Закон Архимеда

Закон Архимеда был открыт древнегреческим ученым (III в. до н. э.) и является фундаментом гидро- и аэростатики. Согласно этому закону на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема.

Наличие выталкивающей силы Архимеда связано с перепадом давлений на нижнюю и верхнюю поверхность погруженного в жидкость (газ) тела (вспомните формулу p = rgh). Если тело плотно лежит на дне, то давление жидкости только прижимает его ко дну, затрудняя всплытие.

Выталкивающая (архимедова) сила определяется формулой

F_выт = r_жgV_ж, (4.13)

где r_ж ¾ плотность жидкости (газа), V_ж ¾ в данном случае объем вытесненной жидкости (или газа). Условием плавания тела является (согласно I закону Ньютона) соотношение

r_жgV_ж = mg, (4.14)

где m ¾масса плавающего тела. Если учесть, что m =r_тV_ти предположить, что тело полностью погружено в жидкость (V_ж =V_т), то условие 4.14 преобразуется в r_ж=r_т. Однако, будьте осторожны, соотношение (4.13) работает только для инерциальных систем отсчета, если сосуд с жидкостью, в которую погружено тело, движется с ускорением вдоль вертикальной оси, то

F_выт = r_ж(g ± а)V_ж, (4.15)

где знак (+) соответствует подъему вверх с ускорением (-) ¾опусканию. Дело в том, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости (газа), но не ее силе тяжести.

Тело находится в состоянии устойчивого равновесия, если его центр тяжести лежит ниже точки приложения выталкивающей силы, когда сила тяжести и выталкивающая сила направлены вдоль одной вертикальной прямой, рис. 4.11, а.

Рис. 4.11

При отклонении тела от положения равновесия возникает момент сил (имеются ввиду сила тяжести тела F_т и выталкивающая сила F_выт), который стремится вернуть тело к положению равновесия, рис. 4.11, б.

Равнодействующая выталкивающей силы и силы тяжести тела при F_выт >F_т называется подъемной силой При тело всплывает (r_жV_жg>rVg, то есть r_ж>r), при ¾плавает ((r_жV_жg=rVg, то есть r_ж³rи r_ж/r= V/V_ж), и при F_выт <F_т тело тонет с ускорением

Наличие силы Архимеда сказывается на весе тела, особенно эти изменения заметны при погружении тела в жидкость².