СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ

Концентрацией называют количественную характеристику раствора, определяющую относительное содержание в нём растворённого вещества и растворителя.

В химии общеприняты следующие способы выражения концентрации растворенного вещества в растворах:

1) массовая доля растворённого вещества;

2) молярная концентрация растворённого вещества;

3) молярная концентрация эквивалентов растворённого вещества;

4) моляльная концентрация растворённого вещества;

5) титр;

6) мольная доля растворённого вещества.

Массовая доля растворённого вещества (символ - , безразмерная величина, выражается в долях единицы или процентах) - показывает, какую часть массы всего раствора составляет масса растворённого вещества.

Массовую долю находят как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора :

= (в долях единицы);

= (в процентах).

Массу раствора можно найти, зная объём раствора (мл) и его плотность (г/мл):

или, зная для раствора массу растворённого вещества и массу растворителя :

Пример 1. Раствор хлорида железа (III) объёмом 200 мл и плотностью 1,015 г/мл содержит 4,06 г . Определите массовую долю в растворе.

Дано: Решение:

= 200 мл 1. Найдём массу раствора:

= 1,015 г/мл = 1,015·200=203,00 г.

= 4,06 г 2. Найдём массовую долю :

4,06/203,00=0,02.

Ответ: = 0,02 (2%).

Молярная концентрация растворённого вещества - молярность - показывает, какое количество растворённого вещества содержится в 1 л раствора (символ - ; размерность - моль/л).

Молярную концентрацию рассчитывают как отношение количества растворённого вещества (моль) в растворе к объёму (л) этого раствора:

Количество растворённого вещества находят, зная массу растворённого вещества (г) и молярную массу растворённого вещества (г/моль):

(моль).

Сокращённая форма записи единицы молярной концентрации: ≡ моль/л. Например, 2 раствор - двумолярный раствор – это раствор, в 1л которого содержится 2 моль растворённого вещества, т.е. = 2 моль/л.

Пример 2. Рассчитайте массу растворённого вещества в
300 мл 1,36 раствора сульфата меди (II).

Дано: Решение:

= 300 мл = 0,3 л 1. Найдем количество сульфата меди (II) =1,36 моль/л в 300 мл 1,36 раствора:

- ?

2. Рассчитаем молярную массу вещества:

3. Рассчитаем массу вещества:

Ответ:

Молярная концентрация эквивалентов вещества - нормальность, нормальная или эквивалентная концентрация - показывает, какое количество эквивалентов растворённого вещества содержится в 1 л раствора (символ – , размерность – моль/л; сокращённое обозначение единицы - ≡ моль/л).

Молярная концентрация эквивалентов вещества - отношение количества эквивалентов вещества к объему раствора (л):

Количество эквивалентов вещества рассчитывают как отношение его массы к молярной массе эквивалентов:

Молярная масса эквивалентов вещества - масса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества :

В реакциях ионного обмена, протекающих с участием кислот и оснований, фактор эквивалентности вычисляется с учетом числа вступающих в реакцию катионов водорода кислоты или ионов гидроксила основания, т. е. находят по формуле , где - число катионов водорода или число гидроксильных групп , участвующих в кислотно-основной реакции.

Например, в реакциях, выражаемых уравнениями:

молярная масса эквивалентов ортофосфорной кислоты и гидроксида натрия равна их молярной массе , т.к. в реакции участвует один катион и одна группа :

;

Молярная масса эквивалентов гидроксида алюминия и серной кислоты равна их молярной массы из–за участия в реакции двух групп и двух катионов :

;

Фактор эквивалентности при вычислении молярной массы эквивалентов соли равен:

Так, молярная масса эквивалентов фосфата кальция равна

Массу вещества в растворе находят по формуле:

. (2.6)

Молярную концентрацию эквивалентов выражают в тех же единицах, что и молярную концентрацию (в моль/дм³ или в моль/л). Например, = 0,1 моль/л.

При использовании сокращенного обозначения молярной концентрации эквивалентов (нормальности) необходимо указать фактор эквивалентности. Например, .

Использование термина «нормальная концентрация» имеет смысл, когда фактор эквивалентности меньше единицы. В тех случаях, когда , надо пользоваться термином «молярная концентрация». Например, вместо следует писать

Перевод молярной концентрации эквивалентов в молярную концентрацию и обратно осуществляют по формуле:

. (2.7)

Пример 3. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалентов сульфата железа (III) в растворе, полученном при растворении 60 г в 240 мл воды. Плотность раствора 1,181 г/мл.

Дано: Решение:

1. Найдём массу воды:

т.к. то

2. Найдём массу раствора:

3. Найдём объём раствора:

4. Рассчитаем молярную массу эквивалентов

;

5. Найдём количество эквивалентов вещества в растворе:

6. Рассчитаем молярную концентрацию эквивалентов :

Ответ: 3,543 моль/л.

Моляльная концентрация вещества - моляльность - показывает, какое количество растворённого вещества приходит-

ся на 1 кг растворителя (символ ; размерность - моль/кг); сокращенное обозначение единицы – ≡ моль/кг.

