Скорость света. Законы геометрической оптики

Как мы уже упоминали, скорость распространения электромагнитных волн (в частности, света) в вакууме равна с = 3 × 10⁸ м/с. В среде скорость волн уменьшается

(10.1)

где знаменатель получил название абсолютный показатель преломления данной среды.

Таким образом, абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость электромагнитных волн в среде меньше, чем в вакууме.

Так как частота волны не зависит от среды, в которой волна распространяется (она равна частоте колебаний источника), то длина волны в среде связана с длиной волны в вакууме выражением

(10.2)

т. е. длина волны в среде уменьшается в n раз.

В основе геометрической оптики лежат следующие законы: закон прямолинейного распространения света, закон независимости световых лучей; закон отражения света и закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения указывает, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно (прямая, показывающая направление распространения света, называется световым лучом).

Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечении не влияют друг на друга.

Закон отражения света устанавливает, что падающий луч, отраженный луч и нормаль, восстановленная в точке падения луча на отражающую поверхность, лежат в одной плоскости, при этом угол падения a равен углу отражения b, рис. 10.1.

Рис. 10.1

Закон преломления света гласит, что падающий луч, преломленный луч и нормаль, восстановленная в точке падения луча на преломляющую поверхность, лежат в одной плоскости, при этом отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления g есть величина постоянная для данных двух сред n₂₁ и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой (рис. 10.1).

(10.3)

Из формулы (10.3) следует, что относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

(10.4)

При отражении и преломлении света имеет место закон обратимости световых лучей, поэтому

(10.5)

Абсолютный показатель преломления воздуха мало отличается от единицы (он равен 1,0003), абсолютного показателя преломления вакуума. Чем выше абсолютный показатель преломления, тем среда считается оптически более плотной.

Изображение светящейся точки в зеркале (или в линзе) находится на пересечении световых лучей или продолжений световых лучей, идущих из этой точки и попадающих в глаз наблюдателя.

Если попадающие в глаз лучи от светящейся точки сами не пересекаются, а пересекаются их продолжения, то изображение называется мнимым.

Рис. 10.2

На рис. 10.2 построено изображение светящейся точки S в плоском зеркале.

Рис. 10.3

Если показатель преломления n₁ среды 1 больше показателя преломления n₂ среды 2 (см. рис. 10.1), то при угле a_пр. (предельный угол) преломленный луч скользит по поверхности раздела (g = 90°, рис. 10.3). При дальнейшем увеличении угла падения a световой пучок не преломляется, а только отражается от поверхности раздела внутрь оптически более плотной среды. Это явление называется полным внутренним отражением (используется для канализации света), а угол падения a_пр. ¾ предельным углом полного внутреннего отражения, при этом

(10.6)

Если среда 2 ¾ вакуум или воздух, то

(10.7)