Расчет годичной нетто-ставки

При расчете единовременной нетто-ставки предполагается, что сумма подлежащих оплате взносов погашаются единовременно в момент заключения договора о страховании. Однако чаще всего страхователи предпочитают платить взносы в течение всего срока страхования. В связи с этим возникает необходимость расчета годичных нетто-ставок.

Единовременная нетто-ставка отличается по величине от годичной ставки по ряду причин. Во-первых, при единовременной уплате страхового взноса он может быть сразу после его поступления инвестирован под проценты. Годичные же взносы поступают постепенно, в связи с чем сумма начисленных процентов будет значительно меньше, чем при единовременном взносе. В результате страховщик получит меньший страховой фонд. Во-вторых, страховой фонд выплачивают все лица, заключившее страховой договор, а при годичной уплате ряд страхователей прекратит взносы в результате своей смерти.

Следовательно, при расчете годичной нетто-ставки необходимо учитывать частичную потерю сумм и снижение числа платежей в результате смерти некоторой части застрахованных.

Предположим, что все мужчины, достигшие возраста лет, обязались в конце каждого страхового года вносить страховой компании 1 руб. в течение лет. Тогда в конце первого года будет внесено

Современная стоимость этой суммы составит , где - норма накопления данной страховой компании. Во втором году современная стоимость взносов составит , в третьем - , в году -

Таким образом, современная стоимость финансовых обязательств страховщика, относящихся ко всем лицам выразится суммой:

Для получения современной стоимости финансовых обязательств по отношению к одному лицу, то есть годичной нетто-ставки, эту сумму необходимо поделить на - число лиц, заключивших договор:

(11.9)

Значение можно рассматривать как коэффициент рассрочки. Зная его значение, можно определить годичный взнос по формуле:

,

Здесь - единовременная нетто-ставка.

Пример. Мужчина в возрасте 45 лет, заключил договор по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Страховая сумма составляет 25 тыс. руб. Норма доходности страховой компании - 8%. Доля нагрузки в брутто-ставке 10%. Определите единовременную брутто-ставку и брутто-премию; коэффициент рассрочки и величину годичного взноса.

Решение:

1) Определим нетто-ставку на дожитие по формуле:

Таким образом, нетто-ставка на дожитие составляет 76,4 руб. со 100 рублей страховой суммы.

2). Определим нетто-ставку на случай смерти по формуле:

Следовательно, нетто-ставка на случай смерти составляет 3 руб.20 коп. со 100 руб. страховой суммы.

3). Нетто-ставка при смешанном страховании жизни:

4) Определим единовременную брутто-ставку:

5) Брутто-премия составит

6). Определим коэффициент рассрочки:

7). Учитывая, что единовременный взнос или брутто-премия составляет 22110 руб., определим годичный взнос:

Таким образом, при выплате в рассрочку за 3 года страхователем будет уплачено 26368,52 руб.