Уравнение индикаторной линии

Уравнение (3.39) устанавливает линейную связь между дебитом и разностью квадратов контурного и забойного давлений, поэтому для простоты исследований индикаторная диаграмма при фильтрации идеального газа по закону Дарси строится в координатах Q_ст –(р_к²-р_с²). В этом случае имеем прямую (рис.3.10) , проходящую через начало координат с угловым коэффициентом

. 3.42

Преобразуем данное уравнение с целью анализа вида данной индикаторной зависимости в координатах Q_ст – (р_к - р_с). Тогда Q_cт=a(р_к² - р_с²), но разность квадратов можно представить в виде р_к² - р_с² = 2р_кDр_с - (Dр_с)², где Dр_с= р_к - р_с. С учётом данного обстоятельства соотношение (3.39) перепишется в виде

, 3.43

Т.о. для случая фильтрации совершенного газа по закону Дарси, имеем параболу с осью, параллельной оси дебитов (рис.3.11). Ветвь параболы, изображенная пунктиром, физического смысла не имеет.