Из уравнения (9.15) следует, что депрессия естественной тяги равна разности приращений давлений в двух сообщающихся столбах воздуха.

Подставляя значения , из равенств (9.11), (9.13) в равенство (9.15) получим

h_е=р₀( - ) (9.16)

Формула (9.16) может быть упрощена, если разложить в ряд по формуле

=1+ (9.17)

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, в виду малости последующих членов, полу чим

h_е= р₀ (9.18)

Преобразуем равенство (9.18) умножив его на 13.6 для перевода его из размерности мм. рт. ст в кг/м², а также умножив и разделив на 100, тогда получим

h_е= (9.19)

Выражения в скобках являются функциями средней температуры воздуха в сообщающихся стволах. Обозначим и , тогда получим

h_е= (9.20)

Значения «a» в зависимости от температуры представлены в табл. 9.1

Таблица 9.1

Полученные по выражению (9.20) значения h_е при Н >100 м следует умножить на поправочный множитель .

Для расчета естественной тяги необходимо знание средних температур поступающего и исходящего воздуха, которые можно приближенно определить как среднеарифметические значения температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха.

Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо температуре, создаваемой работой калорифера, которая должна бить не ниже 2⁰ С. При проектировании вентиляции шахт определяется максимальное отрицательное значение естественной тяги, которое наблюдается в летнее время (июль) и максимальное положительное значение, которое наблюдается в зимнее время (январь). Поэтому, температуру воздуха в верхней части воздухоподающего ствола t₁ можно принять в зимнее время 2⁰С, а в летнее время 25-27⁰С.

Среднемесячная температура в околоствольном дворе воздухоподающего ствола может быть определена по приближенной формуле А.Н.Щербаня

t₂ =-19.6+ , град (9.21)

где А- коэффициент, зависящий от времени года;

Н – глубина ствола, м.

Для условий Донбасса А=432 (январь) и А=1470 (июль).

В околоствольном дворе вентиляционного ствола температура может приниматься:

-при незначительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола – на 1-2⁰С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

-при значительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола – в летнее время на 2-5⁰ С, а в зимнее на 5-10⁰С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

Температура пород на глубине Нприближенно может быть определена по формуле

t_п=t₁+ , С (9.22)

где t₁-температура пород на глубине зоны постоянных температур Н₀, ;для Дон­басса t₁=8-10 ,а Н₀=26-33 м;

Н_г- геотермический градиент, м/град; для Донбасса Н_г=25-30 м/град.

Температура воздуха в верхней части вентиляционного ствола может быть определена, если учесть, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения в среднем на 0.4-0.5⁰ на каждые 100 м.