Простая деструктивная дилемма

Если конструктивные дилеммы применяются для доказательства какого-либо мнения, то деструктивные дилеммы используются для опровержения (доказательства неверности) какого-либо мнения. Это выражается в том, что мы пытаемся доказать истинность отрицания какого-либо суждения, например, т. е. ложность суждения А.

Обобщенная схема простой деструктивной дилеммы (ПДД) такова:

(ПДД) A B, A C, |- .

Опровержение суждения А происходит здесь следующим образом. Если нам удалось вывести из некоторого суждения следствия, но не удается показать, что эти следствия по отдельности неверны, чтобы применить схему условно-категоpического заключения от отрицания следствия к отрицанию основания, то мы можем попытаться показать, что ложно суждение В или ложно суждение С, хотя мы и не знаем, какое из них ложно в действительности. Однако этого знания нам достаточнм для того, чтобы показать ложность А. Иначе говоря, простая деструктивная дилемма достигает того же эффекта, что и условно-категоpическое умозаключение от отрицания следствия к отрицанию основания только при условии менее определенного знания.

Пример. В современном мире, если вы хотите быть счастливы, то нужно иметь много денег. Но всегда было так, что если вы хотите быть счастливы, то нужно иметь чистую совесть. Жизнь устроена так, что невозможно одновременно иметь и много денег, и чистую совесть, т. е. или нет больших денег, или нет чистой совести. Следовательно, оставьте надежду на счастье.

Обозначим “Вы хотите быть счастливым” через p, “Нужно иметь много денег” — через q, “Нужно иметь чистую совесть” — через r, “Оставьте надежду на счастье” — через . Тогда рассуждение примет следующий вид:

p q, p r, |- .

Мы видим, что это — простая деструктивная дилемма.