Нормальное, тангенциальное и полное ускорения.
Движение тела характеризуется скоростью и ускорением, которые могут изменяться во времени. Пусть материальная точка движется по плоской криволинейной траектории с переменной по величине и направлению скоростью (рис. 4). Для характеристики степени криволинейности вводится понятие радиуса кривизны в данной точке траектории.
Радиусом кривизны R траектории называют радиус окружности, которая сливается с криволинейной траекторией на бесконечно малом ее участке.
В данной точке траектории касательная всегда перпендикулярна радиусу кривизны.
Пусть и скорость, и ускорение меняются по величине и направлению.
Мы знаем, что ускорение тела при движении есть .
Вектор скорости можно представить как произведение модуля скорости и некоторого единичного вектора , сонаправленного с вектором линейной скорости , направленного по касательной к траектории.
Таким образом, полное ускорение материальной точки при криволинейном движении можно представить в виде суммы двух слагаемых. Первое слагаемое .
Вектор направлен по касательной к траектории и называется тангенциальным или касательным ускорением. Его модуль равен , поэтому характеризует быстроту изменения скорости криволинейного движения только по величине, так как вектор не изменяется.
Следовательно, можно заключить, что - тангенциальное ускорение, характеризует изменение скорости по величине и направлено по касательной к траектории.
Второе слагаемое называется нормальным ускорением.
Так как вектор сонаправлен с вектором , который определяет изменение направления вектора линейной скорости, то он характеризует изменение скорости криволинейного движения по направлению.
.
перпендикулярно скорости, направлено вдоль радиуса кривизны траектории к центру окружности.
Полное ускорение материальной точки при криволинейном движении характеризует быстроту изменения скорости как по величине, так и по направлению (рис.6).
, .
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1160;