Определение единовременной нетто-ставки по дожитию
Условия страхования предусматривают выплаты в связи с дожитием застрахованного лица до окончания срока договора. С помощью таблицы смертности устанавливается вероятное число выплат по дожитию застрахованного лица до окончания срока страхования. На основе данных о страховых суммах определяется размер страхового фонда, необходимого для страховых выплат.
Предположим, страхователь в возрасте лет заключил договор со страховщиком, согласно которому последний выплатит ему сумму при достижении возраста лет. Обозначим вероятность дожития до этого возраста .
Тогда , где - число лиц, заключивших договор страхования в возрасте лет, - число лиц, доживших до окончания договора страхования.
Математическое ожидание выплаты составит
(11.4)
Дисконтируя эту величину по сложной процентной ставке , определим математическое ожидание дисконтированной страховой выплаты, то есть актуарную стоимость страховой выплаты или величину единовременного взноса (без учета нагрузки):
(11.5)
Предположим, Тогда единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие определяется по формуле:
(11.6)
Пример.Страховщик заключил договор страхования с мужчиной 45 летнего возраста на 5 лет на дожитие на сумму 20 000 руб. Необходимо определить единовременную страховую премию при условии, что нагрузка составляет 10%. Страховщик предполагает всю сумму страховых взносов инвестировать под 9% годовых.
Решение:
Согласно таблице смертности ; .
Определим нетто-ставку:
Найдем брутто-ставку, учитывая, что нагрузка по формуле (11.2):
Следовательно, величина единовременного взноса составит:
При единовременном взносе страхователь сразу при заключении договора погашает свои обязательства перед страховщиком и в дальнейшем не производит никаких дополнительных взносов.
Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 700;