Моляльность вещества - - рассчитывают как отношение количества вещества в растворе к массе растворителя в этом растворе:

Массу растворителя можно найти, зная массу всего раствора и массу растворённого вещества :

Пример 4. Рассчитайте моляльность раствора cульфата железа (III), приведенного в примере 3.

Дано: Решение:

1. Найдём массу растворителя:

учитывая, что находим

2. Найдём количество :

3. Рассчитаем моляльную концентрацию сульфата железа (III) в растворе:

Ответ: 0,625 моль/кг.

Титр вещества это величина, показывающая, сколько граммов растворённого вещества содержится в 1 мл раствора (символ - , размерность - г/мл).

Титр рассчитывают как отношение массы растворенного вещества в растворе (г) к объёму этого раствора (мл):

Пример 5. Определите титр гидроксида калия в 11 %-ом растворе КОН. Плотность раствора 1,10 г/мл.

Дано: Решение:

Пусть масса раствора тогда по

определению массовой доли

1. Найдём объём 100 г раствора

2. Рассчитаем титр КОН:

Ответ: 0,12 г/мл.

Мольная доля растворённого вещества (символ - , безразмерная величина) показывает, какую часть от суммарного количества всех веществ, входящих в состав раствора, составляет количество вещества :

, где .

Пример 6. Рассчитайте мольную долю каждого вещества в
11 %-м растворе КОН.

Дано: Решение:

В 100 г раствора масса гидроксида калия
; масса воды

1. Найдём молярные массы веществ:

2. Найдём количества веществ в растворе:

3. Рассчитаем мольные доли веществ:

Сумма мольных долей всех веществ раствора равна единице

Ответ:

Зная значение одной из концентраций, можно рассчитать все остальные виды концентраций. Для такого пересчёта концентраций необходимо выбрать определённое количество раствора или растворителя. Если известны , или , удобнее взять для расчётов 1 л (1000 мл) раствора, для - 100 г раствора, а для - 1 кг растворителя. Для растворенного вещества следует рассчитать для растворителя - а для раствора в целом -

Пример 7. Плотность раствора равна . Для растворенного вещества карбоната калия рассчитайте все известные концентрации.

Дано: Решение:

Моляльная концентрация

равна . Тогда на

	растворителя приходится
	, и для пересчёта концентраций
	удобно принять массу растворителя

	Количество карбоната калия по определению моляльной концентрации равно .

1. Рассчитаем молярную массу :

2. Рассчитаем молярную массу эквивалентов :

3. Найдём массу растворённого вещества:

4. Найдём количество эквивалентов в растворе:

5. Найдём массу раствора:

6. Найдём объем раствора:

7. Определим количество вещества растворителя в растворе:

8. Найдём о6щее количество всех веществ в растворе:

Таким образом, мы определили все необходимые для расчетов характеристики:

- для растворённого вещества:

;

- для растворителя:

;

- для раствора в целом:

;

Подставим найденные значения в формулы для расчета концентрации:

Ответ:

Приготовить водный раствор какого-либо вещества можно в результате одной из следующих операций:

1) растворения безводного вещества в воде;

2) растворения кристаллогидрата в воде;

3) разбавления более концентрированного раствора;

4) смешения растворов разных концентраций и т.д.

Для приготовления раствора заданной концентрации необходимо произвести соответствующие расчёты.

Пример 8. Сколько граммов кристаллогидрата и воды необходимо взять для приготовления
500 г раствора с массовой долей 0,13?

Дано: Решение:

1.Найдём массу в 500 г 13%-ного

раствора:

2. Рассчитаем молярную массу :

3. Найдём количество в растворе:

4. Из формулы видно, что при растворении 1 моль кристаллогидрата образуется 1 моль , т.е.

5. Найдём молярную массу кристаллогидрата:

6. Найдём массу , необходимого для приготовления раствора:

7. Найдём массу воды, необходимой для приготовления раствора:

Ответ: 119 г и 381 г .

Пример 9. Сколько миллилитров 96%-го раствора серной кислоты с плотностью 1,84 г/мл потребуется для приготовления
2 л 0,25 М раствора?

Дано: Решение:

Имеется раствор:	1 .Найдём массу серной кислоты,
	содержащейся в 2 л 0,25 М раствора:

Требуется приготовить раствор:
	2. Найдём массу 96%-го раствора,
	содержащего столько же растворённого вещества:

3. Найдём объём 96%-го раствора, содержащего 51 г серной кислоты:

Ответ: 28 мл.

Пример 10. Сколько миллилитров концентрированного раствора соляной кислоты с плотностью 1,18 г/мл следует добавить к 500 мл 5 %-го раствора с плотностью 1,025 г/мл, чтобы концентрация в растворе возросла до 10 %?

Дано: Решение:

1-й раствор:	Для полученного раствора:


	1. Определим для 1-го раствора: a) массу раствора:
2-й раствор:
	b) массу растворённого вещества:

Полученный 3-й раствор:	2. Обозначим объём добавленного (2-го) раствора за
	.
	3. Выразим для 2-го раствора:
	а) массу раствора: