Пористость и модуль Юнга

Увеличение пористости структуры снижает ее модуль упругости, так как пористость представляет собой вторую или п-ю фазу с минимальным модулем упругости. Количественно эта зависимость представляется достаточно сложной, так как кроме суммарного объема пор необходимо учитывать их форму, непрерывность, извилистость и пр. Если принять, коэффициент Пуассона μ равным 0,3, то величина модуля упругости пористого тела в случае наличия замкнутых пор в непрерывной среде достаточно точно может быть определена по следующему эмпирическому уравнению:

Е = Е_о (1-1,9П+0,9П²),

где Е и Е_о — модули упругости пористого и абсолютно плотного тела;

П — относительная пористость, ед.

Если в пористых материалах пространство пор непрерывно, а твердые частицы могут смещаться относительно друг друга, то влияние пористости оказывается более значительным, чем в результате определения по приведенному уравнению.

Термическое расширение и модуль упругости

Кристаллические тела с высоким КТР имеют, как правило, низкий модуль упругости. С повышением температуры расстояние между атомами увеличивается также за счет термического расширения, и упругая составляющая деформации несколько снижается, уменьшая напряженное состояние и, как следствие, модуль упругости. При высоких температурах упругая составляющая понижается значительно. Наконец, она становится настолько малой, что тело теряет свои упругие свойства, т.е. переходит из состояния неустойчивого равновесия в равновесное состояние, в котором величина напряжения и силы межатомного взаимодействия зависят только от температуры.

В материаловедении такое состояние, называемое пиропластическим, и является необходимым условием для формования (ковка, црокат, горячее прессование, термопластичное формование и пр.) различных материалов и изделий.

Пластичность

Пластичность (от греч. р1аstcos — податливый) — свойство твердых тел и материалов деформироваться (изменять свою форму и размеры) без нарушения сплошности структуры под действием внешних сил и сохранять часть деформации после прекращения действия этих сил. Такие сохраненные (необратимые или остаточные) деформации часто называют пластическими.

Все реальные твердые тела, даже при малых деформациях, в большей или меньшей степени обладают пластическими свойствами, т.е. наряду с упругими деформациями также имеют место пластические. Соотношения между двумя противоположными видами деформации для различных материалов неодинаковы. В керамике это соотношение в пользу упругой деформации, в полимерах — в пользу пластической. По этому показателю условный ряд материалов с повышением доли пластической деформации может быть представлен следующим образом:

керамика → метал → высокомолекулярные соёдинения.

Это соотношение зависит от многих факторов, в том числе от структуры твердого тела. Например, в отформованном глиняном сырце доля упругой деформации невелика по сравнению с пластической. В высушенном глиняном образце доля пластической деформации значительно уменьшилась, а в спеченной керамике эта доля ничтожна. Это объясняется так: под влиянием температурных воздействий структура глиняного сырца претерпела кардинальные изменения: высокодисперсная коллоидная система превратилась в пористую стеклокристаллическую структуру с высоким модулем упругости.

Заметим, что при нагружении любое твердое тело можно считать упругим, т.е. не проявляющим заметных пластических деформаций, до тех пор, пока нагрузка не превысит некоторого предела, после которого часть деформаций становится необратимой. Напряженное состояние этого момента называется пределом текучести σ_т. После этого предела линейный характер взаимосвязи напряжение — деформация нарушается, в дальнейшем он может восстановиться, но в другом соотношении σ/ε. При пластической деформации, сопровождающейся нарушением связности структуры, наступает разрушение, характеризующееся резким падением напряжения Пограничное состояние между пластической деформацией и разрушением называется предельным напряжением структуры σ_пр, которое численно равно пределу прочности R_пр твердого тела.

Из графика (рис. 5.6) следует, что при повышении нагрузки до предела текучести σ_т проявляются только упругие деформации, и напряжение возрастает с большой скоростью. После достижения σ_пр проявляются только пластические деформации, хотя в обоих случаях имеют место и те, и другие. В этот период напряжение возрастает медленно и только за счет наличия упругих деформаций, вплоть до нарушения сплошности структуры, R_пр.

Таким образом, становится очевидным, что появление пластических деформаций свидетельствует о начале процесса разрушения структуры твердого тела. Этот факт следует учитывать при расчете или выборе конструкций различного функционального назначения, разработке способов подготовки масс, формования, других технологических переделов.

Рис.5.6. Кривые зависимости напряжение – деформация:

______ упругая деформация;

----------пластическая деформация.

Рис. 5.7. Зависимость упругой и пластической деформаций от времени приложения нагрузки

На рис. 5.7 изображен график временной зависимости деформации при постоянном напряжении и температуре.

В момент нагружения, которое осуществляется со скоростью звука, в твердой непрерывной среде возникает только упругая деформация 4 (отрезок ОА). С течением времени в твердом теле развивается необратимая деформация. Совокупное развитие обратимой и необратимой деформаций во времени характеризуется отрезком АВ. В момент времени τ_i, соответствующий т. В, обратимая деформация достигает равновесного значения при действующем напряжении и больше не увеличивается. Если бы наблюдаемая деформация была обусловлена только обратимой (упругой) составляющей деформации, то в дальнейшем она не изменялась бы во времени, и отрезок ВС располагался бы параллельно оси времени. В действительности деформация непрерывно увеличивается, но уже за счет необратимой составляющей, и отрезок ВС характеризует ее изменение во времени.

Если участок ВС прямолинеен, то, экстраполируя его к нулевому моменту времени, получаем графическое выражение закона пластической деформации в виде прямой ВС. Пластическая деформация (отрезок ДЕ), накопившаяся за время τ2 остается после снятия нагрузки, когда со временем гз исчезает упругая составляющая (кривая СД).

Резюмируя сказанное, отметим следующее:

- в момент нагружения (мгновенно) имеет место только упругая деформация (ОА);

- в период достижения упругой деформацией равновесного значения (АВ) имеет место как упругая, так и пластическая деформация,

- в период роста пластической деформации упругая составляющая остается неизменной (ВС);

- после снятия нагрузки исчезает упругая деформация (СД);

- (ДЕ) - пластическая деформация.

Разделение упругой и пластической деформаций, улучшение пластических свойств материала — достаточно сложные, но подчас необходимые операции при создании новых технологий переработки, обработки, формования различных материалов и получении материалов с заданными свойствами.