Объемные резонаторы

В радиотехнике самое широкое применение нашел колебательный контур, состоящий из сосредоточенных индуктивности и емкости. Общей чертой всех подобных систем является то, что их геометрические размеры значительно меньше резонансной длины волны.

Уже при переходе к волнам дециметрового диапазона было отмечено резкое падение колебательных свойств, в частности, добротности у колебательных контуров, построенных на сосредоточенных элементах. При- чина этого заключается в следующем. Как известно, для повышения резонансной частоты приходится уменьшать величины индуктивности и емкости контура. Поэтому в пределе от обычного контура переходят к системе, в которой конденсатор представляет собой две пластины, а роль индуктивности играет виток, соединяющий последние (рисунок 54). Однако при таком переходе существенно уменьшается величина энергии электромагнитного поля, запасаемой в системе. Наряду с этим относительная доля активных потерь в контуре возрастает, что связано, например, с ростом омического сопротивления проводников на высоких частотах из-за поверхностного эффекта. Если к суммарным потерям контура добавить еще те, которые неизбежно возникают ввиду излучения электромагнитной энергии, становится ясным, что добротность колебательной системы падает.

Рисунок 54 − Переход от колебательного контура с сосредоточенными элементами к тороидальному резонатору

Мера, позволяющая отчасти избежать падения добротности, состоит в том, что индуктивный виток заменяется сплошной металлической поверхностью (рисунок 54), которую можно рассматривать как предельный случай параллельного включения большого числа отдельных витков. При этом, с одной стороны, уменьшается индуктивность системы, что благоприятно сказывается при продвижении в более высокочастотные области спектра. С другой стороны, величина электромагнитной энергии, запасенной внутри тороидальной полости, значительно больше, чем энергия в одиночном нитке. По этой причине возрастает добротность.

Электромагнитные колебательные системы, представляющие собой замкнутые объемы с проводящими стенками, носят название объемных резонаторов. Сюда относится, в частности, рассмотренный тороидальный объемный резонатор, нашедший по ряду причин широкое применение в технике СВЧ.

Однако даже переход к замкнутым конструкциям типа тороидального объемного резонатора не позволяет успешно разрешить всех трудностей, связанных с построением высокодобротных колебательных систем СВЧ. Дело заключается в том, что подобные системы являются прямыми аналогами обычного колебательного контура и поэтому объем их неизбежно сокращается с повышением резонансной частоты. Как следствие, при этом уменьшается запасенная энергия и падает добротность.

Принципиально другой, более прогрессивный путь создания колебательных систем СВЧ состоит в использовании резонансных свойств отрезков линии передачи с малыми потерями.

Рассмотрим полубесконечную двухпроводную линию, короткозамкнутую на конце, вдоль которой могут распространяться волны типа ТЕМ (рисунок 55). Как известно, в такой системе установится стоячая волна, причем амплитуда суммарного напряжения будет определяться граничным условием в точке короткого замыкания:

при .

Рисунок 55 − Распределение тока и напряжения в короткозамкнутой линии

Нетрудно видеть, что подобные условия будут выполняться также во всех точках оси , удовлетворяющих соотношению

где — целое положительное число. Отсюда следует, что если взять замкнутый с обоих концов отрезок линии длиной , то получим колебательную систему, причем можно показать, что ее частотная характеристика вблизи резонансной частоты будет в точности соответствовать частотной характеристике обычного колебательного контура. Эскиз подобной системы и ее эквивалентная схема представлены на рисунке 56.

Принципиально важно отметить, что рассматриваемая здесь система обладает не сосредоточенными, а распределенными постоянными. Ввиду этого эквивалентную схему следует понимать как условную.

Из последнего уравнения следует, что короткозамкнутый отрезок линии передачи, в отличие от простого колебательного контура, обладает бесконечным множеством резонансных длин волн, определяемых формулой

.

Физически это соответствует тому, что вдоль линии могут укладываться одна, две, три и т. д. стоячие полуволны. Подобное свойство характерно для любых колебательных систем с распределенными постоянными.

Рисунок 56 − Колебательная система, образованная отрезком длинной линии и ее эквивалентная схема

На описанном принципе могут быть созданы объемные резонаторы, представляющие собой короткозамкнутые отрезки прямоугольных или круглых металлических волноводов Отличие таких систем от рассмотренного отрезка двухпроводной линии состоит в следующем:

1. вследствие частотной дисперсии система резонирует не на кратных частотах;

2. возможно установление стоячих волн по всем трем координатным осям.