Решение. На рис. 2.71, а представлен схематический чертеж вала; на рис

 

На рис. 2.71, а представлен схематический чертеж вала; на рис. 2.71, б показана схема вала и усилия, возникающие в зубчатом зацеплении.

Определим момент, передаваемый валом:

где

Очевидно, m = m1 = m2 (скручивающие моменты, приложен­ные к валу, при равномерном вращении равны по вели­чине и противоположны по направлению).

Определим усилия, действующие на зубчатые колеса.

Окружные усилия:

 

Радиальные усилия:

 

Рассмотрим равновесие вала АВ, предварительно при­ведя силы Р1 и Р2 к точкам, лежащим на оси вала.

Перенося силу Р1 параллельно самой себе в точку L, надо добавить пару сил с моментом, равным моменту силы Р1 относительно точки L, т. е.

Эта пара сил (момент) условно показана на рис. 2.71, в в виде дугообразной линии со стрелкой. Аналогично при переносе силы Р2 в точку К надо присоединить (добавить) пару сил с моментом

Опоры вала, изображенного на рис. 2.71, а, надо рассматривать как пространственные шарнирные опоры, препятствующие линейным перемещениям в направлениях осей х и у (выбранная система координат показана на рис, 2.71, б).

Пользуясь расчетной схемой, изображенной на рис. 2.71, г, составим уравнения равновесия вала в вер­тикальной плоскости:

откуда

откуда

Составим проверочное уравнение:

следовательно, опорные реакции в вертикальной плоско­сти определены верно.

Рассмотрим равновесие вала в горизонтальной пло­скости:

откуда

 

откуда

Составим проверочное уравнение:

 

следовательно, опорные реакции в горизонтальной пло­скости определены верно.

Эпюры крутящих моментов Мz и изгибающих момен­тов Мх и Му представлены на рис. 2.71, д.

Опасным является сечение К (см. рис. 2.71, г, д). Эквивалентный момент по гипотезе наибольших касатель­ных напряжений

Эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений для опасной точки вала

Коэффициент запаса

что значительно больше [n] = 4, следовательно, прочность вала обеспечена.

При расчете вала на прочность не учтено изменение напряжений во времени, поэтому и получился такой зна­чительный коэффициент запаса.

 

Пример 5. Определить размеры поперечного се­чения бруса (рис. 2.72, а). Материал бруса — сталь 30XГС с условными пределами текучести при растяжении и сжатии σо , = σтр = 850 Н/мм2, σ0,2c = σTc = 965 Н/мм2. Коэффициент запаса [n] = 1,6.








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 567;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.