Расчет передачи ВГС на прочность и износостойкость

Расчёт на прочность.

Угол подъёма винтовой линии резьбы

где S –ход винтовой линии, мм;

d₂ – средний диаметр винта, мм.

КПД передачи

,

где = 6…8° – угол трения при малых скоростях скольжения ( 0,01м/с)

Приведённое напряжение винта, МПа

где Q – тяговое усиление, Н

F= - расчётная площадь сечения винта, мм²

d₁ – внутренний диаметр винта

,

- допускаемое напряжение в материале винта;

- предел текучести материала винта, МПа.

Расчёт на износостойкость

Рабочая высота витка резьбы, мм

,

где d – наружный диаметр винта, мм.

Среднее давление на рабочих поверхностях резьбы, МПа

,

где – длина гайки, мм;

z - число заходов резьбы;

.

Примечание:

1. При = 2.5 значение [q] можно увеличить на 20%.

2. Для разъёмных маточных гаек [q] следует уменьшить на 15…20%.

Расчёт на устойчивость

L – часть длины винта, стремящаяся изогнуться под действием силы Q. Расчет производится для наибольшей, допускаемой конструкцией длины.

Расчётный момент инерции поперечного сечения винта, мм⁴

.

Характеристика левой опоры винта

.

Характеристика правой опоры винта

.

где и - длина левой и правой опор винта, мм;

и - диаметр левой и правой опор винта, мм.

Для опорной гайки за d_on принимается средний диаметр резьбы d₂.

Расчётный запас устойчивости

,

где Е – модуль упругости материала винта, МПа.

Вид опор устанавливается в зависимости от :

при < 1,5 – опора шарнирная;

при > 3 – винт заделан в опоре;

при = 1,5…3 – винт запрессован в опоре упруго.

Это справедливо и для неразъёмных гаек; разъёмные гайки следует рассматривать как шарнирную опору.

.

В винторезных станках и во фрезерных станинах [n_y]=3…4

Искажение шага резьбы.

В необходимых случаях определяют искажение шага резьбы вследствие растяжения-сжатия винта

.

Искажение шага не должно превышать 1/3 допуска на разность соседних шагов.