Характеристические сопротивления волноводов

По физическому смыслу характеристическое сопротивление − это отношение электрической характеристики какого-либо волнового процесса к его магнитной характеристике. Напомним, что в теории линий с распределенными постоянными вводится характеристическое сопротивление

,

где и − комплексные амплитуды напряжения и тока в бегущей волне.

В изучаемом курсе было введено характеристическое сопротивление среды для плоской электромагнитной волны

В теории волноводов целесообразно определить характеристическое сопротивление как отношение поперечных составляющих векторов и :

.

Приведем рассмотрение для волн Е- н Н-типов в отдельности.

Волны типа Е. Здесь в соответствии с формулами перехода от поперечных компонент к продольным имеем

, .

Отсюда по формуле характеристического сопротивления будем иметь

.

Это выражение можно упростить, воспользовавшись тем, что

.

Учитывая это, получим

где − характеристическое сопротивление среды, заполняющей волновод.

Волны типа Н. Здесь все выкладки совершенно аналогичны проведенным для волн типа Е. Не останавливаясь на подробностях, приведем окончательный результат: