронтально-конкурирующими. На виде сверху обе точки видимы, а на виде спереди видна та из них, что ближе к наблюдателю, т.е. точка А.
г) По рисунку 7-1г определяем, что точка А выше точки В на величину ΔН; по виду сверху отмечаем, что от наблюдателя точка А дальше точки В на величину Δf ; на обоих видах определяется, что точка А левее точки В на величину Δр.
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ
Точка может находиться либо на прямой, либо внееё.
а) Если точка находится напрямой, тогда на основании свойства принадлежности её проекции будут принадлежать проекциям прямой – точка А (рисунок 7-2);
б) Если же точка расположена внепрямой, то тогда хотя бы на одном из видов точка не будет находиться на прямой:
· точка В на виде сверху не лежит на прямой l, а находится ближе, чем фронтально-конкурирующая с ней точка, отмеченная крестиком; следовательно точка В находится перед прямой l;
· точка С, как это следует из вида спереди, находится нижепрямой l, т.к. она расположена ниже горизонтально-конкурирующей с ней точки, отмеченной крестиком и лежащей на прямой;
· анализируя положение точки D относительно прямой l, приходим к выводу, что точка D находится над прямой l, что определяется по положению точки D на виде спереди. По виду сверху отмечаем, что точка D находится за прямой l.
Определить взаимное положение точки и прямой профильного положения р по двум видам не представляется возможным, т.к. такая прямая на видах спереди и сверху совпадает с линиями связи по направлению (рисунок 7-3).
Получить ответ можно с помощью построения профильной проекции (вида слева).
Так по виду слева определяем, что т. М находится передпрямой (Δf) и над ней (ΔН), т.к. она лежит ближе фронтально-конкурирующей и выше горизонтально -конкурирующих точек, отмеченных крестиками.
Точка N находится ниже (под) прямой l и за (дальше) неё.
Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 3117;