Радиолинии с высокоподнятыми антеннами при гладкой плоской земле

Распространение радиоволн при высокоподнятых антеннах характерно для высокочастотной части диапазона УКВ и диапазона СВЧ (от 100 МГц до 30 ГГц). На этих частотах высоты антенн значительно превышают длину волны ( ). Именно поэтому они носят название «высокоподнятые».

Характерной особенностью радиоволн данного диапазона является слабо выраженная дифракционная способность и распространение радиоволн по прямолинейному пути. По этой причине дальность действия таких радиолиний ограничивается сферичностью Земли и зависит от высот передающих и приемных антенн.

На трассах малой протяженности, не превышающих примерно 10 км, влиянием сферичности Земли на распространение УКВ можно пренебречь, рассматривая земную поверхность плоской (рисунок 9).

Рисунок 9 − Трасса над плоской поверхностью

При подъеме хотя бы одной из антенн на высоту поле у приемной антенны, в общем случае, будет представляться суперпозицией прямой и отраженной от плоской земной поверхности волн: . Прямая волна, как и при распространении в свободном пространстве, определяется выражением

Отраженная волна формируется частью земной поверхности, входящей в область, существенную для отражения, расположенную при равенстве высот передающей и приемной антенн ( ) посередине трассы или смещенную в сторону менее высокой антенны и имеющую размеры, обычно малые по сравнению с длиной трассы. В пределах области, существенной для отражения, можно пренебречь изменением угла , полагая его для всех лучей одинаковым, а волну плоской, что позволяет при определении отраженной волны воспользоваться уже известными значениями коэффициентов отражения плоской поверхности раздела двух сред:

.

Из курса электродинамики известно, что комплексный коэффициент отражения ( − фаза коэффициента отражения), помимо величины угла скольжения , зависит также от вида поляризации волны и соответственно этому определяется одним из выражений:

,

При определении напряженности поля у приемной антенны из при подстановке значений и в членах, характеризующих амплитуду (но не фазу), можно пренебречь различием расстояний, проходимых прямой и отраженной волнами, полагая :

.

где — разность хода прямой и отраженной от земной поверхности волн.

На радиолиниях с остронаправленными антеннами, имеющими очень узкий главный лепесток диаграммы направленности и , т.е. . При обычно используемых направленных антеннах, ориентированных максимумом диаграммы направленности вдоль линии , малых углах скольжения , а следовательно, малом различии в значениях , и равенстве , а также малом, в силу малости , отличии аргумента коэффициента отражения при любой поляризации волны от 180° ( ):

,

.

Необходимые для вычисления множителя ослабления, а также входящего в него коэффициента отражения значения разности хода и угла скольжения определяются из геометрической модели, изображенной на рисунке ?.

;

;

;

.

При малых :

.

Из выражений для амплитуды поля и множителя направленности следует, что с изменением высоты антенн, расстояния между ними или длины волны происходит изменение фазового сдвига между прямой и отраженной волнами, напряженность поля (множитель ослабления) при этом периодически изменяется, проходя ряд максимальных и минимальных значений. Наибольшего значения напряженность поля и множитель ослабления достигают при синфазном приходе прямой и отраженной волн, т.е. разности хода: , наименьшего при противофазном приходе, когда , где

Зависимости множителя ослабления от разности хода, расстояния (при постоянных высотах антенн ), а также от высоты приемной антенны (при постоянных высоте передающей антенны и расстоянии ) приведены на рисунках ?.

Рисунок 10 − Зависимость множителя ослабления от разности хода прямого в отраженного лучей и высоты антенн

Колебания уровня напряженности поля тем больше, чем ближе модуль коэффициента отражения к единице, а следовательно, более глубокие колебания будут наблюдаться при горизонтальной поляризации и в случае распространения над проводящей почвой.

При неровной в пределах области, существенной для отражения, земной поверхности отраженный луч ослабляется и колебания напряженности поля сглаживаются. Если неровности высотой не удовлетворяют критерию Рэлея:

,

то отраженная волна настолько ослаблена, что ею можно пренебречь и полагать поле у приемной антенны равным полю прямой волны.

При малых углах скольжения , в пределах которых можно считать , множитель ослабления определяется более простым выражением

,

в котором при , т.е. при синус можно заменить его аргументом и считать:

.

В этом случае напряженность поля определяется выражением

,

носящим название квадратичной формулы Введенского. Для области ее применимости характерны квадратичное убывание напряженности поля с расстоянием, что объясняется почти противофазным сложением прямой и отраженной волн при уменьшении их разности хода с увеличением расстояния, а также пропорциональности поля произведению высот передающей и приемной антенн.

Рисунок 11 − Зависимость множителя ослабления от расстояния

Зависимость множителя ослабления от расстояния представлена на рисунке 11. Область монотонного убывания множителя ослабления заштрихована. На рисунке масштаб по оси абсцисс не выдержан.

Выражение носит название полной интерференционной формулы, а − упрощенной интерференционной формулы. Этим подчеркивается роль интерференции двух лучей в создании результирующего поля в месте приема. Условием применимости упрощенной формулы является

На рисунке 11 точка соответствует расстоянию , начиная с которого выполняется данное условие. Это расстояние в три раза превышает дальность расположения первого максимума.

Область применения формулы Введенского начинается с расстояний , что в четыре с половиной раза дальше местоположения первого максимума. Эта область на рисунке 11 показана двойной штриховкой.