Решение. Приведем силы Р и 0,5Р к центру тяжести поперечного сечения В.
Приведем силы Р и 0,5Р к центру тяжести поперечного сечения В.
Перенося силу Р параллельно самой себе в точку В, надо добавить пару сил с моментом, равным моменту силы Р относительно точки В, т. е. пару с моментом m1 = 10 Pd.
Силу 0,5Р переносим вдоль ее линии действия в точку В.
Нагрузки, действующие на стержень ВС, показаны на рис. 2.74, а.
Строим эпюры внутренних силовых факторов для стержня ВС. При указанном нагружении стержня в его поперечных сечениях их возникает шесть: продольная сила N, поперечные силы Qx и Qy, крутящий момент Mz изгибающие моменты Мх и Му.
Эпюры N, Мz, Мх, Му представлены на рис. 2.74, б (ординаты эпюр выражены через Р и d).
Эпюры Qy и Qx не строим, так как касательные напряжения, соответствующие поперечным силам, имеют малую величину.
В рассматриваемом примере положение опасного сечения не очевидно, Предположительно, опасны сечения К (конец участка I) и С.
 |
Определим величину и плоскость действия изгибающего момента Ми в сечении К, изображённом отдельно на рис. 2.74, в. На этом же рисунке показаны эпюры σИ, σN, τ для сечения К.
Опасной является точка L. Напряжения на исходных площадках в точке L (рис. 2.74, г):
 |
Главные напряжения в точке L:
По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряжение для точки L
Определим величину и плоскость действия изгибающего момента Ми в сечении С, изображенном отдельно на рис. 2.74, д. На этом же рисунке показаны эпюры σИ, σN, τ для сечения С.
Напряжения на исходных площадках в точке Н (рис. 2.74, е)
 |
Главные напряжения в точке Н:
По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряжение для точки Н
Напряжения на исходных площадках в точке Е (рис. 2.74, ж):
Главные напряжения в точке Е:
По гипотезе прочности Мора эквивалентное напряжение для точки Е
Опасной оказалась точка L, для которой
Условие прочности имеет вид:
откуда
Контрольные вопросы и задания
1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сечении вала при совместном действии изгиба и кручения?
2. Напишите условие прочности для расчета вала.
3. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипотезе энергии формоизменения.
4. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 592;