Распределение Пуассона. Симеон Дени Пуассон (1781–1840) — французский математик.
Симеон Дени Пуассон (1781–1840) — французский математик.
Пусть производится п независимых испытаний, в которых появление события А имеет вероятность р. Если число испытаний п достаточно велико, а вероятность появления события А в каждом испытании мало (p£0,1), то для нахождения вероятности появления события А k раз находится следующим образом.
Сделаем важное допущение — произведение пр сохраняет постоянное значение:
Практически это допущение означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний (при разном п) остается неизменным.
По формуле Бернулли получаем:
Найдем предел этой вероятности при п®¥.
Получаем формулу распределения Пуассона:
Если известны числа l и k, то значения вероятности можно найти по соответствующим таблицам распределения Пуассона.
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 667;