Решение. Стер­жень OA совершает вращательное (коле­бательное) движение

 

Стер­жень OA совершает вращательное (коле­бательное) движение. Максимальные углы отклонения стержня от вертикали соот­ветствуют наиболь­шим абсолютным значениям функции sin (πt/6). Очевидно, это имеет место при sin (πt/6) = ± 1:

При t1 = 3 с φтах = π/4, при t2 = 9 с φтах = -- π/4.

Крайние положения стержня OA на рис. 1.47 пока­заны штриховыми линиями OA1 и ОА2.

Напомним, что за положительное направление считаем вращение по часовой стрелке.

Уравнение изменения угловой скорости стержня OA

Уравнение изменения углового ускорения стержня OA

Направления ω и ε показаны на рис. 1.47. В приве­денном примере направления ω и ε противоположны. Следовательно, стержень OA совершает замедленное вра­щательное движение.

Нормальное и касательное ускорения шарика опреде­ляются по формулам:

В рассматриваемом примере касательное ускорение шари­ка направлено к точке С (рис. 1.47).

Определим момент времени, при котором ап равно нулю. Для этого выражение ап приравняем нулю:

Записанное условие выполняется при

но

Тогда

Нормальное ускорение шарика равно нулю, когда стержень OA занимает крайние положения.

Определим момент времени, при котором at равно нулю. Для этого выражение at приравняем нулю:

Это условие выполняется при

 
 

Касательное ускорение шарика обращается в ноль в тот момент, когда стержень OA совпадает с линией OC. Вычислим аn и at при t = 1,5 с:

Ускорение шарика при t = 1,5 с

 

Угол между вектором ускорения шарика и стержнем OA определяется из соотношения

Откуда

 

Пример 11. Через 30 с равномерного вращательного движения с частотой n0 = 600 об/мин тело начало равнозамедленное движение и в течение последую­щих 20 с частота вращения тела уменьшилась до n = 450 об/мин.

Определить угловое ускорение тела при равнозамедленном вращательном движении, а также количество оборотов тела за время равномерного и равнозамедленного движения.








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 683;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.