Расчёт элементов при поперечном изгибе.

К конструкциям, работающим на поперечный изгиб, относятся балки стропильные, подстропильные и подкрановые, прогоны, плиты покрытий и др. Расчётные эпюры нормальных и касательным напряжений изгибаемых армированных деревянных элементов приведены на рис. 4.4.

1. По первой группе предельных состояний рассчитывается прочность и устойчивость балки:

1) на действие нормальных напряжений в древесине:

2) на действие нормальных напряжений в арматуре:

3) устойчивость плоской формы деформирования, проверяется при шаге связей по сжатому поясу при l_р>70b²/h ;

4) на действие касательных напряжений в древесине

5)

6) на действие главных растягивающих напряжений под углом к волокнам на расстоянии Х₁= 0.85 от опоры

M и Q - расчётный изгибающий момент и поперечная сила;

R_и и R_ск - расчётное сопротивление древесины изгибу и скалыванию;

R_a - расчётное сопротивление арматуры;

f - полный прогиб; f₀=КРl ³/(EJ_пр) - прогиб от поперечной нагрузки;

К - коэффициент, зависящий от вида балки и характера нагрузки;

K=5/384 - для равномерно распределенной нагрузки;

c - коэффициент, принимается по табл. Е3, приложения СП 64.13330. 2011;

f_и - предельный прогиб, принимаемый по табл. 19 СП 64.13330. 2011;

D_расч - расчётная поверхность сдвига арматуры, равная 0,9 суммы периметров клеевого шва, соединяющего древесину с арматурой, т.е. D_расч =0.9;

k_т=1+0.67q_Т/q - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений в арматуре при постоянных или длительно действующих нагрузках вследствие перераспределения усилий;

q - полная расчётная нагрузка на балку;

q_Т - составляющая полной нагрузки от постоянной и длительно действующих нагрузок;

g_н(сс) - коэффициент надёжности по сроку службы сооружения, учитывающий величину принятого расчётного сопротивления древесины R (по табл. 3, 4 и 6) посредством деления R/g_н(сс) на величину по табл. 12 по СП 64.13330. 2011;

s_x- нормальные напряжения вдоль волокон древесины по оси арматурных стержней в рассматриваемом сечении, равные s_х=М_х/W_пр;

М_х - изгибающий момент на расстоянии 0.85 от опоры; W_пр - приведённый момент сопротивления в рассматриваемом сечении; t_xy - скалывающее напряжение на уровне нейтральной оси, равное t_xy=Q_xS/Jb;

Q_x - поперечная сила в рассматриваемом сечении, a - угол, определяющий направление главных растягивающих напряжений, равный a=36±2° ;

R_рa - расчётное сопротивление древесины растяжению под углом a, принимается по графику (рис. 4.5).

В случае если условие (6) не выполняется,т.е. необходимо поперечное армирование приопорной зоны на длине Х от опор, такое армирование целесообразно проводить наклонно вклеенными (a = 36°) или поперечными стержнями. Если поперечные стержни ставятся конструктивно (см. п. 5.10) [15], то площадь сечения наклонных стержней приближенно можно определить по формуле:

При расчёте сечений с одиночным армированием (стержни в растянутой зоне) проверяется прочность древесины сжатой зоны и арматуры растянутой зоны. В этом случае формулы (1) и (2) имеют вид: