Расчет величины депрессии естественной тяги гидростатическим методом.

Выделим в столбе воздуха вертикальной высоты Нэлемент dz,ограниченный сечениями 1-1 и 2-2, так чтобы в пределах выделенного элемента объемный вес воздуха =const (рис.9.4). Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz выразится в виде

dp= ∂z (9.5)

Задача состоит в определении давления р₁или приращения давления на глубине

Нпри граничных условиях:

z=0; P=P₀; z=H; р=р₁.

Рис.9.4. Схема к расчету приращения давления

Для решения уравнения (9.5) необходимо знать зависимость (z) или (Р). Обычно находят зависимость объемного веса от давления, используя уравнение газового состояния

pV=R_г Т (9.6)

где V = удельный объем воздуха, м³/кг;

R_г – газовая постоянная, равная для сухого воздуха 29.27 м/град;

Т- абсолютная температура ⁰K.

Из равенства (9.6) получим

(9.7)

Уравнение (9.5) с учетом равенства (9.7) принимает вид

(9.8)

Заменяя с некоторым приближением в уравнении (9.8) Т на Т – среднюю температуру воздуха в стволе №1 в пределах от z=0 до z=Ни интегрируя от р_о до р₁ и от 0 до Н, получим

ln (9.9)

Из равенства (9.9) определяем давление р₁ на голубине Н.

р₁=р₀ (9.10)

Приращение давления в стволе №1 будет равно

=р₁-р₀=р₀( -1) (9.11)

Аналогичным образом, рассматривая ствол №2, определим давление в точке 2 на глубине Ни приращение давления

р₂=р₀ (9.12)

=р₂-р₀=р₀( -1) (9.13)

где Т - средняя температуру воздуха в стволе №2 в пределах от z=0 до z=Н⁰K.

Для расчета депрессии естественной тяги необходимо по формулам (9.11) (9.13) определить давление р₁ и р₂в нижних частях сообщающихся столбов воздуха равной высоты Н, отсчитываемой от уровня равного атмосферного давления. Для схемы изображенной на рис.9.4

h_е=р₁-р₂ (9.14)

или с учетом равенств (9.11), (9.13)

h_е= - (9.15).