Особенности расчёта по предельным состояниям.

Эффективность и долговечность строительных конструкций во многом зависит от применяемых методов расчёта прочности, устойчивости и деформативности. Применяемые в последнее время численные методы расчёта не могут полностью заменить классические инженерные методы расчёта конструкций, особенно при расчёте по предельным состояниям.

Согласно действующих СП и СНиП расчёт деревянных конструкций, а армированные деревянные конструкции (АДК) - это разновидность таких конструкций, ведётся в предложении упругой работы древесины. При этом учитывается, что АДК - сложные комплексные конструкции, в которых, особенно при длительной эксплуатации, некоторые линейные зависимости не соблюдаются.

При кратковременном нагружении до разрушения в АДК отчётливо проявляются три характерные последовательные стадии напряженно-деформированного состояния: упругая (точнее условно-упругая); упругопластическая и стадия разрушения (рис. 4.1).

На всех стадиях нагружения связь между арматурой и древесиной не нарушается вплоть до разрушения, которое в основном происходит из-за разрыва растянутых волокон древесины и текучести арматуры в зоне наибольших усилий или скалывания (раскалывания поперек волокон) древесины в при опорных зонах от действия главных растягивающих напряжений [26, 27].

Следовательно, в основу расчёта АДК положена первая стадия напряженно-деформированного состояния (рис. 4.1, а). При этом считается, что связь между арматурой и древесиной непрерывна по длине конструкции и обеспечивает их полную совместную работу на весь срок эксплуатации [2,8].

В расчёте элементов АДК на прочность по деформированной схеме и на устойчивость используются параметры жёсткости и безразмерный параметр в виде отношения модуля упругости древесины к расчётному сопротивлению сжатию Е/R_c. Это отношение принято за константу, равную Е/R_c = 300 [15]. Также за константу принят безразмерный параметр в виде отношения модулей упругости древесины и арматурной стали n=E_a/E_д= 2´10⁷/10⁶ = 20. Такой подход можно рассматривать как известное допущение, которое корректируется при расчётах по первой и второй группам предельных состояний введением коэффициента учитывающего перераспределение усилий между арматурой и древесиной при постоянных и длительно действующих нагрузках.

Армирование сечений деревянных конструкций бывает трех видов: двойным симметричным (с равномерным распределением арматуры по наиболее напряженным зонам сечения), двойным несимметричным (с большим количеством арматуры в сжатой зоне сечения) и одиночным (с размещением арматуры только в растянутой зоне) (рис. 4.2).

Особенностью расчета АДК является необходимость учета пере распределения усилий между арматурой и древесиной, которое происходит в процессе эксплуатации вследствие изменения физико-механических свойств древесины и возникающих дополнительных сдвигающих усилий в зоне соединения арматуры с древесиной при постоянных и длительно действующих нагрузках. В результате перераспределения усилий нормальные напряжения в древесине уменьшаются пропорционально величине постоянной или длительно действующей нагрузки, а в арматуре и клеевом шве, соединяющем арматуру с древесиной, соответственно увеличиваются. Этот процесс в целом положительно влияет на несущую способность и долговечность конструкций, так как со временем происходит разгружение более "слабого" и неоднородного материала - древесины и догружение более прочного и однородного материала - арматуры.

Расчёт армированных конструкций ведется по двум группам предельных состояний в соответствии с действующими нормами проектирования строительных конструкций.

В расчёте используются приведённые к основному материалу конструкций - древесине - геометрические характеристики сечений:

J_пр =J_д +nJ_a - приведенный момент инерции сечения относительно нейтральной оси, равный для прямоугольного сечения J_пр =bh³/12+nF_a(h₀/2)², или приняв в запас прочности h=h₀, J_пр = bJ_д,

где h и h₀ - полная и расчетная высота сечения, равная расстоянию между центрами масс арматуры растянутой и сжатой зон; b=1+3nm - для сечения с двойной симметричной арматурой; b=1+4nm / (1+nm) - для сечения с одиночной арматурой; J_a и J_д - моменты инерции арматуры и древесины относительно нейтральной оси; m=F_a/bh - коэффициент армирования поперечного сечения конструкции; F_a – площадь сечения арматуры; b – ширина сечения;

W_пр=2J_пр/h₀ - приведённый момент сопротивления с двойной симметричной арматурой;

W^с_пр =J_пр/h_с и W^р_пр =J_пр/h_р - приведённый момент сопротивления соответственно сжатой и растянутой зон сечения с одиночной арматурой, где h_р = h₀ /2(1+nm) и h_с= h₀(1+2nm) /2(1+nm);

S_пр =S_д(1+nm) - приведённый статический момент сдвигаемой части сечения с двойной арматурой относительно нейтральной оси;

S^a_пр =nF_ah₀/4 и S^a_пр =nF_ah_р - приведенный статический момента арматуры относительно нейтральной оси для сечений с двойной и одиночной арматурой соответственно.

Влияние условий эксплуатации учитывается соответствующими коэффициентами условий работы, применяемыми в соответствии со сводом правил СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции и актуализируемой редакции СНиП II-25-80*, а также установленными для АДК экспериментально: при воздействии химически агрессивной среды (аммиак, сероводород) коэффициенты и умножаются на m_x= 0,85; при многократно повторном действии нагрузки m_e= 0,8.

Влияние постоянной и длительно действующей нагрузок учтено непосредственно в расчёте конструкций.

Рост напряжений в арматуре и клеевом шве «арматура – древесина», а также прогиба при длительном действии нагрузки учитывается коэффициентом

значение которого приведено на рис. 4.3.