МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАМКНЕНИХ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ТЕХНОЛОГІЧНИХ МЕХАНІЗМІВ

Сучасні замкнені системи автоматичного керування (САК) електроприводом (ЕП) призначені для забезпечення автоматичного режиму пуску, гальмування, реверсу, реґулювання швидкості, моменту різноманітних технологічних механізмів. Вони дозволяють сформувати режими керування бажаним чином та найбільш точно пов’язати їх з вимогами технологічного процесу, зумовленого роботою промислових установок.

Розрізняють два види замкнених систем: системи із загальним суматором та системи підпорядкованого реґулювання [1, 6].

При побудові САК із загальним суматором усі сигнали зворотних U_зз зв’язків алґебраїчно додаються до заданого сигналу U_з у суматорі (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 - Замкнена САК із загальним суматором:

ОУ - об’єкт керування; U_з(t) - заданий сигнал; U_у(t) - керуючий сигнал;

U_зз1-n(t) - сигнали зворотних зв’язків; y_1-n(t) - реґульовані параметри

Система підпорядкованого реґулювання являє собою багатоконтурну замкнуту САК з каскадним вмиканням реґуляторів (вихідний сигнал попереднього контуру керування є заданням для наступного контуру), де об’єкт керування розбивається на n підсистем з n вкладених один в одного контурів керування (рис. 4.2). При цьому число реґуляторів дорівнює числу реґульованих координат. Контури системи підпорядкованого реґулювання працюють за принципом реґулювання за відхиленням регульованої величини і, отже, містять об’єкт реґулювання й реґулятор. На кожен контур надходить вхідний сигнал, який він має бажаним (оптимальним) чином відпрацювати.

Порівняно із САК із загальним суматором, у системах підпорядкованого реґулювання з’являється можливість роздільного реґулювання змінних та роздільного налагодження контурів (починаючи з першого і до останнього) і корекції перехідних процесів у кожному контурі, що суттєво спрощує як розрахункову роботу, так і практичне налагодження системи.

Рисунок 4.2 - Замкнена САК підпорядкованого реґулювання:

W_оу(s) - передавальна функція об’єкта керування; W_р1-n(s) - передавальні функції реґуляторів

Під час побудови систем підпорядкованого реґулювання всі контури оптимізують таким чином, щоб отримати оптимальний перехідний процес відповідно до вимог технологічного процесу. При цьому реґулятори налагоджують на модульний (технічний) або симетричний оптимуми [5].

Технічно оптимальним перехідним процесом уважають такий процес, при якому час t₁ зміни реґульованої величини від нуля до сталого значення був би мінімально можливим з перерегулюванням , що не перевищує допустимого значення (4-10%) (рис. 4.3). Перехідний процес під час налагодження реґулятора на симетричний оптимум є більш швидким, однак з більшим перереґулюванням (10-43%).

Рисунок 4.3 - Технічно оптимальний перехідний процес y₁(t) та перехідний процес під час налагодження на симетричний оптимум y₂(t)

За розглянутими вище принципами будується більшість систем керування електроприводами механізмів технологічних об’єктів. Найбільш часто використовується двоконтурна САК з від’ємними зворотними зв’язками за швидкістю й струмом.

Розглянемо структурну схему двоконтурної САК електроприводом за системою тиристорний перетворювач – двигун постійного струму (ТП-ДПС) (рис. 4.4) з внутрішнім контуром реґулювання струму якоря та зовнішнім контуром реґулювання кутової швидкості. Внутрішній контур, що складається з регулятора струму, тиристорного перетворювача, якірного ланцюга двигуна й неґативного зворотного зв’язку за струмом якоря, є об’єктом керування для контуру швидкості, який крім цього містить сам двигун і неґативний зворотний зв’язок за струмом. Сигналом задання для контуру швидкості є сигнал задання швидкості U_ззш, а вихідний сигнал U_ззc реґулятора швидкості (зовнішній контур) є задаючим для регулятора струму, ввімкнутого у внутрішній контур.

Рисунок 4.4 - Структурна схема моделі двоконтурної замкненої САК підпорядкованого реґулювання швидкості ДПС н.з.:

W_рс(s), W_рш(s) - передавальні функції реґуляторів струму і швидкості;

W_тп(s) - передавальна функція ТП

ТП зображують передавальною функцією:

, (4.1)

де - стала часу ТП, с; - коефіцієнт підсилення перетворювача; - номінальна напруга на затискачах якоря, В; - максимальний рівень напруги керування в системі, беруть таким, що дорівнює 10В.

Датчики швидкості та струму описуються аперіодичною ланкою:

, (4.2)

де - коефіцієнт підсилення та стала часу датчика відповідно.

Сталі часу датчиків зумовлені наявністю в них фільтруючих ланок, їх беруть .

Коефіцієнти підсилення датчиків струму та швидкості розраховують за формулами відповідно:

; (4.3)

, (4.4)

де - максимальне значення струму якоря у перехідних режимах, А; - номінальний струм якоря, А; - заданий максимальний рівень швидкості, ; - номінальний коефіцієнт потоку, Вб.

Номінальний коефіцієнт потоку :

, (4.5)

де - сумарний активний опір якірного кола, Ом; - номінальні параметри (напруга й струм якоря, ККД та кутова швидкість) ДПС н.з., що визначаються за паспортними даними двигуна; - коефіцієнт, що залежить від типу збудження ДПС.

Індуктивність якірного кола, Гн:

. (4.6)

Як реґулятори струму і швидкості найбільш часто використовують: пропорційний реґулятор (П-реґулятор) з передавальною функцією та пропорційно-інтегральний реґулятор (ПІ-реґулятор) з передавальною функцією , де - коефіцієнт підсилення реґулятора; - стала часу реґулятора.