Свойства плотности распределения
1) Плотность распределения – неотрицательная функция.
2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - ¥ до ¥ равен единице.
Пример. Случайная величина подчинена закону распределения с плотностью:
Требуется найти коэффициент а, построить график функции плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 0 до .
Построим график плотности распределения:
Для нахождения коэффициента а воспользуемся свойством .
Находим вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
Пример. Задана непрерывная случайная величина х своей функцией распределения f(x).
Требуется определить коэффициент А, найти функцию распределения, построить графики функции распределения и плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина х попадет в интервал .
Найдем коэффициент А.
Найдем функцию распределения:
1) На участке :
2) На участке
3) На участке
Итого:
Построим график плотности распределения:
F(x)
Построим график функции распределения:
F(x)
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал .
Ту же самую вероятность можно искать и другим способом:
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 629;