Уравнение радиопередачи

Электромагнитное поле, созданное ненаправленной (изотропной) антенной с излучаемой мощностью и распространяющейся в свободном пространстве, можно рассматривать в дальней зоне ( , , − наибольший размер антенны) как локально плоскую волну. Для нее величина вектора Пойнтинга

.

Отсюда действующее значение напряженности поля сигнала

.

По определению КНД

,

т.е., направленная антенна по уровню создаваемого в точке приема поля эквивалентна ненаправленной, излучающей в раз большую мощность. Тогда напряженность поля, создаваемого направленной антенной в свободном пространстве, составит

.

Учитывая, что и , это уравнение можно представить в виде

.

Это выражение определяет напряженность поля, создаваемую антенной на расстоянии в направлении максимального излучения, т.е. где . В произвольном направлении, с учетом фазы

,

где − волновое число.

Полученное соотношение называют формулой идеальной радиопередачи, что подчеркивает его справедливость только для свободного пространства; оно используется для определения уровня сигнала в точке приема.

На реальных трассах, отличающихся по свойствам от свободного пространства, учет затухания радиоволн под воздействием среды и других факторов осуществляется с помощью множителя ослабления поля на трассе по сравнению с полем свободного пространства

.

В соответствии с этим напряженность поля на любой трассе определяется соотношением

,

называемым основной формулой радиопередачи.

В ряде случаев представляет интерес мощность сигнала на входе приемника . Для согласованного с антенной приемника в направлении максимума излучения из выражения для эффективной поверхности антенны с учетом и , где −действующее (среднеквадратическое) значение напряженности электрического поля, получим

.

Здесь , − КУ антенн передатчика и приемника, соответственно, − множитель ослабления, − мощность передатчика.

Это выражение позволяет при известной минимально необходимой для связи мощности сигнала на входе приемника определить максимальную дальность связи

или же при заданных и — требования к передающей аппаратуре и антеннам − , , .