Логические и фактические ошибки по отношению к аргументам

Логические и фактические ошибки связаны с нарушением правил по отношению к аргументам.

1. Основная ошибка - ложность используемого аргумента - представляет собой нарушение первого правила.

Ложность используемого аргумента - фактическая ошибка, которая приводит к необоснованности доказываемого тезиса.

2. Предвосхищение основания - это нарушение второго правила.

Предвосхищение основания (по латыни petitio principii) ошибка в доказательстве, при которой в качестве аргумента приводится суждение, которое само нуждается в обосновании.

П р и м е р. Если доказывают тезис "Все студенты стремятся к добродетели" и в качестве основания (аргумента) приводят суждение "Все люди стремятся к добродетели", то совершается ошибка "недоказанное основание", поскольку само суждение, приводимое в качестве довода, нуждается в обосновании.

П р и м е р. Если вы, рассматривая какую-либо проблему, приводите в подкрепление своей точки зрения мнения авторитетных людей, а сами не умудрились точно выяснить, что они думают по поводу этой проблемы, то вы совершаете ошибку petitio principii, поскольку ваши аргументы еще подлежат проверке.

3. Ошибка "круг в доказательстве" (circulus in demonstrando) - это нарушение третьего правила.

Круг в доказательстве - это логическая ошибка, состоящая в том, что истинность тезиса обосновывается с помощью аргумента, истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.

П р и м е р. В следующем доказательства: "Изучение истории полезно, потому что изучение истории Древней Греции принесло мне пользу" - аргумент - "Изучение истории принесло мне пользу" предполагает истинность тезиса, ибо изучение истории некоторой эпохи полезно только тогда, когда полезно изучение истории вообще.

4. Ошибка "противоречие в аргументах" - нарушение четвертого правила.

Противоречие в аргументах - логическая ошибка, при которой аргументы, приводимые для доказательства тезиса, противоречат друг другу.

В судоговорении один из видов аргументов - показания свидетелей. В таком случае противоречием в аргументах будут различные, несовместимые показания свидетелей об одном и том же событии,

П р и м е р. Обвиняемый в своих интересах воспользовался подложной телеграммой об открытии наследства. На процессе он утверждал, что искренне верил этой телеграмме, и защита выставила для подтверждения этого двух свидетелей.

Первый свидетель описывает крайнее расстройство обвиняемого, когда он узнал о подделке.

Второй свидетель, который был у него позже, показал, что он стал свидетелем обморока, когда обвиняемый узнал о подделке.

Однако присяжные решили, что один и тот же человек не мог быть поражен одним и тем же событием два раза.

[1] Правило – это явно выраженное при помощи некоторого языка предписание по выполнению или невыполнению определенного действия. Правило распространяется на многие конкретные действия, предписывая единообразный способ их исполнения. Правило служит для достижения цели, определенной системой правил, в которую входит данное правило. Поскольку правила представляют собой предписания, то им можно следовать, а можно не следовать. Следование правилам способствует достижению поставленной цели, а «неследование» не способствует. Закон (и природы, и общества, и правовой, и нравственный) - это один из видов правил, а именно такое правило, следование которому по каким-то основаниям обязательно.

[2] Это не говорит о том, что жизнь человека и общества должна целиком охватываться формальным поведением. Есть такие области жизни, в которых вечно изменяющееся индивидуальное содержание ценнее для нас, чем постоянная форма. Самым очевидным примером здесь является любовь, которую мы ценим за бесконечное разнообразие тонких, часто ускользающих от явного выражения отношений между людьми. Хотя и у любви есть форма, которая позволяет отличить ее от уважения или ненависти.

[3] «Поступай так, чтобы максима твоей воли в то же время могла стать принципом всеобщего законодательства» (Кант И. Критика практического разума. // Соч. в шести томах. Т. 4(1). М.: Мысль, 196 . С.) «Максима» здесь означает принимаемое человеком «внутреннее» правило, которым он руководствуется при выборе своего поступка.

[4] Все персонажи вымышлены. Их возможное сходство с реальными людьми (в частности, с автором этого учебника) не более, чем случайное совпадение.

[5] Здесь уместно вспомнить, что для формального мышления и формального поведения также свойственна последовательность.

[6] От латинского слова ratio – разум, рассудок.

[7] Подробнее о софизмах см. в конце гл. 10.

[8] Кстати, как поживают ваши рога?

[9] Но вы догадываетесь, что он является существенным для понятия «студент».

[10] Первый раз мы его рассматривали в конце § 1 главы 3.

[11] Подробнее о выделении видов понятия вы прочтете в главе 7 «Деление понятий».

[12] Иногда такое понятие называют безотносительным.

[13] Здесь уместно вспомнить то, что сказано в § 1 главы 3 о взаимосвязи свойств и отношений.

[14] Рассказывают такой анекдот: Однажды Антисфен, философ-киник, пришел к Платону и сказал: «Платон, я вижу лошадей, но не вижу никакой лошадности!», на что получил ответ Платона: «Антисфен, у тебя есть то, чем видят лошадей. Но нет того, чем видят лошадность!». Чем же «видят» абстрактные понятия?

