Уравнение Бернулли для экспериментальной струйки идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся движение элементарной струйки идеальной жидкости.

(du — сила тяжести)

Для несжимаемой однородной жидкости r=const. После интегрирования получим:

Это уравнение справедливо для случая установившегося движения идеальной жидкости, для которой действуют произвольные массовые силы. Согласно ему, для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина гидродинамического напора остается неизменной.

Рассмотрим случай, когда из массовых сил действуют только силы тяжести, то есть:

du = -gdz

Соответственно:

u = -gz + C

Отсюда получим несколько видов записи уравнения Бернулли:

1)

2)

3)

В гидравлике наиболее часто используется вторая формула записи.

Каждый член этого уравнения называется напором.

— скоростной напор

— пьезометрический напор

— геометрический напор

h_пз+h_г = h_ст — статический напор

h_ск + h_cn = h — полный напор

Напор выражается высотой столба жидкости, поэтому форма 2 уравнения Бернулли называется уравнением трех высот.