Определение наращенной стоимости годовой финансовой ренты

Пусть задан регулярный финансовый поток постнумерандо. Суммарный годовой платеж обозначим . Предположим, что начисление процентов и осуществление платежей производится один раз в год.

Наращенные отдельные платежи представляют собой геометрическую прогрессию с первым членом и знаменателем прогрессии , где - процентная ставка.

Определим наращенную стоимость ренты , как сумму геометрической прогрессии:

; (6.1)

Выражение называют коэффициентом или множителем наращения финансовой ренты. Он представляет собой стоимость регулярного потока платежей, каждый из которых равен одной денежной единице к моменту окончания всех платежей. Значения множителей наращения ренты приведены в приложении 4.

Рассмотрим финансовую ренту пренумерандо, т.е. платежи осуществляются вначале каждого периода. Следовательно, число раз наращения каждого платежа на один раз больше, что дает увеличение каждого платежа в раз. Поэтому множитель наращения будет выглядеть следующим образом:

следовательно, в этом случае ·∙ (6.2)

I

Пример. В течение 4 лет ежегодно в конце года на специальный счет поступает 50 тыс. руб. Определить наращенную стоимость начисления сложных процентов по ставке 10%.

Решение:

Рента постнумерандо; = 50 тыс. руб., = 4, = 0,1

Пример. Создается целевой фонд для обеспечения инвестиций в сумме 10 млн. руб. сроком на 5 лет, процентная ставка 20%. Определить ежегодные платежи пренумерандо.

Решение: Найти .