Между отказами машин

№ п/п	xa	xб	λ- xa	λ- xб	е- λ- xa	е- λ- xб	Рi	N · Рi	ni-N·Pi	(ni-N·Pi)2
…

Последовательность расчетов

1. Начертить таблицу по форме табл. 2.

2. Заполнить колонки 1, 2, 3, взяв данные из табл. 4–13.

3. Рассчитать показатель, экспоненты

4. Для каждого интервала рассчитать значения Х-к_а и X-j, колонки 4 и 5 табл. 2).

5. По табл. 14 X² значений функции ехр(-λ·х) найти значение в каждом интервале (колонки 6 и 7).

6. Рассчитать теоретическую вероятность Р_i в каждом интервале (ко­лонка 8).

7. Определить значение N–P_i для колонки 9. Произведение N·P_i явля­ется теоретическим числом случаев попадания изучаемой величины в i-й интервал.

8. Выполнить последующие расчеты и заполнить колонки 10, 11 и 12. Разность (п_i – N·Pi) характеризует между опытным и теоретическим числом случаев в каждом интервале.

9. Определить значение критерия X², суммируя результаты по всем ин­тервалам колонки 12.

10. По критерию X² и числу степеней свободы

Число степеней свободы

r = k–S,

где к –число интервалов (табл. 2);

S – число наложенных связей (S=3 – для двухпараметрического распре­деления, S = 2 – для одно параметрического расположения). Экспо­ненциальное распределение является однопараметрическим. Вероятность Р находиться следующим образом: в строке, соответст­вующей полученному значению г; найти число, близкое к расчетному X². В этой колонке (вверху) и будет находиться значение вероятности Р.

Гипотеза считается, правдоподобной, если Р ≥ 0,1. В заключении расче­та запись, с какой вероятностью подтверждается выбранная гипотеза о рас­пределении наработки между отказами.

2.3. Определить показатели безотказности.

1. Рассчитать параметр потока отказов.

Параметр потока отказов является показателем безотказности восста­навливаемых изделии. Такое изделие начинает работу и работает до отказа. Отказ восстанавливается и работа изделия продолжается до следующего отказа. Моменты отказов формирует поток, который называется потоком отказов (при этом не учитывается время восстановления). Параметр потока отказов определяется по формуле.

(Т) = (∆T)/N∆T, (8)

где (∆T) –количество отказов всех машин за период ∆T;

N – число машин;

∆Т — интервал времени, ч.

По данным таблицы «Поток отказов» необходимо рассчитать значения (Т) в каждом интервале и определить среднее значение _ср (Т). Построить график изменения параметра потока отказов за весь период наблюдений (по оси абсцисс – интервалы, по оси ординат – значения (Т)).

2.Построить кривую вероятности безотказности работы.

При экспоненциальном распределении наработки между отказами пара­метр потока отказов численно равен интенсивности отказов, т. е. (Т) = λ. В этом случае вероятность безотказной работы определяется по уравнению:

Р(Т)=ехр(–λ_срТ)=е^(-λсрТ), (9)

где λ_ср = (T)=const;

Т – наработка изделия.

Вероятность безотказной работы характеризует, с какой вероятностью не возникает отказ объекта в пределах заданной наработки. Кривая вероятности безотказной работы строится в следующих координатах: по оси абсцисс на­работка Т, по оси ординат – расчетное значение Р(Т). Для построения рекомен­дуется результаты расчетов занести в таблицу по следующей форме (табл. 3).

Таблица 3

Таблица расчетов

3. Рассчитать вероятность отказа машины за период работы, равный одной смене, одной неделе (7 смен) и одному месяцу (30 смен). Сменная наработка указана в задании для каждого варианта. Вероятность отказа

F(T)=I–P(T). (10)

4. Определить значение коэффициента готовности

Коэффициент готовности является комплексным показателем характе­ризующим безотказность и ремонтопригодность. Расчет производится по формуле

К_г = Т₀/(Т₀ + Т_в), (11)

где Т₀ – средняя наработка на отказ, X;

Т_в – среднее время восстановления отказа, ч (см. табл. 4–14).

Таблица 4

Вариант 1. Диагностический стенд

Таблица 5

Вариант 1. Поток отказов

Продолжительность сменной работы – 5 часов.

Суммарное время восстановления отказов – 175 часов.

Таблица 6

Вариант 2. Шиномонтажный комплект (5 комплектов)

Таблица 7

Вариант 2. Поток отказов

Продолжительность сменной работы – 5 часов.

Суммарное время восстановления отказов – 26 часов.

Таблица 8

Вариант 3. Стенд для регулировки топливной аппаратуры

Таблица 9

Вариант 3. Поток отказов

Продолжительность сменной работы – 5 часов.

Суммарное время восстановления отказов – 175 часов.

Таблица 10

Вариант 4. Диагностический стенд

Таблица 11

Вариант 4. Поток отказов

Продолжительность сменной работы – 5 часов.

Суммарное время восстановления отказов – 175 часов.

Таблица 12

Вариант 5. Подъемник автомобильный

Таблица 13

Вариант 5. Поток отказов

Продолжительность сменной работы – 1 часов.

Суммарное время восстановления отказов – 109 часов.

Таблица 14