[15] Вы знаете, что «красота – страшная сила».

[16] Из предшествующего — лат.; в философии: до всякого опыта.

[17] Обратите внимание, что логические отношения между понятиями отличаются от обычных отношений старшинства в семье.

[18] И верный!

[19] Правда, древние философы из школы стоиков считали, что все люди делятся на мудрецов и глупцов. Какие отношения между понятиями «мудрец» и «глупец» получаются в таком случае?

[20] В смысле участника переговоров: от дипломатических до семейных.

[21] О кенгуру, живущих в Австралии (этого имени тогда тоже не было), в те времена еще не знали.

[22] Глава 4, § 1.

[23] В дальнейшем мы узнаем, что определение, придающее имени статус термина должно быть явным.

[24] Обратили ли вы внимание, что Платон относит человека к классу безрогих животных? – Ав.

[25] См. главу 2 § 2.

[26] Хотя это утверждение касается всех студентом, но тем не менее это одно утверждение.

[27] Дело в том, что мы хотим рассматривать и такие суждения как «Некоторые русалки живут в Балтийском море» или «Все древнегреческие боги красивы».

[28] Эта процедура не является алгоритмом. Выписывание всех шагов приведения предложений естественного языка к канонической форме было бы весьма утомительным. Я опустил в данной процедуре некоторые само собой разумеющиеся преобразования.

[29] Бесплатный сыр бывает только в мышеловке.

[30] Кстати, какое это определение: номинальное или реальное?

[31] Обратите внимание, что у нас есть два вида отрицательных суждений, один принадлежит к простым суждения (например, общеотрицательное «Ни один человек не есть великий человек»), а другой – к сложным («Неверно, что Наполеон есть великий человек»). Это связано со способом образования суждения. Если суждение образуется на основе первоначального акта отрицания, упомянутого в определении суждения, то получается простое отрицательное суждение, что выражается при помощи отрицания связки «есть» в простых суждениях («не есть»). Если же отрицание применяется к уже сформулированному (неважно, утвердительному или отрицательному) суждению, то получается сложное отрицательное суждение (типа приведенного выше суждения о Наполеоне).

[32] Поэтому языки указанного типа часто называют формализованными.

[33] В отличие от понятий и их объемов, которые мы обозначали теми же буквами, но набранными курсивом – A, B, C, D, при обозначении суждений в метаязыке мы будем писать прямые буквы – A, B, C, D.

[34] То, что определено в этом пункте, с точки зрения нашего предшествующего изложения называется простые утвердительные суждения. В этом и последующем параграфах мы не будем рассматривать простые отрицательные суждения.

[35] При помощи этого пункта определяются сложные суждения.

[36] Мы имеем на это право, поскольку метазнаки обозначают произвольные последовательности знаков объектного языка, в том числе и простые суждения

[37] Отметим, что все простые суждения являются фактическими.

[38] Язык логики предикатов был разработан уже знакомым нам Готтлобом Фреге с целью формализации математических рассуждений. Однако затем выяснилось, что оно пригоден и для более широких целей.

[39] «Существует» в ЯЛПе означает то же самое, что «по крайней мере один» или «некоторые».

[40] Или «каждый».

[41] При помощи этого пункта определяются сложные суждения.

[42] Читается «Для всякого х₂ существует х₄ P от а₁ и Q от х₂, х₄».

[43] Читается «Если для всякого х₁Р от х₁, то существует у₂ Q от у₂».

[44] Обратите внимание, что простое суждение при таком переводе стало сложным суждением, поскольку использовалась связка «→». Это вызвано различиями в способе членения выражений в силлогистике и логике предикатов

[45] В других источниках вы найдете такие названия для этого отношения: субконтрарность, подпротивность, противность.

[46] Жирным шрифтом выделены результирсющие столбцы, в которых указанны истинностные значения рассматриваемых суждений.

[47] Мы хотим как бы выжать все возможное из данного обещания

[48] См. аналогичные замечания по поводу суждений и их языкового выражения в § 1 главы 6.

[49] И даже, как показывают ниши схемы с метазнаками, любые сложные суждения или их отрицания.

[50] С той оговоркой, которую мы сформулировали в предыдущем параграфе.

[51] Если мы соблюдаем эти правила.

[52] Строго говоря, это умозаключение следовало бы записать так: ( )├ , но мы пользуемся здесь более традиционным способом записи, в котором логическая выводимость обозначается при помощи горизонтальной черты. Мы уже сталкивались с таким способом записи в главе 2.

[53] Впредь при записи силлогизмов мы вместо слоаа “следовательно” будем употреблять горизонтальную черту, отделяющую посылки и заключение.

[54] Мы заменяем здесь а из содержательной схемы на х в соответствии с правилами нашего ЯЛП.

[55] Здесь знаки D, E, F, G, X и т. п. являются метазнаками и обозначают произвольные знаки a, b, c, d, e, f, x, которые в свою очередь обозначают явления.